廈門市同安區(qū)學(xué)八級下數(shù)學(xué)期中試卷及答案(參考版)
2025-01-18 07:16本頁面
【正文】 ∴ AE=QE= ∴DE=4= ∴在Rt△DEQ中，DQ= ……… 7分(3)若△ADQ是等腰三角形，則有QD＝QA或DA＝DQ或AQ＝AD ……… 8分①當點P運動到與點B重合時，由正方形知QD＝QA此時△ADQ是等腰三角形；……9分②當點P與點C重合時，點Q與點C重合，此時DA＝DQ，△ADQ是等腰三角形；…10分③如圖，設(shè)點P在BC邊上運動到CP＝x時，有AD＝AQ ……… 11分 ∵AD∥BC ∴∠ADQ＝∠CPQ．又∵∠AQD＝∠CQP，∠ADQ＝∠AQD，∴∠CQP＝∠CPQ． ……… 12分∴CQ＝CP＝x．∵AC＝，AQ＝AD＝4．∴x＝CQ＝AC－AQ＝－4．即當CP＝－4時，△ADQ是等腰三角形．……… 14分。 ……… 2分 又 AQ=AQ ∴△ADQ≌△ABQ 即 無論點P運動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ ……… 3分 (2)作 QE⊥AD于E,由(1)得△ADQ≌△ABQ ∴S△ADQ = S△ABQ ∵△ABQ的面積是正方形ABCD面積的 ∴ ADQE＝S正方形ABCD＝ ∴QE＝ ……… 5分又∵QE⊥AD ，∠DAQ= 45176。 ∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝；……… 10分 ③若∠EFD＝90176。時，四邊形EBFD為矩形，在Rt△AED中∠A＝60176。∴∠AED＝30176。時，由(1)知四邊形AEFD為平行四邊形，∴EF∥AD， ∴∠ADE＝∠DEF＝90176?！螩＝30176。解得∠BAC=30176。,DE2=CD2﹣CE2，∴DE==（米）， ………6分∴BD=DEBE== ……… 8分 ． 2(本題滿分10分)（1）證明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠FCO， ……… 2分在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（AAS）， ………4分∴OE=OF； ……… 5分連接OB，∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF， ……… 6分∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90176。 根據(jù)勾股定理可得：BC= ……… 2分 = B = 20 ……… 4分 ∵Rt△ABC的面積= = ……… 6分 H∴ 152
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