電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模(參考版)
2025-01-19 20:01本頁(yè)面
【正文】 )(, 0KtNtNr???? 時(shí)均有當(dāng)?shù)娜我庵?，?duì)若.)( 0NtNr ?? 時(shí)，若 模型實(shí)際檢驗(yàn) 用 Malthus模型和 Logistic模型計(jì)算所得的美國(guó)十九世紀(jì)初人口預(yù)測(cè)數(shù) . 其中 K=197273000， r=. 合乎實(shí)際 練習(xí)題 請(qǐng)繪出 Logistic曲線圖 ,分析曲線特征 ,據(jù)此討論： 1. Logistic模型具有哪些特點(diǎn)？ （講義 P20 實(shí)例五）進(jìn)行類比 ,它們?cè)诮７? 法和模型描述方面有什么異同處 ? 2. 比較兩個(gè)人口模型的優(yōu)缺點(diǎn) . 。第一章 建模概念及建模方法論 一、 數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性 由于數(shù)學(xué)的重要性和廣泛應(yīng)用，在國(guó)際上 “ 數(shù)學(xué) ” （ Mathematics）已逐漸被 “ 數(shù)學(xué)科學(xué) ” (Mathematical Sciences）代替 . 第二次世界大戰(zhàn)后，新技術(shù)、特別是高技術(shù)像雨后春筍般出現(xiàn) . 數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從傳統(tǒng)的機(jī)械制造等領(lǐng)域迅速擴(kuò)展到這些高新技術(shù)中 . 目前，數(shù)學(xué)在航空航天技術(shù)，先進(jìn)制造技術(shù)，信息技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)安全，能源勘探開發(fā)，環(huán)境保護(hù)和生態(tài)，經(jīng)濟(jì)管理，城市規(guī)劃和交通，基因工程和生物信息技術(shù)，生物醫(yī)學(xué)和疾病防治等方面起著非常重要的作用 . 科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力 . * 信息時(shí)代高科技的競(jìng)爭(zhēng)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)； * “高技術(shù) ” 本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù) (MathematicalTechnique)； * 數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵的、普遍的、能夠?qū)嵭? 的技術(shù)； * 產(chǎn)生新的科研手段：基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的仿真技術(shù) . * 計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展促使數(shù)學(xué)得以廣泛應(yīng)用； 二、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model):重結(jié)果； 數(shù)學(xué)建模 (Mathematical Modeling):重過程 模型 :所研究的客觀事物有關(guān)屬性的模擬 ,具有事物中感興趣的主要性質(zhì) . * 對(duì)實(shí)體本身的模擬 如 :飛機(jī)形狀進(jìn)行模擬的模型飛機(jī)； * 對(duì)實(shí)體某些屬性的模擬 如 :對(duì)飛機(jī)性能進(jìn)行模擬的航模比賽飛機(jī) ； * 對(duì)實(shí)體某些屬性的抽象 如 :一張地質(zhì)圖是某地區(qū)地礦情況的抽象 任何一個(gè)模型僅為真實(shí)系統(tǒng)某一方面的理想化，決不是真實(shí)系統(tǒng)的重現(xiàn) . 數(shù)學(xué)模型 ( 定義 )： 關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的而做的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) . 數(shù)學(xué)模型是現(xiàn)實(shí)世界簡(jiǎn)化而本質(zhì)的描述 . 是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式、程序、圖、表等刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在聯(lián)系的理想化表述 . 治愈 癱瘓 死亡 狀態(tài) （可能） 行動(dòng) （人能控制） 等待
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