【正文】 設(shè)計(jì)該井軌道使其準(zhǔn)確著陸。、方位角為 54176。方位角為50176。 設(shè)計(jì)實(shí)例。如側(cè)鉆中短半徑水平井、階梯水平井和分支水平井等，常希望單一造斜率的圓弧軌道。在地質(zhì)導(dǎo)向鉆井時(shí)，須及時(shí)根據(jù)地層的變化進(jìn)行三維井眼軌道設(shè)計(jì)，用該模型可快速、準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)出適應(yīng)地層變化的井眼軌道，確保及時(shí)將軌道調(diào)整到目的層中。在三維繞障軌道設(shè)計(jì)時(shí)，須按一定的方向繞過障礙物， 可應(yīng)用該模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。在多目標(biāo)井的設(shè)計(jì)和施工中，目標(biāo)點(diǎn)之間方向性以及合理的入靶點(diǎn)方向是一關(guān)鍵參數(shù)，用該模型可設(shè)計(jì)出合理的軌道。由于模型的普遍性，它可用于各種曲率半徑水平井的三維井眼軌道設(shè)計(jì)和實(shí)鉆控制過程中的井眼軌道調(diào)整設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)需要組合出多種不同的軌道設(shè)計(jì)形式，以滿足當(dāng)前井眼軌道控制工具和工藝的實(shí)際需要或施工用戶的具體工藝需要，設(shè)計(jì)并計(jì)算出便于井眼軌道控制和安全快速鉆井的三維井眼軌道。 造斜工具面指向在井底平面投影的單位矢量可由裝置角和該點(diǎn)切線的單位矢量求得，由此可計(jì)算造斜工具面的方位，即通常所說的 “彎方”，其計(jì)算 ? ?c os c os c os si n si nc os si n c os c os si nsi n c osa r c ta n /iiii i iTF i i i i iT F i i i i iiiTFT F T F T Fl wwm w wwnml? ? ?? ? ????? ????? ???????? ?????? （ 518） 三維軌道設(shè)計(jì) 第 19 頁 （共 27 頁） 計(jì)算模型的應(yīng)用 應(yīng)用所建立的三維井眼軌道設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模 型和軌道計(jì)算公式，開發(fā)了三維井眼軌道設(shè)計(jì)通用軟件。裝置角計(jì)算公式如下 2 1 / 2a r c c o s s in c o s [ 1 ( c o s s in ) ] ( )i i i ii s r s r B AS S S Sw n n n nR R R R? ? ??????? ? ? ? ? ????????? 當(dāng) B? A? 時(shí) , iw 取正值 。 在圓弧段軌道上，隨著井斜角和方位角的變化，造斜工具裝置角將 隨之變化。斜平面內(nèi)井眼軌道參數(shù)計(jì)算模型見圖52 。 其有解的判別式為 2 40b ab? ? ? ? 井眼軌道計(jì)算 在求出軌道設(shè)計(jì)參數(shù)后，可計(jì)算出軌道關(guān)鍵點(diǎn) A、 B、 C 、 D的參數(shù)和 M、 N兩點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求出穩(wěn)斜段的單位矢量為 12 2 2 2( ) ( ) ( )N m N M N mM N X X Y Y Z Z??? ? ? ? ? ??? 由此可求出 BC 穩(wěn)斜段的井斜角為 arccoshhan? ，方位角為 ? ?arcta n /h h hml? ? ， 圓弧段長度為 1 1 1 2 2 2,S R S R????。 