【正文】 102 正應(yīng)力公式的推廣 強(qiáng)度條件 目錄 FAY FBY B A l = 3m q=60kN/m x C 1m M x m6 7 . 5 k N8/2 ??ql???30 z y 180 120 K 截面上 K點(diǎn)正應(yīng)力 截面上 最大 正應(yīng)力 上 最大 正應(yīng)力 E=200GPa， C 截面的曲率半徑 ρ ??????FS x 90kN 90kN ???????M1. 求支反力 kN90Ay ?F kN90?ByF4533Z 12?????? bhIM P 10)302180(10606533ZKCK?????????????IyM?（壓應(yīng)力） 解： 例題 1021 167。 102 正應(yīng)力公式的推廣 強(qiáng)度條件 目錄 彎曲正應(yīng)力公式適用范圍 彎曲正應(yīng)力分布 ZIMy???細(xì)長(zhǎng)梁的 純彎曲 或 橫力彎曲 ?橫截面慣性積 IYZ=0 ?彈性變形階段 167。 102 正應(yīng)力公式的推廣 強(qiáng)度條件 橫力彎曲正應(yīng)力公式 彎曲正應(yīng)力分布 ZIMy?? 彈性力學(xué)精確分析表明，當(dāng)跨度 l 與橫截面高度 h 之比 l / h 5 （細(xì)長(zhǎng)梁）時(shí)，純彎曲正應(yīng)力公式對(duì)于橫力彎曲近似成立。 101 純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力 目錄 常見(jiàn)截面的 IZ 和 WZ 圓截面 矩形截面 空心圓截面 空心矩形截面 ??AdAyI 2Zma xZZ yIW ?644ZdI ??323ZdW ??)1(64 44Z ?? ?? DI )1(3243Z ?? ?? DW123ZbhI ?62ZbhW ?12123300ZbhhbI ?? )2//()1212( 03300Z hbhhbW ??167。 101 純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力 目錄 正應(yīng)力公式 變形幾何關(guān)系 物理關(guān)系 ?? y??? E??? yE?靜力學(xué)關(guān)系 Z1EIM??ZIMy??為梁彎曲變形后的曲率 ?1為曲率半徑 ?167。 101 純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力 目錄 二、物理關(guān)系 胡克定理 ?? E??? yE?167。 167。 101 純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力 目錄 167。 103 提高梁強(qiáng)度的主要措施 第十章 彎曲應(yīng)力 目錄 純彎曲 梁段 CD上，只有彎矩，沒(méi)有剪力－－ 純彎曲 梁段 AC和 BD上，既有彎矩，又有剪力－－ 橫力彎曲 目錄 167。 101 純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力 167。 疊加法的應(yīng)用 1： P q C A B D q A B L MB NB QB MA NA QA q MB NB MA NA A YA B YB + + = MA MB ql2/8 MA MB ql2/8 疊加法的應(yīng)用 2： C A B D MB NB QB MA NA QA MB NB MA NA A YA B YB + + = MA MB MA MB Pl/4 P1 q P L/2 L/2 A B P P Pl/4 [例 933] 作下列圖示梁的內(nèi)力圖。m X= 內(nèi)力圖的繪制步驟： ； ，來(lái)確定各段內(nèi) 力圖的形狀。m YF P NE YB YA q NC YD NE′ NC′ NE = YF =5kN NC′=5kN, YD =10kN YA=, YB = 5kN （ ） Q 圖 （ +） （ ） （ +） 5kN 5kN P q YF YD YB YA 1m 2m 2m 4m 1m 1m F E A B C D YF P NE YB YA q NC YD NE′ NC′ NE = YF =5kN NC′=5kN, YD =10kN YA=, YB = M 圖 10kNm 10kN 93 剪力圖和彎矩圖的繪制 目錄 例題 934 ∑Y=0 ， Fs（ x） [Fs（ x） +dFs（ x） ]+q（ x） dx=0 ∑M c(F)=0， [M(x)+dM(x)] M(x)Fs(x)dx q(x)dx*dx/2=0 dFs（ x） dx = q(x) dM（ x） dx = Fs(x) d2M（ x） dx2 = q(x) (61) (62) (63) ? 掌握：表 61 內(nèi)力圖繪制的規(guī)律性總結(jié) P m q=常數(shù) q=0 無(wú)外力梁段 dFs（ x） dx = q(x)=0 dM（ x） dx = Fs(x), 斜直線 Q0 ； Q0 梁上外力情況 剪 力 圖（ Q圖） 彎 矩 圖（ M圖） dFs（ x） dx = q＜ 0 dFs（ x） dx = q＞ 0 d2M（ x） dx2 = q(x)=const,拋物線 q0 q0 Q(x)=0處， M取極值 P力作用處 Fs有突變，突變值為P P P力作用處 M會(huì)有轉(zhuǎn)折 m 作用處 Fs無(wú)變化 m作用處， M突變，突變量為 m m [例 931]外伸梁如圖所示，已知 q=5kN/m， P=15kN，試畫(huà)出該梁的內(nèi)力圖。 解： 1． 確定約束力 00 ＝，＝ ?? BA MMFAy＝ FBy＝ ql/2 2． 寫出剪力和彎矩方程 y x C x ? ? ? ?lxqxqlxF S ??? 02/＝? ? ? ?lxqxq l xxM ??? 02/2/ 2＝3. 依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖 。 lM/lMb/167。 試寫出剪力和彎矩方程 ， 并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖 。 167。 試寫出剪力和彎矩方程 ， 并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖 。 最大剪力和彎矩分別為 qlF S ＝m a x 2/2m a x qlM ＝167。 試寫出剪力和彎矩方程 ， 并畫(huà)出剪力 圖 和彎矩 圖 。 ?167。 92 剪力和彎矩及其方程 目錄 例題 921 求圖示簡(jiǎn)支梁 E 截面的內(nèi)力 FAy FBy FBy FAy FSE ME O 3FFBy ? 35 FFAy ?