【正文】 SR 電動機(jī)的控制方式主要針對以 上三個可控變量來優(yōu)化系統(tǒng)控制，這將具體在下一章進(jìn)行詳細(xì)的討論和分析。 將上面得到的式 ()表示的繞組電流代入式 ()中，得到： ??? ??? LfUT s )(21 222 （ ） 由此進(jìn)一步得到： TFT LfU S ?? ?? ??? 2 )(2 （ ） 其中 ?? ??? LfF )(21 2 。 (3)電磁轉(zhuǎn)矩的大小同繞組電流的平方成正比，即使考慮到電流增大后鐵芯飽和的影響，轉(zhuǎn)矩不再與電流平方成正比，但仍隨電流的增大而增大，因此可以通過增大電流有效地增大轉(zhuǎn)矩。只要在電感曲線的上升段通入繞組電流就會產(chǎn)生正向電磁轉(zhuǎn)矩，而在電感曲線的下降段通入繞組電流則會產(chǎn)生反向的電磁轉(zhuǎn)矩。對結(jié)構(gòu)一定的電動機(jī)，電流波形僅取決于 on? 和 off? 的組合；若 on? 和 off? 不變，繞組電流隨外加電壓的增大而增大，隨轉(zhuǎn)速的升高而減小。 （ 5）在 4? 到 5? 區(qū)段， )()( 2m in ??? ??? KLL ，同理易得繞組電流表達(dá)式為： )]([ )2()( 2m in ??? ???? ?? ??? KLUi onof fs () 顯然，當(dāng) onoff ??? ?? 2 時，相電流己衰減至零。類似可得到電流表達(dá)式為： )]([ )2()( 2m in ??? ???? ?? ??? KLUi onof fs () （ 4）在 3? 到 4? 區(qū)域， maxLL? ，繞組電流為： m a x)2()( LUi onof fs ? ???? ??? () 電流變化率為： 0)( m a x ????? c ons tLUddik Si ??? () 由上式可以看出，續(xù)流電流在最大電感恒值區(qū)內(nèi)線性衰減。不過， SRD 中，通常要通過調(diào)節(jié) on? 實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 調(diào)節(jié)，因此“平頂波”電流形成的條件在調(diào)速過程中并不能保證。由此可見，不同的開通角 on? ，可形成不同形狀的相電流波形。 （ 2）在 2? 到關(guān)斷角 of? 區(qū)段， )()( 2m in ??? ??? KLL ，將 ()所推出的結(jié)果)()()( m in22 LUi ons ???? ?? 作為該區(qū)段的初值條件，結(jié)合式 ()解得： ? ?)( )()( 2m in ??? ??? ?? ?? KL Ui onS （ ） 對應(yīng)的電流變化率為： ? ?? ?22m in2m in )( )( ??? ??? ?? ???? KL KLUddik onsi （ ） 上式表明，若 KLon /m in2 ?? ?? ，則 0?ik ，電流將在電感上升區(qū)域內(nèi)下降，這時因?yàn)?on? 較小，電流在 2? 處將有相當(dāng)大的數(shù)值，使旋轉(zhuǎn)電動勢引起正壓降超過了電源壓降 。分析式 ()可知，若減小 on? ，則電流幅值會相應(yīng)的增加。 由于繞組電感 )(?L 的表達(dá)式 ()是分段線性解析式，故需分段給出初始條件求解關(guān)于繞組電流 i 的微分方程式。主開關(guān)器件關(guān)斷后，反極性的電壓加至繞組兩端，電流流向電源，所以繞組電流迅 速下降，以保證在電感下降區(qū)域內(nèi)流動的電流很?。涣硪环矫?，應(yīng)盡量提高電動轉(zhuǎn)矩，即在繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置上升區(qū)域應(yīng)盡量流過較大的電流。在最大電感為常數(shù)的區(qū)域 3? ～ 4? 內(nèi)，旋轉(zhuǎn)電動勢為 0，如果電流繼續(xù)流動，繞組磁能則僅回饋給電源，轉(zhuǎn)軸上沒有電磁轉(zhuǎn)矩；最后，若電流在電感下降區(qū)域 4? ～ 5? 內(nèi)流動，因旋轉(zhuǎn)電動勢為負(fù)，產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩，這 時回饋給電源的能量既有繞組釋放的磁能，也有制動轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)械能，即 SR 電動機(jī)運(yùn)行在再生發(fā)電狀態(tài)。