【正文】 （ 2）力大小可確定，一般僅涉及力、速度、加速度、位移、時間計算，通常不涉及功、能量、動。 (13)光學 光子的能量 : E 光子 =hγ；一束光能量 E 光 =N hγ (N 指光子數(shù)目 ) 在光電效應中，光子的能量 hγ =W+ 221mv (14)原子物理 原子輻射光子的能量 hγ =E 初 — E 末 ， 原子吸收光子的能量 hγ = E 末 — E 初 愛因斯坦質(zhì)能方程： E＝ mc 2 (15)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 對于所有參與相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，其中每一個物體的 能量數(shù)值及形式 都可能發(fā)生變化，但系統(tǒng)內(nèi)所有物體的各種形式能量的總合保持不變 22 恒定加速度啟動 a 定 = Ffm?定即 F 一定 P↑ =F 定 v↑即 P 隨 v 的增大而增大 當 a=0時，v 達到最大 vm，此后勻速 當 P=P 額 時 a 定 = Ffm?定≠ 0， v 還要增大 F= Pv ??額 a= Ffm??? ∣→→ 勻加速直線運動 →→→→∣→→→ 變加速（ a↓ ）運動 →→→→→∣→ 勻速運動 → 恒定功 率啟動 速度 V↑ F= Pv?定↓ a= Ffm??? 當 a=0即 F=f時，v 達到最大 vm 保持 vm勻速 ∣→→→ 變加速直線運動 →→→→→→ →∣→→→→ 勻速直線運動 →→?? 功和能的關(guān)系貫穿整個物理學。 注意： 電荷的正負及 移動方向 (3)機械能變化原因 除重力 (彈簧彈力 )以外的的其它力對物體所做的功 =物體機械能的增量即 WF=E2—E1=Δ E 當除重力 (或彈簧彈力 )以外的力對物體所做的功為零時，即機械能守恒 (4)機械能守恒定律 在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變．即 EK2+EP2 = EK1+EP1，222121 2121 m ghmvm ghmv ??? 或 Δ EK = —Δ EP (5)靜摩擦力做功的特點 (1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功； (2)在靜摩擦力 做功的過程中，只有機械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機械能的作用； (3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總是等于零． (6)滑動摩擦力做功特點“摩擦所產(chǎn)生的熱” (1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功； =滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即一對滑動摩擦力所做的功 (2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)， 一對滑動摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負功 ， 其大小為 :W= —fS 相對 =Q 對系統(tǒng)做功的過程中 ,系統(tǒng)的機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能， (S 相對 為相互摩 擦的物體間的相對位移 。 做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度． (1)動能定理 合外力對物體做的總功 =物體動能的增量．即kkk EEEmvmvW ?????? 122122 2121合 21 (2) 與勢能相關(guān)力做功? 導致與之相關(guān)的勢能變化 重力 重力對物體所做的功 =物體重力勢能增量的負值．即 WG=EP1—EP2= —Δ EP 重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加． 彈簧彈力 彈力對物體所做的功 =物體彈性勢能增量的負值．即 W 彈力 =EP1—EP2= —Δ EP 彈力做正功 ,彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加． 分子力 分子力對分子所做的功 =分子勢能增量的負值 電場力 電場力對電荷所做的功 =電荷電勢能增量的負值 電場力做正功 ,電勢能減少 。有兩層含義 ： (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 , (2)做功的多少決定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量 ,即 :功是能量轉(zhuǎn)化的量度 強調(diào)： 功是一種過程量 ，它和一段位移（一段時間）相對應；而 能是一種狀態(tài)量 ，它與一個時刻相對應。 在某過程中物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認為是“只有重力做功”。 ⊙ 熱學： Δ E=Q+W（熱力學第一定律） ⊙電學： WAB＝ qUAB＝ F 電 dE=qEdE ? 動能 (導致電勢能改變 ) W＝ QU＝ UIt＝ I2Rt＝ U2t/R Q＝ I2Rt E=I(R+r)=u 外 +u 內(nèi) =u 外 +Ir P 電源 t =uIt+E 其它 P 電源 =IE=I U +I2Rt ⊙磁學 ： 安培力功 W＝ F 安 d＝ BILd ? 內(nèi)能 (發(fā)熱 ) dR VLBLdRB LVB 22?? ⊙光學： 單個光子能量 E＝ hγ 一束光能量 E 總 ＝ Nhγ (N為光子數(shù)目 ) 光電效應 221mkm mvE ?＝ hγ － W0 躍遷規(guī)律： hγ =E 末 E 初 輻射或吸收光子 ⊙ 原子： 質(zhì)能方程： E＝ mc 2 Δ E＝Δ mc 2 注意單位的轉(zhuǎn)換換算 機械能守恒定律 ：機械能 =動能 +重力勢能 +彈性勢能 (條件 :系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功 ). 守恒條件： (功角度 )只有重力和彈簧的彈力做功； (能轉(zhuǎn)化角度 )只發(fā)生動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化。 ? 摩擦力和空氣阻力做功 W=fd 路程 ? E 內(nèi)能 (發(fā)熱 ) ? 一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機械能， 也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。 只有重力做功時系統(tǒng)的機械能守恒。 ? 重力的功 量度 重力勢能的變化 物體重力勢能的增量由重力做的功來量度 ： WG= Δ EP，這就是勢能定理。 