瞬態(tài)分析ppt課件(參考版)
2025-01-18 05:40本頁(yè)面
【正文】 微分方程解的形式為 ： uC ? (A1? A2t ) e?d t 根據(jù)初始條件 duC dt ? 0 t?0? 求得 A1 ? U0 A2 ? d U0 。 R? 2 L C p1,2 ? 2L R ? 177。 R 臨界電阻 ,為過(guò)阻尼電路 。 ?實(shí)際電路總是有損耗的，當(dāng)我們只關(guān)心在很短范圍發(fā)生的過(guò)程時(shí)，按 等幅 振蕩處理不會(huì)引起太大的誤差。 …… 若 R?0， 則振蕩是等幅的 。 ③ L 釋放 ， C和 R吸收 。 B ? U0 ?0 ? i ? ? duC dt C ? ?L U0 e?d t sin?t uL ? L di dt ? ? ? U0?0 e?d t sin(?t?b ) o ?t uC ,uL, i U0 p 2p b U0?0 e?d t sin(?t?b ) uC ? ? p?b ① ② ③ 能量交換情況： ① C 釋放 ， L和 R吸收 。 (2) 令 2L R d ? LC 1 ?2 ? 2 2L R b ? d ?0 R 2 L C 特征方程有一對(duì)共扼復(fù)根，其解的形式為： uC ? e?d t(A1cos?t?A2sin?t) 或 uC ? e?d t B sin(?t?b ) 由初始條件 uC(0+)?U0 duC dt ? 0 t?0? → B(?d?sinb ? B?cosb ?0 p1,2 ? 2L R ? 177。 ④ tm～ ∞： uL變負(fù) ， C 的電場(chǎng)能和 L的磁場(chǎng)能都轉(zhuǎn)化為 R的熱能 。 uC ? p2 ?p1 U0 (p2e p1t?p1e p2t ) 分析 C ? ? uC ? ? ? ? uL R L ? ? uR i U0 tm 2tm uC uL i o t uC ,uL, U0 i | p2 | | p1| tm? p1? p2 ln?p2∕p1? ② i從 0開(kāi)始 ， 到 0結(jié)束 ，有極值 。 ① 總有 uC≥0、 i≥0 ， 說(shuō)明 C一直在釋放電能。 2L R 2 ? LC 1 LC d2uC dt2 duC dt ? RC ? uC ? 0 uC(0?)?U0， duC dt ? 0 t?0? duC dt i ? ? C uL? di dt L ? ? (p2 ?p1) U0 (p1e p1t?p2e p2t ) p1 p2 ? LC 1 考慮到 ? ? L(p2 ?p1) U0 (e p1t?e p2t ) tm 2tm uC uL i o t uC ,uL, U0 i | p2 | | p1| uC 第 1項(xiàng)較大，且衰減較慢。 C ? ? uC ? ? S (t?0) ? ? uL R L ? ? uR i U0 I0 (t≥0?) uC ? A1e p1t? A2e p2t 解的形式為 (1) R＞ 2 p p2 是兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根。 典型電路分析 (RLC串聯(lián) ) 1. 列寫(xiě)方程 i ? duC dt ? C Ri ? ?RC uL ? L di dt ? ? LC d2uC dt2 由 KVL： ?uC ? Ri ? uL ? 0 LC d2uC dt2 duC dt ? RC ? uC ? 0 代入上式得二階齊次微分方程 duC dt 若以電容電壓為變量則有 uC(0?)?U0 ， i(0?) ? 0 初始條件為 或 duC dt ? ? C t?0? i(0?) ? 0 C ? ? uC ? ? S (t?0) ? ? uL R L ? ? uR i U0 I0 (t≥0?) 二階電路的零輸入響應(yīng) 2. 解方程 特征方程的根 特征方程 LCp2?RCp?1?0 p1? 2L R ? ? 2L R 2 ? LC 1 uC(0?)?U0， LC d2uC dt2 duC dt ? RC ? uC ? 0 duC dt ? 0 t?0? p2? 2L R ? ? 2L R 2 ? LC 1 (1)特征根只與電路參數(shù)和結(jié)構(gòu)有關(guān)，與激勵(lì)和初始值無(wú)關(guān)。 電路理論證明，對(duì)由電阻和動(dòng)態(tài)元件全為電容或全為電感組成的二階電路，響應(yīng)一定是非振蕩性的。 0 1 2 3 4 5i ( t ) /At / suC( t ) /V復(fù)數(shù)根 ? ?Cut? ?it++? ?SUt ? CL+ ? ?LutSC C CL Cu R Cu u U?? ?? ? ?虛根情況 ? ? S 1 2c os( ) sin( )Cu t U B t B t??? ? ?1211j , jssLC LC? ? ?1LC? ?復(fù)數(shù)根 若右圖中電容的初始電壓已知，試從物理概念確定電壓和電流的振幅，并繪制出其波形。 求 u 和 i 。 試用響應(yīng)曲線說(shuō)明動(dòng)態(tài)元件的充放電過(guò)程，并求出電流的最大值。 分析的基本方法：微分方程法。 ? ?Cut? ?it++S()utRC? ? ? ?1( e ) VtRCT t t t R C R C t?? ?? ? ?????微分、積分性質(zhì) 解 ： ? ? ? ? ? ?S dtu t t t? ? ? ????? ? 動(dòng)態(tài)元件有 2個(gè)，用二階微分方程描述。 KVL： 一階 RC電路的響應(yīng) ? ?Cut? ?it++SUS ( 0 )t ?RC 充電結(jié)束后，電容上電壓等于電源電壓。 0t??初始值 ? ?Cut? ?it++SUS ( 0 )t ?RC電容電壓的初始值 001( 0 ) ( 0 ) ( ) dC C Cu u iC ???????? ?001( 0 ) (
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1