贛州市信豐縣普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-13 12:04本頁(yè)面
【正文】 BP= 224 2 2 3?? ， 同理可求 DE=BE= 433 ，故 433BDES ?△， ………………9 分 當(dāng) DCF BDESS?△ △ 時(shí)， 1 4 3423D C FS P F? ? ? ?△， ∴ 233PF? ， ∴ 2323 3BF ??，即 BF= 433 或 833 ． ………………12 分 AF 2F 1PE CBD。 PD=2，由 BD=CD=4 可得 ∠ BCD=30176。 AC N DC M? ? ? ? ． 又 90C N A C MD? ? ? ? 176。 180DC M AC E? ? ? ? ? 176。 即 2∠ A+? +? =180176。 ∴∠ A =48176。 ∵∠ E=∠ F， ∴∠ ADC=∠ ABC； ………………2 分 （ 2）由（ 1）可得 ∠ ADC=∠ ABC， 而四邊形 ABCD 為 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形， 故 ∠ ADC+∠ ABC=180176。 ∴ 22sin ??ADC ． ……………………6 分 16．解（答案不唯一）：（ 1）如圖 1，直線 l 為所求； ……………………2 分 （ 2）如圖 2，直線 l 為所求． …………………………6 分 l圖 1DOBACl圖 2DBAC 17．解：（ 1）連續(xù)兩天考試則共有以下 4 種可能性：周一周二，周二周三，周三周四，周四周五，在周四周五兩天考試的可能性只有 1 種，故 P（猜對(duì)） 1.4=………………2 分 （ 2）方法一：依題意可列表得： 周四 語(yǔ)、數(shù) 語(yǔ)、物 語(yǔ)、英 數(shù)、物 數(shù)、英 物、英 周五 物、英 數(shù)、英 數(shù)、物 語(yǔ)、英 語(yǔ)、物 語(yǔ)、數(shù) 共有 6 種等可能性，其中同一天考語(yǔ)文、數(shù)學(xué)的有兩種， ……………………4 分 ∴ P（恰好 同一天考語(yǔ)文、數(shù)學(xué)） 21.63==………………6 分 方法二：依題意可畫樹狀圖如下： 語(yǔ) 數(shù) 英物 語(yǔ) 數(shù)英 物物英數(shù) 語(yǔ)周四下午物理英語(yǔ)數(shù)學(xué)語(yǔ)文周四上午 共有 12 種等可能性，其中周四考語(yǔ)數(shù)的有 4 種， ……………………4 分 ∴ P（恰好同一天考語(yǔ)文、數(shù)學(xué)） 41.12 3==………………6 分 四、（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分） 18．解：（ 1） 45% ， 60 人； ………………2 分 （ 2）平均睡眠時(shí)間為 8 小時(shí)的人數(shù)為 6030%=18 人，補(bǔ)全圖例如下 ……4 分 （ 3）這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的平均數(shù)為 小時(shí)； …………6 分 （ 4） ∵ 抽取的 60 名學(xué)生中，睡眠時(shí)間在 8 小時(shí)以下的有 12+27=39 人， ∴ 1200 名學(xué)生中睡眠不足的有 6039 1200=780 人． ……………………8 分 19．解：（ 1）設(shè)橫向通道的寬度為 x m，則 1 3 1 8 2: 3 : 422xx?? ?或 1 3 1 8 2: 4 : 322xx?? ?……………………3 分 解得： 1?x 或 ? （此時(shí)通道面積過大，舍去） 所以縱向通道的寬度為 1 m． ……………………5 分 （ 2）設(shè)通道寬度為 y m,BN=2a m，則 ??? ??? ???? 1333 182332 yaa yaaa，解得??? ??12ya 所以此時(shí)通道的寬度為 1 m． …………………………8 分 20． 解：（ 1）如圖， BM⊥ x軸于點(diǎn) M， ∵ 點(diǎn) B的坐 標(biāo)為（ 8， 4）， OC=BC， ∴ CM=8BC，在 Rt△ BCM中， 2 2 2BC C M BM??，即 2 2 2(8 ) 4BC BC? ? ?， 解得： BC=5，即菱形的邊長(zhǎng)為 5； ………………3 分 （ 2） ∵ D是 OB的中點(diǎn)， xyMDECAOB∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為：（ 4， 2）， ∵
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