t (? p=tw = tFS =Fv) 功率 :P = Wt (在 t 時間內(nèi)力對物體做功的平均功率 ) P = Fv (F 為牽引力 ,不是合外力； V 為即時速度時 ,P 為即時功率 .V為平均速度時 ,P 為平均功率 .P 一定時 ,F 與 V成正比） 動能： EK= m2pmv21 22 ? 重力勢能 Ep = mgh (凡是勢能與零勢能面的選擇有關(guān) ) ③ 動能定理 ：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化 (增量 ) dmMms ??2 20 公式： W 合 = W 合 ＝ W1+ W2+? +Wn= ?Ek = Ek2 一 Ek1 = 12 122 2 12mV mV? ? W 合 為外力所做功的代數(shù)和． (W 可以不同的性質(zhì)力做功 ) ? 外力既可以有幾個外力同時作用，也可以是各外力先后作用或在不同過程中作用： ? 既為物體所受合外力的功 。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動量，那就不能再用 m1v1=m2v2 這種形式列方程，而要利用 (m1+m2)v0= m1v1+ m2v2 列式。 做這類題目時一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號標在圖上，以免列方程時帶錯數(shù)據(jù)。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。 由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比： ? ? dmM msm mMvvsdv vvv vvs ds ??????????? 2020202 ,2/ 2/ 一般情況下 mM?? ，所以 s2d。 由上式不難求得平均阻力的大?。?? ?dmMMmvf ?? 2 20 至于木塊前進的距離 s2，可以由以上②、③相比得出： 從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論 。 從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒： ? ?vmMmv ??0 從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。 證明：碰撞過程中機械能損失表為：△ E= 21 m1υ 12+21 m2υ 22― 21 m1u12― 21 m2u22 由動量守恒的表達式中得： u2=21m (m1υ 1+m2υ 2－ m1u1) 代入上式可將機械能的損失△ E 表為 u1 的函數(shù)為： △ E=－2211 2 )( m mmm ?u12－222111 )( m mmm ?? ?u1+[(21m1υ 12+21m2υ 22)－221m ( m1υ 1+m2υ 2)2] 這是一個二次項系數(shù)小于零的二次三項式，顯然：當 u1=u2=21 2211 mm mm ?? ??時， 即當碰撞是完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)機械能的損失達到最大值 △ Em=21m1υ 12+21m2υ 22 － 221221121 ))((21 mm mmmm ??? ?? 歷年高考中涉及動量守量模型的計算題都有： (對照圖表 ) 一質(zhì)量為 M 的長木板靜止在光滑水平桌面上 .一質(zhì)量為 m的小滑塊以水平速度 v0從長木板的一端開始在木板上滑動 ,直到離開木板 .滑塊 剛離開木板時速度為 V0/3,若把此木板固定在水平面上 ,其它條件相同 ,求滑塊離開木板時速度 ? 1996 年全國廣東 (24 題 ) 1995 年全國廣東 (30 題壓軸題 ) 1997 年全國廣東 (25 題軸題 12 分 ) 1998 年全國廣東 (25 題軸題 12 分 ) 試在下述簡 化情況下由牛頓定律導出動量守恒定律的表達式：系統(tǒng)是兩個質(zhì)點，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運動要求說明推導過程中 質(zhì)量為 M 的小船以速度 V0 行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為 m 的小孩 a 和 b，分別靜止站在船頭和船尾 . 現(xiàn)小孩 a 沿水平方向以速率 v(相對于靜止水面 )向前躍入水中， v0 A B A B v0 v s M v0 L 1 A v0 18 A H O/ O B L P C 2L M 2 1 N 0v P Q B 2l 1l 每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項的意義。 推論三： 完全非彈性碰撞碰后的速度相等 推論四： 碰撞過程受 (動量守恒 )(能量不會增加 )和 (運動的合理性 )三個條件的制約。 d 相 = 20mv21一 39。21211 ???? vmmvm 121 221121 2212121239。212211 )(21)(212121 mm vvmmvmmvmvmE ? ??????損 ◆一動一靜的完全非彈性碰撞 （ 子彈打擊木塊模型 ） 是高中物理的重點?！?2m1v1=2p1 C． 初動能 EK1一定， 當 m1=m2時， EK239。=m2v239?！?0 (乒乓球 撞鉛球 ) 討論（ 2）： 被碰球 2 獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為 v1一定， 當 m1m2時， v239。0 v2′與 v1同向；當 m1m2時， v139。=v1 即 m1 與 m2 交換速度 當 m1m2時， v139?！?2v1 (高射炮打蚊子 ) 當 m1=m2 時， v139。0 v1′與 v1方向一致；當 m1m2 時， v139。=121 1 vmm m2?（被碰球速度上限） 討論（ 1）： 當 m1m2時， v139。 16 ◆ “一動一靜”彈性碰撞規(guī)律： 即 m2v2=0 ； 22221 vm=0 代入 (1)、 (2)式 解得： v139。） 討論 :① 一動一靜且二球質(zhì)量相等時的彈性正碰 ： 速度交換 ② 大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。1vmm vm2 mm)vmm(039。K1K2k12mp2mp22mpEm2Em2E2Em2 2121??????mpm ?????????????????2111212221221211mmvm2)(vmm2v)mm(vvmmvm 211139。122212139。 ◆ 彈性碰撞： 彈性碰撞應同時滿足： ????? ??????????)2(vm21vm2121vm21)1(vmvmvm22221122221122112211vmvm 239。 動量定理說的是物體動量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系； 動量守恒定律說的是存在內(nèi) 部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作用過程中各物體動量的矢量和保持不變的關(guān)系。是相互作用后同一時