學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修4備課資源第2章232平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算二(參考版)
2025-01-16 20:56本頁面
【正文】 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 兩個(gè)向量共線條件的表示方法 已知 a ＝ ( x1， y1) ， b ＝ ( x2， y2) ( 1 ) 當(dāng) b ≠ 0 ， a ＝ λ b . ( 2 ) x1y2－ x2y1＝ 0. ( 3 ) 當(dāng) x2y2≠ 0 時(shí)，x1x2＝y(tǒng)1y2，即兩向量的相應(yīng)坐標(biāo)成比例． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．若點(diǎn) A ( － 1 ，－ 1) ， B ( 1,3) ， C ( x, 5) 三點(diǎn)共線，則使 AB→＝ λ BC→成立的實(shí)數(shù) λ 的值為 __ ______ ． 解析 AB→ ＝ ( 2,4) ， BC→ ＝ ( x － 1 ,2) ， ∵ A ， B ， C 三點(diǎn)共線， ∴ AB→ 與 BC→ 共線， ∴ 2 2 － 4( x － 1) ＝ 0 ， ∴ x ＝ 2 ， ∴ BC→ ＝ ( 1,2) ． ∴ AB→ ＝ 2 BC→ ， ∴ λ ＝ 2. 2 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ．已知 a ＝ ( － 1,2) ， b ＝ (2 ， y ) ，若 a ∥ b ，則 y 的值是 ________ ． 解析 ∵ a ∥ b ， ∴ ( － 1) y － 2 2 ＝ 0 ， ∴ y ＝－ 4. － 4 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 問題探究、課堂更高效 ∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 5,8) ． 綜上，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為??????13 ， 0 或 ( － 5,8) ． 小結(jié) 在求有向線段分點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，不必過分強(qiáng)調(diào)公式記憶，可以轉(zhuǎn)化為向量問題后解方程組求解，同時(shí)應(yīng)注意分類討論． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 已知三點(diǎn) A ( 1,2) ， B ( 2,4) ， C (3 ， m ) 共線，試求m 的值． 解 A B ＝ ( 2,4) － ( 1,2 ) ＝ ( 1,2) ． AC ＝ (3 ， m ) － ( 1,2) ＝ (2 ， m － 2) ． ∵ A ， B ， C 三點(diǎn)共線，即向量 AB ， AC 共線， ∴ 存在實(shí)數(shù) λ 使得 AB ＝ λ AC ， 即 ( 1,2) ＝ λ (2 ， m － 2) ＝ (2 λ ， λm － 2 λ ) ． ∴????? 2 λ ＝ 1 ，λm － 2 λ ＝ 2. ? ????? λ ＝ 12 ，m ＝ 6.即 m ＝ 6 時(shí)， A ， B ， C 三點(diǎn)共線． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 已知 A ( 2,1) ， B ( 0,4) ， C ( 1,3) ， D (5 ，－ 3) ．判斷AB→ 與 CD→ 是否共線？如果共線，它們的方向相同還是相反？ 解 AB→ ＝ ( 0,4) － ( 2,1) ＝ ( － 2,3) ， CD→ ＝ (5 ，－ 3) － ( 1,3) ＝ (4 ，－ 6) ． 方法一 ∵ ( － 2) ( － 6) － 3 4 ＝ 0 ， 且 ( － 2) 4 0 ， ∴ AB→ 與 CD→ 共線且方向相反． 方法二 ∵ CD→ ＝－ 2 AB→ ， ∴ AB→ 與 CD→ 共線且方向相反． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 設(shè) P 1 ( x 1 ， y 1 ) ， P 2 ( x 2 ， y 2 ) ，試用 λ 及 P 1 ， P 2 點(diǎn)的坐標(biāo)表示 P ( x ， y ) 點(diǎn)的坐標(biāo)． 答 ∵ OP→
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