第七講快速傅里葉變換fft(參考版)
2024-10-21 12:48本頁(yè)面
【正文】 此方法雖然兩次取共軛 ， 但由于可以與 FFT共用一程序 ， 因而使用十分方便 。 此外，有一種直接采用 FFT程序計(jì)算 IFFT的方法。 DIT法的異同 rNmmm WjXkXjX )()()( 11 ?? ??rNmmm WjXkXkX )()()( 11 ?? ??)(1 kX m?)(1 jX m?rNW 1?(2)蝶形運(yùn)算不同 用矩陣表示 )(kXm)( jX mrNWrNW?)(1 kX m?)(1 jX m?= 1 1 用矩陣表示 )(kXm)( jX m rNW rNW?)(1 kX m?)(1 jX m?= 1 1 rNmmm WjXkXjX )]()([)( 11 ?? ??)()()( 11 jXkXkX mmm ?? ??)(1 kX m?)(1 jX m?rNW1?(3)兩種蝶形運(yùn)算的關(guān)系 －－ 互為轉(zhuǎn)置（矩陣）； 將流圖的所有支路方向都反向 ,交換輸入和輸出 ， 即可得到另一種蝶形 。 (1)DIT輸入為倒位序 ,輸出為自然順序； DIF正好與此相反。 (3)m=3 時(shí)的距離為 8/8=1。 nrnnNrnNnNNNWWNnxnxWNnxnxrX22210)12(10)2()()2()()12(????????????????????????????????k為奇數(shù)時(shí)： 1,1,0 2 ?? Nr ?1 )2()( Nnxnx ??1,1,0 2 ?? Nn ?nNWNnxnx?????? ?? )2()( 進(jìn)行如下碟形運(yùn)算：和 )2()( Nnxnx ?nNW)2( Nnx ?)(nx1 1 1 1 W W W W N N N N 0 1 2 3 =8時(shí) ,按 k的奇偶分解過(guò)程 先蝶形運(yùn)算 ， 后 DFT: )0(x)1(x)5(x)4(x)3(x)2(x)7(x)6(x)0(X)2(X)6(X)1(X)3(X)5(X)7(X)4(XDFTN點(diǎn)2DFTN點(diǎn)2 DIT的方法 再將 N/2點(diǎn) DFT按 k的奇偶分解為兩個(gè) N/4點(diǎn)的DFT,如此進(jìn)行下去 ,直至分解為 2點(diǎn) DFT。 設(shè)序列 x(n)長(zhǎng)度為 N＝ 2M， 首先將 x(n)前后對(duì)半分開(kāi) ， 得到兩個(gè)子序列 ， 其 DFT可表示為： ????10)()(NnnkNWnxkX??????????????????10)(1012/102222)2()()()(NNNNnknNnnkNNNnnkNnnkNWNnxWnxWnxWnx 由于 故 因此 X(k)可表示為 nkNnkN WWNnxnxNN????????????1022)2()(, 12 ??? ? ?jN eW N kkNNW )1(2 ??nkNnk WNnxnxkXN?????????????102)2()1()()(1,1,0 ?? Nk ? DFT按 k的奇偶分組可分為兩個(gè) N/2的 DFT 當(dāng) k為偶數(shù) ,即 k=2r時(shí) ,(1)k =1；
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1