在圖 51 中，設(shè) AD=L， SA=L1 ， DT=L2， AM=BM=Lm， CN=DN=Ln， BC=Lh，利用矢量分析理論和空間幾何關(guān)系可求得以下各式 1 c o sc o s s m nm h nT L LL L L ?? ??? ?? （ 51） 水平井井眼軌道設(shè)計(jì) 第 16 頁 （共 27 頁） 2 c o sc o s t n mm h nT L LL L L ?? ??? ?? （ 52） ? ?22 22 ( c o s )h n t hms h n nL L L T LL T L L L ?? ? ?? ??? （ 53） ? ?22 22 ( c o s )h m t hnt h m mL L L T LL T L L L ?? ? ?? ? ? ? （ 54） 11tan( / 2)mLR ?? （ 55） 22ta n( / 2)nLR ?? （ 56） 式中 Ts和 Tt分別為 AD在矢量 s ,t 上的投影長度 ,為矢量與間的夾角。根據(jù)實(shí)際需要，設(shè)計(jì)時(shí)令 L1 、 Lh 、 L2 為零及 K1=K2 ， 由此可組成不同設(shè)計(jì)軌道形 式。 S， T 兩點(diǎn)的坐標(biāo)位置及井斜、方位為已知條件。圖 51 中空間 圖 51 三維井眼軌道設(shè)計(jì)模型 直角坐標(biāo)系 OXYZ 的原點(diǎn)設(shè)在井口 ， X 指向正北， Y 指向正東， Z 向下。初值要求較高，難以給定，因此其應(yīng)用受 到一定限制。對(duì)一般情形而言，這是一個(gè)簡便且有 效的方法。 （ 4）利用迭代法求解。建立軌道設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，通常的做法是以與設(shè)計(jì)目標(biāo)偏差最小為優(yōu)化目標(biāo)，以決策參數(shù)的取值范圍為約束條件，在約束區(qū)間內(nèi)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，這樣就將三維設(shè)計(jì)問題變化為 一個(gè)約束優(yōu)化問題，從而求得約束參數(shù)，即軌道設(shè)計(jì)參數(shù)。常見的三維井眼軌道設(shè)計(jì)模型是一組多維非線性方程組，其求解非常困難。在有解的情況下，也可能因人為給出的參數(shù)不合適，造成軌道設(shè)計(jì)不合理，不便于工藝實(shí)施。此時(shí)須解線性方程組，但解的穩(wěn)定性差。從幾何結(jié)構(gòu)上講，實(shí)現(xiàn)這種要求的三維軌道有無數(shù)條。不同類型的水平井對(duì)軌道設(shè)計(jì)的要求不同，如三維大位移水平 井的井眼曲率小、 位移大，可供調(diào)整設(shè)計(jì)的空間位置大，在軌道控制上可用普通導(dǎo)向鉆具來實(shí)現(xiàn)；而側(cè)鉆中短半徑水平井的井眼曲率大、位移小，可供調(diào)整設(shè)計(jì)的空間位置有限，在軌道控制上卻要用高造斜率的雙彎鉆具 SXY（ S1CD2 X5JHYKK）來實(shí)現(xiàn)，常常希望設(shè)計(jì)成單一造斜率的兩空間圓弧段的軌道形式，以便工藝上用一套鉆具能夠完成。 /m） 3 種基本類型，每類水平井各有其特點(diǎn)及適用范圍。 /(30m) ］和短半徑（ k=1176。 /(30m)］ ， 中半徑［ k=8176。對(duì)目標(biāo)點(diǎn)無方向限制的定向井三維井眼軌道的設(shè)計(jì)已得到了較好的解決，對(duì)目標(biāo)點(diǎn)有方向限制的水平井三維軌道設(shè)計(jì)取得了一定的進(jìn)展 ，但還有待于發(fā)展和完善。 水平井井眼軌道設(shè)計(jì) 第 14 頁 （共 27 頁） 5 三維軌道設(shè)計(jì) 問題的提出 隨著鉆井技術(shù)的發(fā)展， 對(duì)井眼軌道設(shè)計(jì)提出了更高的要求。 