該機(jī)械功率輸出為繞組電流 i 與定子電路的旋轉(zhuǎn)電動勢 ?? ddLi 之積。 基于線性模型的繞組電流分析 SR 電動機(jī)各相繞組通過功率電路供電，當(dāng)功率電路的開關(guān)器件導(dǎo)通時，繞組電壓為電源電壓 sU 。隨著定、轉(zhuǎn)子磁極重疊部分的增加和減少，相電感則在 minL 和 maxL 之間線性地上升和下降， )(?L的變化的頻率正比于轉(zhuǎn)子極對數(shù)，變化的周期即為極距 r? 的大小，其中 rr N?? 2? ，為轉(zhuǎn)子相鄰兩極之間的機(jī)械角度，對于本系統(tǒng)所研究的 8/6 極 SR 電機(jī)極距的大小為?60 。為弄清電機(jī)內(nèi)部的基本電磁關(guān)系，有必要從簡化的線性模型，也就是上節(jié)所說的理想線性模型開始進(jìn)行分析研究，若不計電動機(jī)磁路飽和的影響，假定相繞組的電感與電流的 大小無關(guān)，且不考慮磁場邊緣擴(kuò)散效應(yīng)，這時，相繞組的湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 電感隨轉(zhuǎn)子位置角 ? 周期性變化的規(guī)律可用圖 說明。由于 SR 電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是磁阻性質(zhì)的，又是雙凸極結(jié)構(gòu)，其磁路是非線性的，加上運(yùn)行時的開關(guān)性和可控性，使電動機(jī)內(nèi)部的電磁關(guān)系十分復(fù)雜。應(yīng)該指出，上述 SR 電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型盡管從理論上完整、準(zhǔn)確地描述了 SR 電動機(jī)中的電磁及力學(xué)關(guān)系，但由于 ),( iL? 及 )(?i 難以解析，實(shí)用起來卻很麻煩，因此，往往必須根據(jù)具體電動機(jī)的結(jié)構(gòu)及所要求的精確程度加以適當(dāng)?shù)暮喕?。其中，等式右端第一?xiàng)為第 k相回 路中的電阻壓降；第二項(xiàng)是由電流變化引起磁鏈變化而感應(yīng)的電動勢，所以稱為變壓器電動勢；第三項(xiàng)是由轉(zhuǎn)子位置改變引起繞組中磁鏈變化而感應(yīng)的電動勢，所以稱為運(yùn)動電動勢，它與電磁機(jī)械能量轉(zhuǎn)換直接有關(guān)。 （ 2） 電壓方程 由基爾霍夫定律可列寫出第 k 相回路電壓平衡方程。 下面分別針對這種“理想”的機(jī)電系統(tǒng)建立磁鏈方程、電壓方程和機(jī)械聯(lián)系方程。 建立 SR 電動機(jī)數(shù)學(xué)模型時，為了簡化分析，特作如下假設(shè)： (1)忽略鐵心的磁滯和渦流效應(yīng)，且不計磁場邊緣效應(yīng)； (2)在一個電流脈沖周期，轉(zhuǎn)速 ? 恒定不變； (3)主電路供給電源的直流電壓 U 恒定不變。 SR 電機(jī)的方程 SR 電動機(jī)運(yùn)行的理論與任何電磁式機(jī)電裝置運(yùn)行的理論在本質(zhì)上沒有什么區(qū)別，對于 m 相 SR 電動機(jī)，若不計磁滯、渦流及繞組間互感時，可列出如圖 所示的一對電端口和一對機(jī)械端口的二端口裝置系統(tǒng)示意圖 ]1[ 。且 針對一般擬合的函數(shù)，繞組的電流、電感等是也無法用簡單的解析表達(dá)式來進(jìn)行表示。 (c)非線性函數(shù)擬合模型 將磁鏈 k? 用一非線性函數(shù)近似擬合，函數(shù)的選取決定擬合的精確度。事實(shí)上，由于電機(jī)的雙凸極 結(jié)構(gòu)和磁路的飽和、渦流以及磁滯效應(yīng)所產(chǎn)生的非線性，加上電機(jī)運(yùn)行期間的開關(guān)性，在電機(jī)運(yùn)行期間，繞組電感為電流和轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)。 (b)準(zhǔn)線性模型 因?yàn)榇沛?k? 在飽和區(qū)和非飽和區(qū)有不同的線性變化率，為了近似地考慮磁路的飽和效應(yīng)、邊緣效應(yīng)，可將實(shí)際的非線性磁化曲線分段線性化，同時不考慮相間禍合效應(yīng)，可將 ? — i 曲線分為兩段 (線性區(qū)和飽和區(qū) )或三段 (線性區(qū)、低飽和區(qū)和高飽和區(qū) )，這樣可以用不同的解析式來表示每段磁化曲線。