聚類分析ppt課件(參考版)
2025-01-20 19:20本頁(yè)面
【正文】 希望利用該數(shù)據(jù)對(duì) 15個(gè)地區(qū)進(jìn)行分類研究 。 對(duì)各地區(qū)實(shí)現(xiàn)小康生活質(zhì)量的狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià) ， 對(duì)各級(jí)政府部門具有重要意義 。然后依次考察每個(gè)樣品，若某樣品與已選定的凝聚點(diǎn)的距 離均大于 d，該樣品作為新的凝聚點(diǎn)，否則考察下一個(gè)樣品。這方法一般不提倡使用。 69 69 (5) 隨機(jī)地選擇，如果對(duì)樣品的性質(zhì)毫無(wú)所知，可采用隨機(jī)數(shù)表來(lái)選擇，打算分幾類就選幾個(gè)凝聚點(diǎn)。然后選出次大密度的樣品點(diǎn)，若它與第一個(gè)凝 聚點(diǎn)的距離大于 D，則將其作為第二個(gè)凝聚點(diǎn)；否則舍去這點(diǎn)，再 選密度次于它的樣品。以某個(gè)正數(shù) d為半徑，以每個(gè)樣品為球心，落在這個(gè)球內(nèi)的樣品數(shù) (不包括作為球心的樣品 )就叫做這個(gè)樣品的密度。 (2) 將數(shù)據(jù)人為地分為 A類，計(jì)算每一類的重心，就將這些 重心作為凝聚點(diǎn) 。凝聚點(diǎn)的 選擇直接決定初始分類，對(duì)分類結(jié)果也有很大的影響，由于凝聚點(diǎn) 的不同選擇，其最終分類結(jié)果也將出現(xiàn)不同。 )1(1x )1(2xkx ),(),()1(2)1(1 xxdxxd kk 和),(),( )1(2)1(1 xxdxxd kk ? kx 分別計(jì)算兩個(gè)類的重心 ， 則得 和 ， 以其為新的聚核 ， 對(duì)空間中的點(diǎn)進(jìn)行重新分類 ， 得到新分類 。 對(duì)于任何點(diǎn) ，分別計(jì)算 若 ，則將 劃為第一類，否則劃給第二類。例如我們要把圖中的點(diǎn)分成兩類。 動(dòng)態(tài)聚類使用于 大型數(shù)據(jù) 。 這時(shí) ， 采用系統(tǒng)聚類法就很困難 ， 而動(dòng)態(tài)聚類法就會(huì)顯得方便 ， 適用 。 然而當(dāng)樣本點(diǎn)數(shù)量十分龐大時(shí) ， 則是一件非常繁重的工作 ， 且聚類的計(jì)算速度也比較慢 。 通常需要考慮的問(wèn)題 62 167。這時(shí)主要涉及兩個(gè)問(wèn)題： （ 1）選擇聚類的方法 （ 2）確定形成的類數(shù) 通常需要考慮的問(wèn)題 61 61 聚類結(jié)果的解釋和證實(shí) 對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行解釋是希望對(duì)各個(gè)類的特征進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，給每類起一個(gè)合適的名稱。 58 single最短距離法 plete—最長(zhǎng)距離法 median中間距離法 average類平均法 centroid重心法 ward離差平方和法 58 常用的工具軟件中的聚類距離選擇的參數(shù)設(shè)置 59 59 選擇變量 （ 1）和聚類分析的目的密切相關(guān) （ 2）反映要分類變量的特征 （ 3）在不同研究對(duì)象上的值有明顯的差異 （ 4）變量之間不能高度相關(guān) 計(jì)算相似性 相似性是聚類分析中的基本概念，他反映了研究對(duì)象之間的親疏程度，聚類分析就是根據(jù)對(duì)象之間的相似性來(lái)分類的。要求類與類之間的距離不要超過(guò) T值 。 下面我們介紹幾種方法 。 首先采用絕對(duì)距離計(jì)算距離矩陣： 1G2G 3G4G5G1G2G3G4G5G 0 1 0 0 6 5 0 8 7 2 0 56 56 然后和被聚為新類 ， 得： 0 0 6 0 8 2 0 3G5G6G4G5G6G 3G 4G57 57 （三）確定類的個(gè)數(shù) 在聚類分析過(guò)程中類的個(gè)數(shù)如何來(lái)確定才合適呢 ？ 這是一個(gè)十分困難的問(wèn)題 ， 人們至今仍未找到令人滿意的方法 。 用最短距離法對(duì) 5個(gè)樣品進(jìn)行分類 。 類推直至所有的樣本點(diǎn)歸為一類為止 。分別刪除 D（ 1） 表的相應(yīng)的行和列 ， 并新增一行和一列添上的新類和舊類之間的距離 。分別刪除 D（ 0） 表的第 p， q行和第 p， q列 ， 并新增一行和一列添上的結(jié)果 ， 產(chǎn)生 D（ 1） 表 。 pqd pGqG? ?qpr GGG ，?2nCijd開(kāi)始各樣本自成一類。 所有的樣本點(diǎn)各自為一類 。 離差平方和法連接 45 根據(jù)樣品的特征 ， 規(guī)定樣品之間的距離 ，共有 個(gè) 。 常用距離的算法 37 … 0 … 0 ┇ ┇ ┇ ┇ … 0 pGqG1G 2G nG1G2GnG12dnd121d1nd 2ndnd2 至此，我們已經(jīng)可以根據(jù)所選擇的距離構(gòu)成 樣本點(diǎn)間的距離表 ,樣本點(diǎn)之間被連接起來(lái)。 樣品間或變量間親疏測(cè)度指標(biāo)的選擇是一個(gè)比較復(fù)雜且?guī)е饕?guī)性的問(wèn)題 ， 我們應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)作具體分折 ， 以選擇出合適的親疏測(cè)度指標(biāo) 。 常用距離的算法 36 (3)適當(dāng)?shù)乜紤]計(jì)算工作量的大小 。 如在標(biāo)準(zhǔn)化變換之下 ， 夾角余弦實(shí)際上就是相關(guān)系數(shù)；又如若在進(jìn)行聚類分析之前已經(jīng)對(duì)變量的相關(guān)性作了處理 ， 則通常就可采用歐氏距離 . 此外 ， 所選擇的親疏測(cè)度指標(biāo) ， 還須和所選用的聚類分析方法一致 。 如在經(jīng)濟(jì)變量分析中 ，常用相關(guān)系數(shù)表示經(jīng)濟(jì)變量之間的親疏程度 。 因此我們?cè)谶M(jìn)行聚類分析時(shí) ，應(yīng)注意親疏測(cè)度指標(biāo)的選擇 。設(shè)在 n維空間的向量 ? ??? niiii xxx , 21 ?x ? ??? njjjj xxx , 21 ?x? ??? ????nknk kjkink kjkiijijxxxxc1 1221c o s ?22 1 ijij Cd ??常用距離的算法 33 五 、 距離和相似系數(shù)選擇的原則 一般說(shuō)來(lái) ， 同一批數(shù)據(jù)采用不同的親疏測(cè)度指標(biāo) ，會(huì)得到不同的分類結(jié)果 。 常用距離的算法 30 ?????? ??
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