【正文】 der local losing. Finally, we simulate the flow conditions in the four tubes. The third chapter of this paper analysis the flow and heat transfer characteristics of the Nlevel fractal treelike channels. And paring with parallel channels of cooling system, draw the following conclusions:(1) Under the premise of the same heat transfer area, the heat transfer performance of fractal treelike channels is not necessarily the best。 下一代電子芯片的散熱熱流密度將會(huì)超過 1000W∕cm2 的數(shù)量級(jí)。 隨著硅微加工技術(shù)不斷成熟和進(jìn)步 , 使 微管道網(wǎng)絡(luò) 的加工 成為可能。但后來發(fā)現(xiàn)，這種布局方式會(huì)造成芯片表面溫度分布很不 均勻，使得表面熱應(yīng)力很大；而且要進(jìn)一步提高其冷卻能力，就需加大冷卻工質(zhì)流量，這樣一方面會(huì)消耗更多的泵功，另一方面泵的噪聲問題也變得比較突出。這種設(shè)計(jì)方法可歸為仿生設(shè)計(jì)。 樹狀結(jié)構(gòu)參數(shù)（逐級(jí)管徑比、管長(zhǎng)比和分岔角）均為優(yōu)化所得。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 2 圖 逆流換熱器 但是目前對(duì)于樹狀管路的冷卻系統(tǒng)性能還存在較大爭(zhēng)議 。 本文主要 是 探討 樹狀管路 的 流動(dòng)換熱特性 分析 。 、 樹狀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介 大自然 中， 如樹木、河流、人體的血液循、肺等等都可以看成是物質(zhì)流動(dòng)和能量傳遞的運(yùn)輸系統(tǒng)。并且分形樹狀結(jié)構(gòu)廣泛的存在于生命系統(tǒng)和非生命系統(tǒng)中，這都是大自然長(zhǎng)期進(jìn)化和自然選擇的結(jié)果。如圖 和 所示 ： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 3 圖 (a)動(dòng)脈或者靜脈血管分叉網(wǎng)絡(luò)示意圖 ； (b)典型樹狀雙分叉網(wǎng)型 。 它需減少樹液在自己體內(nèi)管路中流動(dòng)的摩擦損耗以節(jié)省能量 。 自然界中樹狀 系統(tǒng) 局部和整體 的幾何要素大都 呈統(tǒng)計(jì) 相似 ， 滿足分形特征 。逐級(jí)管徑比大約為 左右 。 實(shí)際上，當(dāng)需要從空間中高 效率獲取或釋放能量或質(zhì)量時(shí)，又存在一定的材料限制（未填滿空間），都可考慮采納樹形設(shè)計(jì)。早在上世紀(jì)八十年代初， Snider[7] 和 Hamburgen[8]研究了不同形狀翅片的強(qiáng)化冷卻效果，指出其最佳構(gòu)造應(yīng)是類似于自然界中的“樹”；Plawsky[9]則根據(jù)分形幾何原理認(rèn)為樹狀肋片應(yīng)當(dāng)滿足自相似特征，并分析了整體肋效率； 夏再忠 [10]應(yīng)用變分法對(duì)樹狀翅片的優(yōu)化問題進(jìn)行了探討，認(rèn)為對(duì)于高導(dǎo)熱翅片應(yīng)呈現(xiàn)“細(xì)而長(zhǎng)”的高樹，而對(duì)于低導(dǎo)熱的翅片則應(yīng)選擇 “短而粗”的矮樹。 而本文中所研究的將既考慮到管路流動(dòng)中的沿程損失，也考慮到局部損失。 本文是在閱讀大量的有關(guān)分形樹狀管路的文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，總結(jié)了經(jīng)典拉格朗日乘子法 。 本文研究的主要內(nèi)容 分為兩大部分：第一部分， 二級(jí) Y 型樹狀管路的優(yōu)化 及分析；第二部分， T 型管路與平行管路 的比較。本研究主要是借助 FLUENT 軟件應(yīng)用，建立幾何網(wǎng)格模型，并通過 FLUENT 導(dǎo)入，計(jì)算，分析研究各種狀態(tài)下的結(jié)果。 、本文的主要工作 本文主要研究了分型樹狀管路中，流動(dòng)換熱特性。研究過程中，建模時(shí)關(guān)鍵，作者通過建立大量的模型，用分析比較的方法，探討樹狀管路內(nèi)的流動(dòng)換熱。從二維簡(jiǎn)單的建模開始，慢慢的摸索總結(jié)，一直到三維模型的建立。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 5 第二章 樹狀管路的 流動(dòng) 特性 模擬 本章對(duì)二級(jí) Y型管路，應(yīng)用拉格朗日乘子法，在管腔總體積和總占地面積一定的條件下，推導(dǎo)出最優(yōu)的管徑比和最優(yōu)的管長(zhǎng)比及最優(yōu)分岔角。并與拉格朗日乘數(shù)法的分析結(jié)果相比較。成為繼理論流體力學(xué)和實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)之后又一種重要的研究手段。 