【正文】 =而在間隙處電場中運動時間為tE，因每次時間不等（且次數(shù)又多，分段算將十分繁瑣），我們可將各段間隙等效“銜接”起來，展開成一準直線，則粒子在電場中運動就可視作初速度為零的勻加速直線運動，由公式：tE=,且v0=0,vt=,a=得：tE=故：t=tB+tE= (+d)=10－５（＋） s=１０－５ s.［例2］（★★★★）（物理模型的變換等效）如圖263所示的甲、乙兩個電路中電源電動勢E和內(nèi)電阻r已知，定值電阻R已知，求電阻R調(diào)至多大時，R上獲得的電功率最大，其最大值為多少？電源在什么條件下輸出功率最大？圖263命題意圖：.錯解分析：考生往往借助常規(guī)思路，據(jù)閉合電路歐姆定律及直流電路特點，寫出R的功率表達式，討論求解，繁雜易錯，思維缺乏靈活性.解題方法與技巧：本題用隔離法分析比較巧妙，設(shè)沿虛線將電路隔離成左、右兩部分，左邊部分可以看作一個新的電源，對（甲）圖電路來說，新電源的電動勢為E′=E，而內(nèi)電阻r′=r+R0，對（乙）圖來說，新電源的電動勢為E′＝E,而r′=，.這樣原來的甲乙電路就簡化成了由等效電源（E′,r′）（即外電路上R獲得的電功率）與外電阻R的關(guān)系知，在（甲）圖中當(dāng)R=r′=r+R0時，R上獲得的電功率最大，其最大功率為Pm==.對（乙）圖中當(dāng)R=r′=時R上獲得的功率最大，最大功率為Pm= ==●錦囊妙計一、高考走勢新高考的選拔愈來愈注重考生的能力和素質(zhì)，其命題愈加明顯地滲透著物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作為一種迅速解決物理問題的有效手段，仍將體現(xiàn)于高考命題的突破過程中.二、等效思想與方法：等效方法是在保證某種效果（特性和關(guān)系）相同的前提下，將實際的、復(fù)雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法.：（1）分析原事物（需研究求解的物理問題）的本質(zhì)特性和非本質(zhì)特性.（2）尋找適當(dāng)?shù)奶娲铮ㄊ煜さ氖挛铮员Ａ粼挛锏谋举|(zhì)特性，拋棄非本質(zhì)特性.（3）研究替代物的特性及規(guī)律.（4）將替代物的規(guī)律遷移到原事物中去.（5）利用替代物遵循的規(guī)律、方法求解，得出結(jié)論.●殲滅難點訓(xùn)練1.（★★★）兩個半球殼折成的球形容器內(nèi)部已抽成真空，球形容器的半徑為R，應(yīng)施加的力F至少為圖265 2.（★★★）(1999年上海)圖266電路由8個不同的電阻組成，已知R１＝１２ Ω，其余電阻阻值未知，測得A、B間的總電阻為4 Ω的電阻，則A、B間的總電阻為__________Ω.(提示：用等效替代法)3.（★★★★）（圖形變換的等效）一塊均勻半圓薄片電阻合金片P，先將它按圖（267）方式接在A、B之間，測得它的電阻為R，然后按圖（268）方式接在電極C、D之間，這時P的電阻為________.圖267圖268 4.（★★★）一雙線擺如圖269所示，當(dāng)它在垂直于紙面方向做小角度的擺動時，則該雙線擺的周期T=________.圖2695.（★★★★）如圖2610所示，在豎直平面內(nèi)有一場強E=104 N/C的水平勻強電場，一質(zhì)量m= kg，帶電量為q=310５ C的小球，用長l= m的細繩拴住懸于電場中O點，當(dāng)小球平衡時，問在平衡位置以多大的線速度釋放小球，則能使之在電場中做豎直平面內(nèi)的圓周運動？6.（★★★★★）如圖2611所示，、b端接一只R1=10 Ω的電阻時，測得其中I1=1 A；若在a、b間換接電阻R2=18 Ω時，測得I2= A；換接電阻R3時，測得其中電流I3= A，則R3的阻值為多少？難點8 等效思想在物理解題中的應(yīng)用［難點磁場］=2.