因此，在性能分析和求解建立數(shù)學(xué)模型時不得不在實(shí)用與理想之間尋求一種折衷的處理方法。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 第 4 章 開關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立 開關(guān)磁阻電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 建立 SR 電動機(jī)數(shù)學(xué)模型的主要困難在于電動機(jī)的磁路飽和、渦流和磁滯效應(yīng)等產(chǎn)生的非線性，這些非線性影響著電動機(jī)的性能，但卻很難進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。 通過以上對電機(jī)起動方式的分析可見，雙相起動的優(yōu)點(diǎn)非常明顯，對于提高電機(jī)的容量，減小轉(zhuǎn)矩波動有著重要意義。再者，若負(fù)載轉(zhuǎn)矩一定，雙相起動的電流幅值明顯小于單相起動的電流幅值，降低了主開關(guān)管的電流容量要求，減少了系統(tǒng)成本。與單相起動方式相比，帶負(fù)載起動能力明顯增強(qiáng)了。忽略相間磁禍合和磁路飽和的影響，起動轉(zhuǎn)矩可根據(jù)各相矩角特性線形相加，如圖 。 雙相起動方式 電動機(jī)的起動過程中，任一瞬時， SR 電機(jī)的繞組會有兩相同時通電，這種起動方湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 式便稱之為雙相起動方式。因此，最小起動轉(zhuǎn)矩代表了 SR 電動機(jī)帶負(fù)載起動能力的極限。假設(shè) A,D 相中相繞 組導(dǎo)通產(chǎn)生的起動轉(zhuǎn)矩相同，且此時為正向轉(zhuǎn)矩，電機(jī)為正轉(zhuǎn)向，如要改變電機(jī)起動轉(zhuǎn)向，應(yīng)給 B, C 相中任一相繞組通電，產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)矩。 圖 單相起動運(yùn)行四相 SR 電動機(jī)合成轉(zhuǎn)矩波形 由上圖不難看出，各相轉(zhuǎn)矩曲線互相重疊，在任意轉(zhuǎn)子位置上都有起動轉(zhuǎn)矩。顯然，轉(zhuǎn)子處于不同的位置，并且給不同的相通電，所獲得的起動轉(zhuǎn)矩大小及方向都是不一樣的。 在對 SRM 的機(jī)理和控制策略進(jìn)行闡述后，針對設(shè)計樣機(jī)，將采用 PWM 的控制方式，采用速度反饋閉環(huán)和電流反饋閉環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，并且能夠運(yùn)用 DSP 軟件對系統(tǒng)進(jìn)行控制。電壓 PWM 控制法雖然簡單，但調(diào)速范圍較小。與電流斬波控制方式類似，提高脈沖頻率 1/fT? ，則電流波形比較平滑，電機(jī)出力增大，噪聲減小，但功率開關(guān)元件的工作頻率增大，成本有所增加。 電壓 PWM 控制 在 on? ～ off? 導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，使功率開關(guān)按 PWM 方式工作，其脈沖周期 T 固定，占空比 1/TT可調(diào)，在 1T 內(nèi)，繞組加正電壓， 2T 內(nèi)加零電壓或反電壓。 CCC控制方式又分為起動斬波模式、定角度斬波模式和變角度斬波模式。 圖 CCC 方式下的斬波電流波形 在 on??? 時，功率電路開關(guān)元件接通 (稱相導(dǎo)通 )，繞組電流 i 從零開始上升，當(dāng)電流達(dá)到斬波電流上限值 i 時，切斷繞組電流 (稱斬波關(guān)斷 )，繞組承受反壓，電流快速下降。低速時，繞組導(dǎo)通周期長，磁鏈及電流峰值大，靠加大導(dǎo)通角，減小導(dǎo)通區(qū)固然可以限流，但會降低有效利用率，因此，適合采用斬波限流。因?yàn)檗D(zhuǎn)速降低時， 旋轉(zhuǎn)電動勢減小，使電流峰值增大，必須進(jìn)行限流，因此角度位置控制一般用于轉(zhuǎn)速較高的應(yīng)用場合。