計(jì)算機(jī)的 數(shù)值模擬具有成本低、時(shí)間短、省人力等優(yōu)點(diǎn)，便于優(yōu)化設(shè)計(jì)，能獲得完整的數(shù) 據(jù)，能模擬出實(shí)際運(yùn)行過程中多種所測(cè)數(shù)據(jù)狀態(tài)，對(duì)于設(shè)計(jì)、改造等商業(yè)或?qū)嶒?yàn)室應(yīng)用起到重要的指 導(dǎo)作用，比試驗(yàn)研究更自由靈活，并還能對(duì)試驗(yàn)難以測(cè)量的量做出估計(jì)。鑒于此，國(guó)內(nèi)外開發(fā)出了大量的商業(yè)數(shù)值模擬軟件， FLUENT 軟件就是其中比較著名的一種。 FLUENT 軟件是由美國(guó) FLUENT 1983 年推出，是繼 PHOENICS 軟件之后的第二個(gè)投放市場(chǎng)的基于有限容積法的軟件。該軟件在航空 航天、 汽車設(shè)計(jì)、石油天然氣、渦輪機(jī)設(shè)計(jì)的方面都有著廣泛的應(yīng)用，其在石油天然氣工業(yè)上的應(yīng)用包括燃燒、井下分析、噴射控制、環(huán)境分析、汽油消散 /聚積、多相流、管道流動(dòng)等。 。FLUENT 軟件包中包括以下幾個(gè)軟件： （ 1） GAMBIT用于建立幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的生成。 （ 3） prePDF用于模擬 PDF 燃燒過程。 （ 5） Filters（ Translators） 轉(zhuǎn)換其他程序生成的網(wǎng)格，用于 FLUENT 計(jì)算。就模塊構(gòu)成而言， FLUENT 軟件分為三部分 :前處理模塊、解算模塊和后處理模塊。 利用 FLUENT 軟件進(jìn)行流體流動(dòng)與傳熱的模擬計(jì)算流程是： （ 1） 利用 GANBIT 進(jìn)行流動(dòng)區(qū)域幾何形狀的構(gòu)建、邊界類型以及網(wǎng)格的生成，并輸出用于 FLUENT 求解器計(jì)算的格式 .msh 文件； （ 2） 利用 FLUENT 求解器對(duì)流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行 定義 求解計(jì)算，并進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的后處理。有限體積法（ FVM）是建立在流體力學(xué)微分方程在控制體上積分得到的積分方程，關(guān)鍵是采用數(shù)學(xué)方法計(jì)算控制體表面的數(shù)值通量，得到迭代方程組。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量的數(shù)值。從積分區(qū)域的選取方法看來，有限體積法屬于加權(quán)剩余法中的子 區(qū)域法，從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。對(duì)式（ 22）兩邊同時(shí)除以重力加速度 g，可得單位重量流體的伯努利方程為： Hgpzgv ??? ?2 2 ( 23 ) 式中： gv22 稱為速度水頭， H 為常數(shù)。 幾何意 義是：沿同一微元流束或流線，單位重力流體的速度水頭、位置水頭、壓強(qiáng)水頭之和為常數(shù)。但是在實(shí)際管道里的流動(dòng)，會(huì)有損失局部或沿程損失，考慮損失的 能量 方程為： fhgpzgvgpzgv ?????? ?? 2222112122 （ 24） 式中：fh的意義是流體流過管路中，有用能量的損失，即水頭損失。 gvdlhf 22?? （ 27） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 8 式中： ? 為沿程損失系數(shù) ，與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。 gvhj 22?? （ 28） 式中： ? 為局部損失系數(shù)。 、 單管 流動(dòng)狀況 的計(jì)算 驗(yàn)證 假設(shè)一根 cmLcmD 100,2 ?? 的圓管，管內(nèi)的流動(dòng)介質(zhì)為水， 20℃的水的運(yùn)動(dòng)粘度為 sm 26100 ???? ，水的密度 3310 mkg?? ，重力加速度 smg ? 。 層流 沿程損失系數(shù) ： 64Re64 ???? 由 章節(jié)可知： 沿程損失： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 mgVDLh42222????????? ? 進(jìn)出口兩端的理論壓強(qiáng)降 : aPhgP 22 00 4? ??????? ?? 湍流狀 態(tài)： 進(jìn)口的速度?。?V=4 sm ，由雷諾數(shù)的計(jì)算公式?VD?Re得： 462 1024Re ?????? ?? 雷諾數(shù)： 3104? ??Re 510 ,符合湍流光滑管區(qū)， 由 波拉休斯的計(jì)算 公式可知： 湍流狀態(tài)下的沿程損失系數(shù)： 0 1 8 )109 4 (3 1 6 Re3 1 6 ????? 沿程損失： mgVDLh7 6 9 2 42222??????? ? 