基于matable的擴(kuò)頻通信m偽隨機(jī)序列的產(chǎn)生(參考版)
2025-01-19 13:01本頁(yè)面
【正文】 21。同時(shí)在課程設(shè)計(jì)中老師的教導(dǎo)和同學(xué)的積極交流給了我很大的幫助，讓我明白了團(tuán)體協(xié)作的重要性，這將給我以后的工作和學(xué)習(xí)起到一個(gè)引導(dǎo)性的作用。分析得出m序列具有良好的相關(guān)特性，符合偽隨機(jī)序列的基本性質(zhì)，事實(shí)表明隨著產(chǎn)生m序列的移位寄存器級(jí)數(shù)的增大，m序列的周期越大，產(chǎn)生的m序列的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其間的自相關(guān)性越尖銳，功率譜的譜線間距離越小，集中度越大，越符合擴(kuò)頻通信的偽隨機(jī)碼序列。結(jié)論 m序列是目前應(yīng)用最廣泛的偽隨機(jī)序列，可通過(guò)一個(gè)r級(jí)的移位寄存器生成一個(gè)周期為1的m序列。運(yùn)行程序后可返回m序列相關(guān)函數(shù)如圖2所示。 endend m序列相關(guān)性能分析對(duì)以上產(chǎn)生的m序列進(jìn)行相關(guān)性分析，Matlab程序如下：for j=0:length(m)1。 location(k)=i。 k=1。（2） 功率譜的包絡(luò)為；（3） 直流分量與成反比，N越大，直流分量越小，載漏越?。唬?） 帶寬有碼元寬度決定，越小，碼元速率越高，帶寬越寬；（5） 第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在；（6） 增加m序列的長(zhǎng)度N，減小碼元寬度，將使譜線加密，譜密度降低，更接近于理想白噪聲特性。由此可得m序列的功率譜為 (340)如下圖所示是的頻譜圖，為偽碼chip的持續(xù)時(shí)間。 圖 34 m序列的自相關(guān)函數(shù) m序列的功率譜 信號(hào)的功率譜函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)之間形成一傅里葉變換對(duì)，即 (338) (339)由于m序列的自相關(guān)函數(shù)是周期性的，則對(duì)應(yīng)頻譜是離散的。 雖然上面序列的自相關(guān)函數(shù)只是在離散點(diǎn)上的取值，對(duì)應(yīng)序列的時(shí)間波形用表示，可求得M序列波形的連續(xù)相關(guān)函數(shù),即 （336） （337）下圖是它的自相關(guān)函數(shù)的波形圖。所以m序列的自相關(guān)系數(shù)為 （332） （333）由于m序列是周期性的，故其自相關(guān)系數(shù)也是周期性的且周期與序列的周期相同，有 （334）而且為偶函數(shù)，即有 （335）由此可見，m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值（1和1/N）。 上式中的A相當(dāng)于兩個(gè)序列中對(duì)應(yīng)位模2加為“0”的個(gè)數(shù)（），D相當(dāng)于“1”的個(gè)數(shù)（），則上式可改寫為 (330)由m序列的移位特性，{}與{}相加后仍然為m序列，只不過(guò)其初始相位不同，得{}.故上式分子就等于一個(gè)周期內(nèi)“0”的個(gè)數(shù)與“1”的個(gè)數(shù)的差值，由均衡性可知“1”的個(gè)數(shù)比“0”的個(gè)數(shù)多一個(gè)。 m序列的相關(guān)特性 周期函數(shù)s(t)的自相關(guān)函數(shù)定義為 (327) T是s(t)的周期。（5）為隨機(jī)性如果對(duì)一個(gè)正態(tài)分布的白噪聲取樣，若取值為正記為“+”，取值為負(fù)記為“—”，則將每次取樣所得的序列排列，可知：序列中“+”和“—”的出現(xiàn)概率相等；序列中長(zhǎng)度為1的游程約占1/2，長(zhǎng)度為2的游程約占1/4，長(zhǎng)度為3的游程約占1/8。移位相加性得以證明。（3） 移位相加性 一個(gè)序列{}與其經(jīng)m次遲延產(chǎn)生的另一個(gè)不同的序列{}模2加，得到的仍然是{}的某次延遲移位序列{}，即{}+{}={} (322)證明： 產(chǎn)生m序列的r級(jí)反饋移位寄存器的遞歸方程為 (323)將位移m次可得 (324)將上兩式模2加得 (325)上式中括號(hào)里的兩元素相加一定是移位寄存器的某一狀態(tài)。一般來(lái)說(shuō)，在m序列中，游程數(shù)位2^（r1）個(gè)，其中長(zhǎng)度為1的游程數(shù)占總游程數(shù)的一半；長(zhǎng)度為2的游程占總游程數(shù)的1/4；長(zhǎng)度為3的游程數(shù)占總游程數(shù)的1/8；……即長(zhǎng)度為K的游程數(shù)占總游程數(shù)的2^（K）,其中。（2）游程分布把一個(gè)序列取值相同的那些相繼元素稱為一個(gè)游程。如r=3，反饋系數(shù)為15，序列為0101110，其中4個(gè)“1”3個(gè)“0”，“1”比“0”多一個(gè)。這是由于m序列經(jīng)歷了r級(jí)移位寄存器的除全“0”以外的所有2^
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