（1） A （2）102 W［殲滅難點訓(xùn)練］ Ω R s =5 m/s（電源內(nèi)阻不計時），兩次測量顯然不能求解出各元件參數(shù)，因此，即使知道虛線框內(nèi)各元件參數(shù)，利用串、并聯(lián)電路及全電路歐姆定律求解R3也很復(fù)雜.對外接于a、b端的電阻而言，虛線框內(nèi)部分相當(dāng)于一個電源，設(shè)等效電動勢及等效內(nèi)阻分別為E、r,則：E=I1(R1+r) ① E=I2(R2+r) ② E=I3(R3+r) ③根據(jù)已知條件由①②解得：E=12 (V) r=2 (Ω) 代入③得：R3=118(Ω)難點9 電阻測量設(shè)計與誤差分析實驗?zāi)芰κ菍W(xué)生終身從事學(xué)習(xí)、研究的必備能力之一，考題愈加突出對考生實驗?zāi)芰?，尤其是實驗設(shè)計創(chuàng)新能力的考查.●難點磁場圖1311.（★★★★）某電壓表的內(nèi)阻在20 kΩ～50　kΩ之間，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，實驗室提供下列可選用的器材：待測電壓表V（量程3 V）、電流表A1（量程200 μA）、電流表A2（量程5 mA）、電流表A3（ A），滑動變阻器R（最大阻值1 kΩ）、電源E（電動勢4 V），電鍵K.（1）所提供的電流表中，應(yīng)選用_______（填寫字母代號）.（2）為了盡量減小誤差，要求測量多組數(shù)據(jù)，試在圖131中畫出符合要求的實驗電路圖（其中電源和電鍵及其連接已畫出）.2.（★★★★★）（2001全國）圖132（a）中E為電源，其電動勢為E，R1為滑線變阻器，R2為電阻箱，；（1）閉合K1，斷開K2，調(diào)節(jié)R1，使電流表讀數(shù)等于其量程I0；（2）保持R1不變，閉合K2，調(diào)節(jié)R2，使電流表讀數(shù)等于，然后讀出R2的值，取RA≈R2.（1）按圖132（a）所示電路在圖（b）所給出的實物中畫出連接導(dǎo)線.圖13—2（2）真實值與測量值之差除以真實值叫做測量結(jié)果的相對誤差，、電流表量程I0及電流表內(nèi)阻RA的關(guān)系式.（3）若I0＝10 mA，真實值RA約為30 Ω，要想使測量結(jié)果的相對誤差不大于5%，電源電動勢最小應(yīng)為多少伏?3.（★★★★★）（1999年全國）圖133中，圖（a）為測量電阻的電路，Rx為待測電阻，′為保護電阻，、其內(nèi)阻不計.圖13—3（1）按圖（a）所示的電路，在圖（b）的實物圖上連線.（2）測量Rｘ的步驟為：將K2向d閉合，K1向________閉合，記下電流表讀數(shù)I1.再將K2向c閉合，K1向________閉合，記電流表讀數(shù)I2.計算Rｘ的公式是Rｘ＝________●案例探究［例1］（★★★★★） W， ，試設(shè)計適當(dāng)?shù)碾娐?，選擇合適的元件，較精確地測定其阻值.①電流表，量程0～300 μA，內(nèi)阻150 Ω；②電流表，量程0～1000 μA，內(nèi)阻45 Ω；③電壓表，量程0～3 V，內(nèi)阻6 kΩ；④電壓表，量程0～15 V，內(nèi)阻30 kΩ；⑤電壓表，量程0～50 V，內(nèi)阻100 kΩ；⑥干電池兩節(jié)， V；⑦直流穩(wěn)壓電源，輸出電壓6 V，額定電流3 A；⑧直流電源，輸出電壓24 V， A；⑨直流電源，輸出電壓100 V， A；⑩滑動變阻器，0～50 Ω，3 W；滑動變阻器，0～2 kΩ，1 W；電鍵一只，連接導(dǎo)線足量.命題意圖：考查綜合分析能力、推理能力及實驗設(shè)計的創(chuàng)新能力，B級要求.圖134錯解分析：部分考生估算出通過Rx的電流Im=500 μA,據(jù)此而選用量程為0~1000 μA的電流表，而忽視了偶然誤差的因素.