【正文】 （ 4） 2?? 時(shí)， 整理得： 11 ?????? mmPFPP 當(dāng) m=5 時(shí)， ?PFPP ，當(dāng) m=6 時(shí)， ?PFPP 。 （ 2） 1?? 時(shí)， 整理得： 11 ?????? mmPFPP 當(dāng) m=5 時(shí)， ?PFPP ,當(dāng) m=6時(shí)， ?PFPP 。 （ 4） 2?? 時(shí)， 分形樹(shù)狀微通道與平行微通道壓力降的比值為： 11152152)(1)(1???????????????????????mmmmPFPP 當(dāng) m取 5 時(shí)， ?PFPP ，當(dāng) m取 6 時(shí)， ?PFPP 。 （ 2） 1?? 時(shí)， 分形樹(shù)狀微通道與平行微通道壓力降的比值為： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 46 11152152)(1)(1???????????????????????mmmmPFPP 當(dāng) m取 5 時(shí)， ?PFPP ,當(dāng) m取 6 時(shí)， ?PFPP 。 在平行微通道內(nèi)，各個(gè)單通道的壓力降為： 22200001, VDLfPP ??? （ 339） 這里平行微通道管路的每根管長(zhǎng)等于 02L 。 3. T 型樹(shù)狀管路的水動(dòng)力特性分析 分形樹(shù)狀管路中，對(duì)流換熱面積 iA ，可以定義如下： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 43 iiii NLDA ?? （ 327） 結(jié)合（ 34）和（ 35）式可得： ii NLDA )(00 ???? （ 328） 代入（ 38）中可知分形樹(shù)狀管中總的換熱量 FQ ： TNNhLDTNLDhTAhAhAhQmmiimmF???????????????????????????1)(12)(2)(2100000001100 (329) 分形樹(shù)狀管路中，第 i個(gè)分支級(jí)別的支路的流量取決于： Oii QNQ 1? （ 330） 其中流量： 020024141VDQVDQ iii???? 代入式（ 327）中可得： 0211 VNV iii ??? ? （ 331） 分形樹(shù)狀微管的 i 級(jí)支管的壓力降為： 22, iiiiiF VDLfP ??? （ 332） 在微管管路中，摩擦系數(shù)是與雷諾數(shù)有關(guān)的函數(shù)，在經(jīng)典的理論和相關(guān)的文獻(xiàn)中都有說(shuō)明。Ghodoossi，認(rèn)為分形微通道不是最有利于傳 熱換熱的。據(jù) Ghodoossi的研究結(jié)果表明，當(dāng) ?? 時(shí)，平行微通道的傳熱性能比分形樹(shù)狀微通道的性能更好；而當(dāng) ?? 時(shí)，分形樹(shù)狀微通道則會(huì)具有更高的傳熱性能。 、 微通道內(nèi)的流動(dòng)為層流 定管內(nèi)流動(dòng)是層流流動(dòng)，采用 式 （ 315） 估算： 1111)()ReRe(??????????iiiiiiiiDVDVNuNu （ 318） 由質(zhì)量流量關(guān)系： 121 ?? ii mm ?? (319) 而且： 2111244??? ??iiiiiiDVmDVm?????? 可得： 2211 2 1)(21 ??? ?? iii i DDVV （ 320） 代入式（ 318）中： )1()21()21()(2111????????????????iiiiiiDVDVNuNu 代回式（ 314）中： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 40 )(1)(12121)2(1)2(1???????????????mmmmPF???????? 取分形微通道熱沉為 5 級(jí)，即 m=5： )(1)(155???????????????PF 、 微通道內(nèi)的流動(dòng)為湍流（ 20200Re2020 ?? ） 定管內(nèi)的 流動(dòng)為湍流流動(dòng)，采用式（ 316）估算： 1111)()ReRe(??????????iiiiiiiiDVDVNuNu （ 321） 由質(zhì)量流量的關(guān)系： 121 ?? ii mm ?? （ 322） 而且： 2111244??? ??iiiiiiDVmDVm?????? 可得： 2211 2 1)(21 ??? ?? iii i DDVV （ 323） 代入式（ 321）中： ) 1()2 1()2 1(21???????????iiNuNu 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 41 代回（ 314）式中： )(1)(12121)2(1)2(1????????????????mmmmPF???????? 取分形微通道熱沉為 5 級(jí)，即 m=5： 1 0 2 )(1)(155???????????????PF . 