2)求得了設(shè)計(jì)模型的全部精確解，且給出了有解的判別式，因此，設(shè)計(jì)計(jì)算簡單、精確、快速，避免了在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行試算的麻煩，提高了設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)靈活性。 本文建立的軌道設(shè)計(jì)模型和求解公式在定向井、水平井及多目標(biāo)井的軌道設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)及鉆進(jìn)過程中的軌道調(diào)整設(shè)計(jì)方面有著廣泛的應(yīng)用，完善了井眼 軌道設(shè)計(jì)方法。 應(yīng)用所建立的二維井眼軌道設(shè)計(jì)模型和求解公式，開發(fā)了井眼軌道設(shè)計(jì)軟件。二維井眼軌道設(shè)計(jì)模型有 28 種求解公式。 為 了滿足軌道設(shè)計(jì)的求解的靈活性，避免在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行反復(fù)試算，通過求解約束方程 (41)，能得到不同設(shè)計(jì)變量的組合解，且全部為精確解。 1 1 1 1 2 3 3 3c o s s in s in c o sTH H L R R L? ? ? ?? ? ? ? ? 1 1 1 1 2 3 3 3sin c os c os sinTS S L R R L? ? ? ?? ? ? ? ? 解方程 (43)可得 2 2 22 ( , , )L L H S R H S R? ? ? ? (44) 2 2 22 ( , , ) 2 a r c ta n H H S Ra a H S R RS? ? ??? ? (45) 計(jì)算井斜角的另一公式為 2 22( , , ) a r c s in a r c ta nRSa a H S R HHS? ? ?? (46) 方程 (43)有解的條件是 2 2 2 0H S R? ? ? 對(duì) s 型軌道，計(jì)算公式相同， R2 取負(fù)值。 以求解 2L 和 2a 為例。 模型求解 由約束方程 (41)可知， 8 個(gè)軌道設(shè)計(jì)變量，任意給定 6 個(gè)參數(shù)，即可判定方程是否有解。 由此可見，所建立的 =維井跟軌道設(shè)計(jì)模型具有一般性，具有普遍適用性，可很好地滿足常規(guī)定向井、水平井和多目標(biāo)井的井眼軌道設(shè)計(jì)要求。／ Ck 值，一般為 30m。對(duì)增降五段制 (S 型 )軌道，方程相同，但 R2取負(fù)值。設(shè)計(jì)變量圓弧段對(duì)應(yīng)的井眼曲率 K K2，直線段長度和井斜角 8 個(gè)參數(shù)。設(shè)計(jì)軌道由圖中的 L S L S L3五段組成，即直線段 +圓弧段 +直線段 +圓弧段十直線段。 設(shè)計(jì)模型 二維井眼軌道設(shè)計(jì)模型如圖 42 所示。由于二維井眼軌道設(shè)計(jì)沒有方位的變化，可以有更多和更靈活的求解方 式。如根據(jù)軌道控制工藝或采油生產(chǎn)的要求，需要限定穩(wěn)斜段井斜角和穩(wěn)斜段長，這時(shí)就需要反復(fù)進(jìn)行試算來達(dá)到設(shè)計(jì)目的。常規(guī)二維軌道設(shè)計(jì)由直線段和圓弧段組成，其形式多種多樣，但典型的有三段制 (直 +增 +穩(wěn) )、五段制 (直 +增 +穩(wěn) +降 +直 )和雙增型 (直 +增 +穩(wěn) +增 +直 )3 種類型，如圖 41 所示．常規(guī)二維井眼軌道其控制簡單，在油氣鉆井中得到了廣泛的應(yīng)用在設(shè)計(jì)二維井眼軌道時(shí)， 常用上面 3 種典型的軌道形式，其求解方式是 圖 41 典型的二維井眼軌道形式 給定軌道設(shè)計(jì)參數(shù)，求解穩(wěn)斜段的井斜角和穩(wěn)斜段長。從油藏和鉆井工程綜合考慮， 可以先根據(jù)鉆井工程要求， 計(jì)算出最大水平段長再將其與從油藏工 程中得到的 相比 。 根據(jù)極限載荷可以求出最大水平段長 。 