分析右段得到： FSE ME O ? ? 0yF 0?? BySE FF3FFFBySE ????? ? 0oM FaaFM ByE ???2323 FaME ??167。 ?167。 92 剪力和彎矩及其方程 目錄 FAy FAy FN FS M FBy FN FS M 截面上的剪力對(duì)梁上任意一點(diǎn)的矩為 順時(shí)針 轉(zhuǎn)向時(shí)，剪力為正； 反之 為負(fù)。 91 概述 目錄 平面彎曲 ?具有縱向?qū)ΨQ面 ?外力都作用在此面內(nèi) ?彎曲變形后軸線變成對(duì)稱面內(nèi)的平面曲線 ?167。 91 概述 火車輪軸 目錄 彎曲特點(diǎn) 以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁 ?167。 91 概述 鏜刀桿 目錄 ?167。 95 用疊加法作彎矩圖 目錄 起重機(jī)大梁 目錄 167。 93 剪力圖和彎矩圖的繪制 ?167。 91 概述 ?167。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件 剛度條件 圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 主動(dòng)輪按裝在兩從動(dòng)輪之間 1eMA BC2eM 3eM1d 2dmN7640 ?mN4 5 8 0 ????2eMC BA1eM 3eM1d 2d受力合理 mN3060 ?mN4 5 8 0 ???????167。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件 剛度條件 圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 例題 852 764016][π16 33631 ???????? ??Td按剛度條件 180764032][π 18032 3429421 ????????????? ??GTd d1的選取 按強(qiáng)度條件 mN7640 ?mN4 5 8 0 ???? ?d1eMA BC2eM 3eM1d 2d? ???? ?? 31m a x16dT? ????? ????? ?18032 41m a x dGT167。 /m， G=80GPa。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件 剛度條件 圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 例題 851 傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為 n=500r/min，主動(dòng)輪 A 輸入功率P1=400kW，從動(dòng)輪 C， B 分別輸出功率 P2=160kW， P3=240kW。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件 剛度條件 圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件 扭轉(zhuǎn)剛度條件 ?已知 T 、 D 和 [τ] ， 校核強(qiáng)度 ?已知 T 和 [τ] ， 設(shè)計(jì)截面 ?已知 D 和 [τ] ， 確定許可載荷 ?已知 T 、 D 和 [φ /]， 校核剛度 ?已知 T 和 [φ /]， 設(shè)計(jì)截面 ?已知 D 和 [φ /]， 確定許可載荷 167。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算 ???ni PiiiGIlT1?1. 等截面圓軸： 2. 階梯形圓軸： 167。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算 例題 833 3 ? ? 1 6 . 5 4 M P aPa1070π 111416E 931P1m a x ????????????WT?? ? . 6 9 M P a22Pa1050π 55716H 932P2m a x ????????????WT?? ? . 9 8 M P a12Pa1053π 933P3m a x ????????????WT?計(jì)算各軸的橫截面上的 最大切應(yīng)力 167。d1=70mm, d 2=50mm, d3=35mm. 求 :各 軸 橫截面上的最大切應(yīng)力 。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算 ? ?m a x 2 342 216 4 0 M Paπ1xxPMMW D? ?? ? ??T T確定實(shí)心軸與空心軸的重量之比 空心軸 D2＝ 46 mm d2＝ 23 mm 實(shí)心軸 d1=45 mm 長(zhǎng)度相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比： ? ? 1104610451 22332222121 ＝????????????? ???DdAA167。 求 : 實(shí)心軸的直徑 d1和空心軸的外直徑 D2；確定二軸的重量之比。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算 例題 832 7595 49 95 49 71 6 2 N m100. .xPMTn? ? ? ? ? ? ?m a x 1 31116 4 0M P aπxxPMMWd? ? ? ?T T已知： P＝ , n=100r/min,最大切應(yīng)力 不得超過(guò) 40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比 ? = 。 求 : 實(shí)心軸的直徑 d1和空心軸的外直徑 D2；確定二軸的重量之比。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算 已知： P＝ , n=100r/min,最大切應(yīng)力 不得超過(guò) 40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比 ? = 。 8圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算 空心軸 令 則 167。 8外力偶矩 扭矩和扭矩圖 切應(yīng)力計(jì)算 令 抗扭截面系數(shù) 167。 8外力偶矩 扭矩和扭矩圖 例題 821 (2)計(jì)算扭矩 (3) 扭矩圖 167。 8外力偶矩 扭矩和扭矩圖 扭矩圖 ??????167。 8外力偶矩 扭矩和扭矩圖 167。 8外力偶矩 扭矩和扭矩圖 T = Me