解題方法與技巧：由于現(xiàn)有器材中有電流表和電壓表，其估計阻值比現(xiàn)有電壓表的內(nèi)阻大或相近，因此，若用滑動變阻器調(diào)節(jié)待測電阻的電流和電壓，只能采用分壓接法，如圖134（否則變阻器不能實現(xiàn)靈敏調(diào)節(jié)）.為了確定各儀表、元件的量程和規(guī)格，首先對待測電阻的額定電壓和電流作出估算：最大電流為Im＝A＝510－4 A＝500μA；最大電壓Um＝20 ，現(xiàn)有兩個電流表內(nèi)阻相近，由內(nèi)阻所引起的系統(tǒng)誤差相近，而量程0~1000 μA接入電路時，只能在指針半偏轉(zhuǎn)以下讀數(shù)，引起的偶然誤差較大，故選用量程為0~300 ，待測電阻上的最大實際電壓約為310－440103 V＝12 V，故應(yīng)選用量程為15 V的電壓表，由于在圖134所示的電路中，要實現(xiàn)變阻器在較大范圍內(nèi)靈敏調(diào)節(jié)，電源電壓應(yīng)比待測電阻的最大實際電壓高，故電源應(yīng)選輸出電壓為24 V一種（其額定電流也遠大于電路中的最大實際電流，故可用）.關(guān)于變阻器的選擇，由于采用分壓接法，~50 Ω的變阻器接入電路，其上的最小電流（對應(yīng)于待測電路斷開）約為24／50 A＝ A，50 W＝ W，遠大于其額定功率；而0~2 kΩ的變阻器接入電路，其最大電流（對應(yīng)于滑動鍵靠近圖134中變阻器A端） A， ~2 kΩ的變阻器.［例2］（★★★★★）量程為3 V的電壓表V（內(nèi)阻約3 kΩ），：電阻箱R′（阻值范圍0～ Ω），在本實驗中，通過電阻箱的電流不會超過所允許的最大電流；滑動變阻器R（阻值范圍0～1000 Ω， A）；電源E（E為5 V，內(nèi)阻忽略不計）；電鍵K；導(dǎo)線若干.（1）選用適當(dāng)器材設(shè)計測量的電路，要求在虛線框內(nèi)畫出電路圖并標(biāo)上代號.（2）敘述操作步驟.命題意圖：考查對電壓表原理的理解能力、知識遷移運用能力及實驗創(chuàng)新能力，B級要求.錯解分析：對電壓表應(yīng)用原理理解不深刻，缺乏知識應(yīng)用的遷移能力，無法將靈活串聯(lián)入電路，尋找不到設(shè)計思路.解題方法與技巧：（1）如圖135圖13—5（2）①將所選器材按電路圖連接好；②把R′調(diào)至最大，接通電路；③調(diào)節(jié)R′ V處，記下此時電阻箱的阻值R1′；④增大R′的阻值， V處，記下此時電阻箱的阻值R2′；⑤計算Rg＝R2′－2R1′.●錦囊妙計一、電阻的測量方法課本上講解了用伏安法、歐姆表測電阻，除此以外，還有半偏法測電阻、電橋法測電阻、等效法測電阻等等.二、如何選擇電學(xué)儀器和實驗電路在測電阻等許多電學(xué)實驗中，都存在如何選擇電學(xué)實驗器材，如何選擇測量電路、控制電路的問題.正確地選擇儀器和電路的問題，有一定的靈活性，解決時應(yīng)掌握和遵循一些基本的原則，即“安全性”“精確性”“方便性”原則，兼顧“誤差小”“儀器少”“耗電少”等各方面因素綜合考慮，靈活運用.（1）根據(jù)不使電表受損和盡量減少誤差的原則選擇電表.首先保證流過電流表的電流和加在電壓表上的電壓均不超過使用量程，然后合理選擇量程，務(wù)必使指針有較大偏轉(zhuǎn)（一般取滿偏度的左右），以減少測讀誤差.（2）根據(jù)電路中可能出現(xiàn)的電流或電壓范圍需選擇滑動變阻器，注意流過滑動變阻器的電流不超過它的額定值，對大阻值的變阻器，如果是滑動頭稍有移動，使電流、電壓有很大變化的，不宜采用.（3）應(yīng)根據(jù)實驗的基本要求來選擇儀器，對于這種情況，只有熟悉實驗原理，最優(yōu)選擇的原則是：①方法誤差盡可能小.②間接測定值盡可能有較多的有效數(shù)字位數(shù)，直接測定值的測量使誤差盡可能小，且不超過儀表的量程.