鮑溝中學(xué)九級(jí)上第四章圖形的相似檢測(cè)題含答案(參考版)
2025-01-17 16:43本頁面
【正文】 AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長． ?！唷螧=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）解：∵∠B=90176?！郌M∥CD，∴∠NDE=∠MFE，∴FM=BM，∵BM=DN，∴FM=DN，在△EFM和△EDN中，∴△EFM≌△EDN，∴EF=ED，∴BD2DE=BF，根據(jù)勾股定理得：BF=BM，即BD2DE=BM．（2）過點(diǎn)M作MF⊥BC交BD于點(diǎn)F，與（1）證法類似：BD+2DE=BF=BM，（3）由（2）知，BD+2DE=BM，BD=BC，∵DE=，∴CM=2，∵AB∥CD，∴△ABF∽△DNF，∴AF：FD=AB：ND，∵AF：FD=1：2，∴AB：ND=1：2，∴CD：ND=1：2，CD：（CD+2）=1：2，∴CD=2，∴FD=，∴FD：BM=1：3，∴DG：BG=1：3，∴DG=． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）過點(diǎn)M作MF⊥BC交BD于點(diǎn)F，推出FM=DN，根據(jù)AAS證△EFM和△EDN全等，推出DE=EF，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求出即可；（2）過點(diǎn)M作MF⊥BC交BD于點(diǎn)F，推出FM=DN，根據(jù)AAS證△EFM和△EDN全等，推出DE=EF，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求出即可；（3）根據(jù)已知求出CM的長，證△ABF∽△DNF，得出比例式，代入后求出CD長，求出FM長即可． 2【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=90176。C為菱形． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值，菱形的判定，平行線分線段成比例 【解析】【分析】（1）當(dāng)PQ∥BC時(shí)，我們可得出三角形APQ和三角形ABC相似，那么可得出關(guān)于AP，AB，AQ，AC的比例關(guān)系，我們觀察這四條線段，已知的有AC，根據(jù)P，Q的速度，可以用時(shí)間t表示出AQ，BP的長，而AB可以用勾股定理求出，這樣也就可以表示出AP，那么將這些數(shù)值代入比例關(guān)系式中，即可得出t的值．（2）求三角形APQ的面積就要先確定底邊和高的值，底邊AQ可以根據(jù)Q的速度和時(shí)間t表示出來．關(guān)鍵是高，可以用AP和∠A的正弦值來求．AP的長可
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