通過角度優(yōu)化，能使電動機(jī)在不同負(fù)載下保持較高的效率，可實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)控制或轉(zhuǎn)矩最優(yōu)控制。假設(shè)定義電流存在區(qū)間 t占電流周期 T的比例 :tT為電流占空比，則在極端情況下，角度位置控制的電流占空比的變化范圍幾乎從 0100%，電流的大小直接影晌著轉(zhuǎn)矩的大小，因此轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的范圍將很大。故一般采用固定關(guān)斷角 off? ，改變開通角 on? 的控制方式。在電動機(jī)正常運(yùn)行時，應(yīng)使電流波形的主要部分位于電感波形的上升段；在電動機(jī)制動運(yùn)行時，應(yīng)使電流波形位于電感波形的下降段。尤 其是當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，旋轉(zhuǎn)電動勢較大，電機(jī)繞組電流相對較小時，最宜采用此種控制方式。此外，在開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)中轉(zhuǎn)子的受力方向與繞組通電的方向無關(guān)，僅取決于通電順序，這也是開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)不同于一般交流電機(jī)之處。 值得一提的是，若作用在開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的外力方向改變時 ，只需改變各相的勵磁順序，即 C B A D C? ? ? ?，即可維持其發(fā)電狀態(tài)。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 （ａ） A 相通電 （ b） B 相通電 （ c）Ｃ 相 通電 〔ｄ） D 相通電 圖 開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)各相順序通電的磁場情況 電機(jī)旋轉(zhuǎn)至 ?’CC繞組軸線與轉(zhuǎn)子極 ?’33軸線重合時，將勵磁切換至 ?’BB相，則?’BB相與轉(zhuǎn)子極 ?’22之間相互作用將和 ?’AA相與轉(zhuǎn)子極 ?’11之間相同。由于定子 AA?’ 相繞組軸線與轉(zhuǎn)子 極 11?? 不重合，根據(jù) “ 磁路最短原則 ” ，轉(zhuǎn)子極 11?? 將有向定子極 AA?’ 運(yùn)動趨 勢，并受到該方向的力矩作用，即順時針方向，與驅(qū)動力矩相反，同時轉(zhuǎn)子上的機(jī)械能將轉(zhuǎn)化成磁能 貯藏在磁場中。22?軸線重合，此時給定子 AA?’ 相繞組通電 ，即開關(guān) 1K 、 2K 閉合，該相通過直流電源 U進(jìn)行勵磁。在圖示位置，定子 39。 圖 開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)工作原理示意圖 如圖 ，圖中僅畫出 A 相繞組及其供電電路，其余各相與此相相同。正是開關(guān)磁阻電機(jī)這種分時勵磁的特性，使得其控制靈活，可控參數(shù)多，如開通角、關(guān)斷角、勵磁電壓以及控制方式等均對發(fā)電效果有重大影響。對于開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)來說，其一個通電周期可分為兩個階段，即勵磁階段和發(fā)電階段，且以發(fā)電階段為主。從本質(zhì)上說 SRG 與一般的交流電機(jī)系統(tǒng)不同，其運(yùn)行原理遵循“磁阻最小原則”， 即磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極軸線與定子磁極的軸線不重合時，便會有作用力作用在轉(zhuǎn)子上并產(chǎn)生轉(zhuǎn)距 ，從而使轉(zhuǎn)子向定子磁極的軸線方向運(yùn)動或產(chǎn)生同方向的運(yùn)動趨勢，直到定、轉(zhuǎn)子磁極軸線重合為止；若連續(xù)給各相定子繞組通電，則產(chǎn)生連續(xù)的脈振磁場，轉(zhuǎn)子將沿著與勵磁順序相反的方向連續(xù)轉(zhuǎn)動。 SR 電機(jī)的工作原理 SRG 通常采用雙凸極結(jié)構(gòu)，如圖 所示，定、轉(zhuǎn)子均是由普通硅鋼片疊壓而成。 （ 2） 靈敏度高，檢測頻帶范圍寬，可測含有多次諧波成分的直流電路。同時，利用兩路信號上升、