分析表明 ： 從強(qiáng)度方面考慮 ， 在倒劃眼和轉(zhuǎn)盤 鉆進(jìn)工況下， 鉆柱受載最大 ， 可以計(jì)算出最大載荷 。 水平井井眼軌道設(shè)計(jì) 第 8 頁 （共 27 頁） 圖 31 滲透率的各相異性對(duì)水平井產(chǎn)量的影響 圖 32 滲透率各向異性對(duì)最短水平段長的影響 圖 33 儲(chǔ)層厚度對(duì)產(chǎn)量的影響 基本參數(shù)的工程解釋及優(yōu)化方法 第 9 頁 （共 27 頁） 圖 34 儲(chǔ)層厚度對(duì)最短水平段長的影響 鉆井工程的限制 從油藏工程的角度， 水平段越長 ， 產(chǎn)量越高 ， 但是 鉆井工程能否實(shí)現(xiàn)呢？ 從鉆井工程考慮 ， 水平段長度 可能會(huì)受到以下條件的限制： 1） 動(dòng)力鉆具鉆進(jìn)時(shí)鉆壓的施加 鉆柱的屈曲及 “ 自鎖 ”； 2)下鉆時(shí)鉆柱的屈曲及 “ 自鎖 ” ； 3） 正劃眼時(shí)轉(zhuǎn)盤的扭矩及鉆柱的扭曲 ； 4） 下套管時(shí)套管的 “ 自鎖 ” ； 5） 轉(zhuǎn)盤鉆進(jìn)時(shí)轉(zhuǎn)盤的扭矩及 鉆柱的扭曲 ； 6） 起鉆時(shí)鉆柱的拉伸載荷及大鉤負(fù)荷 。 這說明水平井比較適用于厚度較小的儲(chǔ)層 。 由圖 34 可以看出隨著儲(chǔ)層厚度的增大 ， 最大水平段長也增大 。 儲(chǔ)層厚度與水平井與直井產(chǎn)量之比的關(guān)系如圖 33 所示 ： 從圖 33 可以看出 水平段長度相同時(shí) ， 隨著儲(chǔ)層 厚度的增大 ， 產(chǎn)量比減小 。 從圖可以看出垂向滲透率越大 ， 在水平段長相同的情況 下， 水平井的產(chǎn)量越高 。㏑（ /)ewrr (34) 上述直井和水平井產(chǎn)量計(jì)算公式都沒有考慮表皮系數(shù)的影響。主要考慮以下因素： 油藏的厚度 、 滲透率 、 地層的各向 異性。 S：表 示從造斜點(diǎn)處開始的軌道弧長。 (3)任一定曲率曲線段內(nèi)，動(dòng)力鉆具的造斜能力及工具面角保持不變。 基本假設(shè) 根據(jù)水平井井眼軌道控制及施工特點(diǎn)，作如下假設(shè)： (1)水平井曲線段主要由動(dòng)力鉆具以滑動(dòng)鉆進(jìn)方式完成。它也需要兩張圖垂直剖面圖與水平投影圖。它需要兩張圖 — 垂直投影圖與水平投影圖，垂直投影圖是將井跡投影到某個(gè)平鉛垂面 (一般為設(shè)計(jì)方位線所通過的鉛垂面 )上所形成的井跡圖，水平投影圖是將井跡投影到水平面上所形成的井跡圖。三維視圖的優(yōu)點(diǎn)是在一個(gè)坐標(biāo)系中可以完整描述井跡，但它不能反映井斜角、方位角、視平移等參數(shù)，直觀性差。 m)三維視圖表示法。 1)曲率半徑：井眼曲率的倒數(shù)，單位為 m。 j)彎曲角：非直井跡前進(jìn)方向上二任意兩個(gè)切線矢量之間的夾角，單位為度或弧度。它是非直井施工中最重要的施工參數(shù)。 g)造斜點(diǎn)：在非直井施工中，開始定向造斜或扭方位的位置，單位為 m。 f)視平移或垂直段長 (Vs)：水平位移在設(shè)計(jì)方位線上的投影，單位為 In。 d)空間坐標(biāo)：井跡上任意一點(diǎn)的空間位置可用北坐標(biāo) (X 或 N)、東坐標(biāo) (Y 或 E)、 真垂深 (Z 或 TVD 或 H)，坐標(biāo)系符合右手規(guī)則。 b)井斜角：井跡上任意一點(diǎn)的切線方向與鉛垂面 (鉛垂線 )之間的夾角，單位 為度或弧度。 (4)井跡描述參數(shù)，描述井跡的參數(shù)大體上可分為基本參數(shù)、坐標(biāo)參數(shù)、撓曲參數(shù)、井間關(guān)系參數(shù)與施工參數(shù)。當(dāng)視為靜態(tài)時(shí)，它就需要靜態(tài)模型來刻畫并由適于計(jì)算靜態(tài)的模型與算法來計(jì)算 (設(shè)計(jì) )它，如目前流行的軌道參數(shù)