高等數(shù)學(xué)不定積分重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)習(xí)大綱例題講解(參考版)
2025-01-17 14:04本頁(yè)面
【正文】 由此可見在不定積分的計(jì)算過(guò)程中需針對(duì)具體情況選擇適當(dāng)方法求解。 在區(qū)間Ⅰ上函數(shù)的所有原函數(shù)的集合，成為在區(qū)間Ⅰ上的不定積分，記作 . 其中為在Ⅰ上的一個(gè)原函數(shù)，為任意常數(shù).Ⅱ.不定積分的性質(zhì) 1. (或) 2. (或) 3. 其中為非零常數(shù). 4..Ⅲ.基本積分公式 1. (為常數(shù)) 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Ⅳ.換元積分法1. 第一類換元法.(湊微分法)()(其中可導(dǎo)，為的一個(gè)原函數(shù)).2. 第二類換元法()(其中單調(diào)可導(dǎo)，且，為的一個(gè)原函數(shù))Ⅴ.分部積分法 (其中具有連續(xù)導(dǎo)數(shù))Ⅵ.有理函數(shù)與三角函數(shù)有理式的積分 兩個(gè)多項(xiàng)式的商所表示的函數(shù)稱為有理函數(shù)，有理函數(shù)總可以化為多項(xiàng)式與真分式的代數(shù)和，而真分式總可以分解為部分分式的代數(shù)和，所以有理函數(shù)的積分可化為整式和下列四種部分分式的積分.(1) (2) (3) (4) 而求這四種積分也可用湊微分法或第二類換元法.三角函數(shù)有理式的積分，總可用萬(wàn)能代換將原不定積分化為為積分變量的有理函數(shù)的積分，但對(duì)有
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