管的進(jìn)出口壓力降為： aPhgP 7538 ? ?????? ? FLUENT 軟件下的單根管路的流動(dòng) ： 在建模的初期，本人建立了 大量 的三維管道，通過對(duì)管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分并進(jìn)行FLUENT 導(dǎo)入計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其值總是與理論上計(jì)算出來的值相差很多。說明網(wǎng)格劃分的細(xì)密的確可以影響到最終的計(jì)算結(jié)果，但是不是最主要的因素。 通過大量的三維模型計(jì)算失敗以后，開始著手于考慮用二維的模型，通過中心軸旋轉(zhuǎn)，以解決三維的單管問題。 層流狀態(tài)下 （采用層流模型） ： 導(dǎo)入 FLUENT 軟件，設(shè)置求解器模型，層流。 偏差 39。 ???? ???? P PP?, 39。 湍流狀態(tài)下 （采用 ??k 模型，水力直徑為 ） ： 圖 湍流 速度分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 13 圖 湍流 速度矢量 圖 湍流壓力分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 14 湍流狀態(tài)下的 ： 最大壓力值 PaPM AX ? ， 最小壓力值 PaPM IN ?? ， 壓力差 PaPPP M INM A X 6 4 7???? 。 39。但 由于存在入口段的影響， 導(dǎo)致了層流和湍流狀態(tài)下， FLUENT 計(jì)算得到的值與理論計(jì)算得到的值存在部分差距 ， 但是 他們的偏差都在 5%以內(nèi)，所以說明在該旋轉(zhuǎn)方法，比較正確且完美的接近了理論的值。 但是拉格朗日推導(dǎo)出的參數(shù)值是否 是 真實(shí)管路內(nèi)的 最佳參數(shù)呢？ Y 型樹狀管路的模型如下： 單根管道壓強(qiáng) /Pa 層流 湍流光滑區(qū) 經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果 7538 FLUNET 結(jié)果 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 15 θ θ A l 0 l 1 B C O 管腔體積約束條件： )2(4 121020 ldldV ?? ? （ 210） 占地面積約束條件： ?? s in2)c o s( 110 lllA ??? （ 211） 在總管腔體積和占地面積一定的約束條件下， 應(yīng)用拉格朗日乘子法 。 、 湍流光滑區(qū) 二級(jí) Y 型管路總的消耗功為： )2())2/(2(100110010dldlcdlmdlmWWWs u m????????? ????? ??? 式中： ?? ? mc ?? 用拉格朗日乘數(shù)法同理可得： 02 271101 ?? ?dd 952c osc os22c os c os 2752 ????? ???? ? 當(dāng) ? ?? 時(shí)，上式成立，即 ??? 時(shí)。 、 層流狀態(tài)下的 Y型管內(nèi)流動(dòng) 建立模型： 在總的管腔比和總的占地面積 一定的條件下管徑比假設(shè)為定值： 管腔總體積一定： ?90?V 3mm ，總占地面積一定： ?S 2mm ， 3110 2?DD 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 18 在 不同的分岔角 下計(jì)算出管長(zhǎng) ； （ 1） 35?? 176。 （ 2） ?? 176。 （ 3） 40?? 176。 （ 4） 45?? 176。 利用 GAMBIT 建立三維模型： 在建立 Y 型三維模型過程中， 由于對(duì) FLUENT 軟件了解的不夠，曾用 UG建立了 Y 型的幾何模型，導(dǎo)成 .igs 文件，導(dǎo)入 GAMBIT。 隨后又通過空間取點(diǎn)，連線，成面，再由面成體。通過一系列的摸索，探討出了重新定義坐標(biāo)系，建立三維模型的方法，如下： （ 1） 建立 Y 型的中心線軸， （ 2） 在中心線軸的 分岔的末 端建立新的坐標(biāo)系，以新的坐標(biāo)軸 創(chuàng)建出兩分支管1D ，使其相交，取 交集。此時(shí)的兩圓柱斷面乘橢圓形。 （ 5） 將橢圓和圓形等分成 4 份，連接成面，再 由面連接成體。 （ 7） 劃分網(wǎng)格。 （ 9） 導(dǎo) 出“ .msh”文件。 （ 2） 檢查網(wǎng)格。 （ 4） 設(shè)置流體的物理屬性， 取 FLUENT 自帶的流體 —— 水。 （ 6） 定義 Axisymmetric 求解器 。 （ 8） 顯示流體內(nèi)的流動(dòng)狀況。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? , PaPo ?? 。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? ， PaPo ?? 。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? ， PaPo ?? 。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? ， PaPo ?? 。這是由于在建模的過程中，計(jì)算中心 軸終點(diǎn)的坐標(biāo)不夠什么精確。出口壓力值可近似的認(rèn)為是： 2 )( 21 PPP