③實現(xiàn)較大范圍的靈敏調(diào)節(jié).④在大功率裝置（電路）中盡可能節(jié)省能量；在小功率電路里，在不超過用電器額定值的前提下，適當(dāng)提高電流、電壓值，以提高測試的準確度.（電流表內(nèi)外接法）的選擇測量未知電阻的原理是R＝，由于測量所需的電表實際上是非理想的，所以在測量未知電阻兩端電壓U和通過的電流I時，必然存在誤差，即系統(tǒng)誤差，要在實際測量中有效地減少這種由于電表測量所引起的系統(tǒng)誤差，必須依照以下原則：（1）若＞，（a），電壓表的讀數(shù)U表示被測電阻Rｘ與電流表A串聯(lián)后的總電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過本身和Rｘ的電流，所以使用該電路所測電阻R測＝＝Rｘ＋RA，比真實值Rｘ大了RA，相對誤差a＝（2）若＜，（b） Rｘ兩端電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過Rｘ與RV并聯(lián)電路的總電流，所以使用該電流所測電阻R測＝也比真實值Rｘ略小些，相對誤差a＝.圖13—6（）三、處理實驗數(shù)據(jù)常見的代數(shù)法有：求平均值法和逐差法在記錄和處理數(shù)據(jù)時，；便于檢查和發(fā)現(xiàn)實驗中的問題；有利于找出相關(guān)物理量之間滿足的規(guī)律，等等.作圖法的優(yōu)點是可以形象、直觀地反映出相關(guān)物理量之間的變化規(guī)律，找出相關(guān)物理量之間的變化規(guī)律所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系；.作圖時，應(yīng)該注意以下幾點：，并保證測量時的準確數(shù)字，在圖上也是準確的.、坐標(biāo)軸所代表的物理量及其單位、各分度對應(yīng)的有效數(shù)字...，要盡量使數(shù)據(jù)點均勻分布在圖線的兩側(cè).、截距的物理意義.必要時，可通過更改坐標(biāo)軸的方式，改曲線為直線.●殲滅難點訓(xùn)練圖1371.（★★★），可在電路接好以后將電壓表的一個接線端K分別與M、N接觸，正確的是，K應(yīng)接在M點，K應(yīng)接在N點，K應(yīng)接在M點，K應(yīng)接在N點2.（★★★★）某學(xué)生欲測一未知電阻的阻值，可供選擇的器材有電流表A1量程0～10 mA電流表A2量程0～ A電壓表V1量程0～3 V電壓表V2量程0～15 V圖138滑動變阻器一只， V，電鍵2個，如圖138，當(dāng)電鍵K2連a時，兩電表的指針偏轉(zhuǎn)角度都在滿偏的4/5處；若將K2接b時，其中一個電表的指針偏角幾乎不變，另一個電表的指針偏轉(zhuǎn)到滿偏的3/，所用的電流表的量程為________，該電阻的阻值為________.圖1393.（。若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為＝（）Ｔ／ｓ，求L１的功率.●案例探究［例1］（★★★★）（物理過程的等效）如圖262所示，已知回旋加速器中，D形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B= T，盒的半徑R=60 cm，兩盒間隙d= cm，盒間電壓U=10４ V，今圖262將α粒子從近于間隙中心某點向D形盒內(nèi)以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運行的總時間.命題意圖：.錯解分析:考生對α粒子運動過程缺乏分解和總體把握，不能運用等效辦法求解在電場中加速的時間，陷入逐段分析求和的泥潭，導(dǎo)致錯解.解題方法與技巧：帶電粒子在回旋加速器轉(zhuǎn)第一周，經(jīng)兩次加速，速度為v1，則根