微通道內(nèi)的流動(dòng)為湍流（ 20200Re6000 ?? ） 定管內(nèi)的流動(dòng)為湍流流動(dòng)，根據(jù) Yu(1995)推薦了下列關(guān)系 ，采用式（ 317）估算： 1111)()ReRe(??????????iiiiiiiiDVDVNuNu （ 324） 由質(zhì)量流量關(guān)系： 121 ?? ii mm ?? （ 325） 而且： 2111244??? ??iiiiiiDVmDVm?????? 可得： 2211 2 1)(21 ??? ?? iii i DDVV （ 326） 代入式（ 324）中： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 42 5 6 ) 1()2 1()2 1(21???????????iiNuNu 代回式（ 314）中： )(1)(12121)2(1)2(1????????????????mmmmPF???????? 取分形微通道熱沉為 5級(jí)，即 m=5： 1 9 )(1)(155???????????????PF 對(duì)上述的結(jié)果進(jìn)行比較，可知：當(dāng)傳熱面積相同的情況下，隨著 ? 值的增大，PF 的比值也會(huì)隨之增大。 Choi ]14[ (1991)推薦了下列關(guān)系： 通道層流流動(dòng)（ Re2020） : 3/ PrRe0 0 0 9 7 ?Nu （ 315） 微通道湍流流動(dòng)（ 2020Re20200） : 3/ ???Nu （ 316） Yu ]15[ (1995)推薦了下列關(guān)系： 微通道湍流流動(dòng)（ 6000Re20200） : 3/ PrRe0 0 0 ?Nu （ 317） 下面就以上述準(zhǔn)則關(guān)系式估算各級(jí)努塞爾特?cái)?shù)之比 ? 。 各級(jí)努塞爾特?cái)?shù)之比 ? ，則與微通道中的流動(dòng)換熱有關(guān)。 對(duì)分形結(jié)構(gòu)熱沉，總換熱面積為： ?? ?? mi iiiF ldA 1 22 ? 代入式（ 34）與式（ 35）可得： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 38 ????? 21 )2(12 00 ??? mF ldA （ 312） 在換熱面積相同的前提下，因此對(duì)式（ 311）換熱面積 AP, 須滿足： FP AA ? 因此 ，式 (311)變?yōu)椋? TdlhQ mP ?????? ????? 21 )2(12 000 （ 313） 比較式（ 311）與式（ 313）可得： ???????? 21 21)2(1 )2(1 ?????? mmPF （ 314） 由前面已算得 : ?? ?? 如果 QF/QP1 時(shí)，說(shuō)明分形通道熱沉比平行通道熱沉好，具有更高的換熱率；反之，平行通道熱沉比分形通道熱沉好。 而對(duì)于平行微通道，總換熱率為： TAhQ PP ???? 0 （ 311） 圖 平行微通道 下面對(duì)平行微通道熱沉和分形微通道熱沉的性能進(jìn)行比較。由于樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的熱沉包含上下兩層，因此上式右邊需乘以 2。 這樣可由上式算得： 311???????? 而由式 (31)與式 （ 32） 可得： ii LL ?0? （ 34） ii DD ?0? （ 35） 各流道內(nèi)的努塞爾特?cái)?shù) Nu 與對(duì)流換熱系數(shù)之間的關(guān)系是： ?iii dhNu? 這里可認(rèn)為流道內(nèi)冷媒流體的導(dǎo)熱系數(shù)基本不變。模型如下： 圖 T 型管路模型 對(duì)于分形樹(shù)狀管路，在幾何要素（管長(zhǎng)比和管徑比）上滿足下列特性： ???1iiLL （ 31） ???1iiDD （ 32） 而且樹(shù)狀管路的分岔數(shù) N 與分形維數(shù) LD 和 dD 的關(guān)系是 : dDN ??? dDN ??? （ 33） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 35 N 是指單管分岔以后出現(xiàn)的管路數(shù) ，對(duì)于上圖， N=2 。初始的流入口和出口在相反的 方向上，以保持冷卻液在層板中循環(huán)流動(dòng)，確保冷卻統(tǒng)一冷卻。 本文中 T 型管路的模型是由上下兩層分形樹(shù)狀微管路組成的模型，這兩個(gè)樹(shù)狀微管路具有相同的分支級(jí)別和相同的分形維數(shù)，其他的特征量均相同。 T 型樹(shù)狀管路局部損失較為嚴(yán)重 。符合真實(shí)的 T 型管中的壓力分布。 40 2 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 30 （ a） 三級(jí)速度 分布 （ b） 四級(jí)速度 分布 （ c） 三級(jí)壓力分布 （ d） 四級(jí)壓力分布 （ e） 三級(jí)中心線壓力分布 （ f） 四級(jí)中心線壓力分布 圖 （ a） —（ f） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 31 、 FLUENT 建模分析四級(jí) T 型樹(shù)狀管路內(nèi)的流動(dòng)特性 速度分布： 圖 由圖可見(jiàn)，在每一級(jí)的分岔的地方，速度變化較急，速度由中心線向兩邊逐漸減小。 40 2 29176。 40