上學(xué)期高二期中考試復(fù)習(xí)測(cè)試題數(shù)學(xué)附答案(參考版)
2025-01-13 03:37本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) 1?a 時(shí) , P 點(diǎn)的軌跡為 y 軸 . …… (12分 ) :設(shè)需截第一種鋼板 x 張 ,第二種鋼板 y 張 ,所用鋼板面積為 2zm , 則有?????????????????0,0,273,152,12yxyxyxyx …… (3 分 ) 作出可行域 (如圖 ) …… (6 分 ) 目標(biāo)函數(shù)為 yxz 2?? …… (8 分 ) 作出一組平行直線 tyx ??2 (t 為參數(shù) ).由??? ?? ?? 12 ,273yx yx得 ),215,29(A由于點(diǎn) )215,29(A不是可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn) , 而在可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)中 , 點(diǎn) (4,8) 和點(diǎn) (6,7) 使 z 最小 , 且20726824m in ???????z . …… (11 分 ) 答 :應(yīng)截第一種鋼板 4 張 ,第二種鋼板 8 張 ,或第一種鋼板 6 張 ,第二種鋼板 7 張 ,得所需三種規(guī)格的鋼板 ,且使所用的鋼板的面積最小 . …… (12 分 ) : (1)因?yàn)?522 ??? ODCOCD ,且圓 D 與圓 C 外切 , 所以圓 D 的半徑 325 ???r ,此時(shí) ,A(0,0),B(0,6),PA 在 x 軸上 , 2?PBk ,所以 2tan ??APB . …… (4 分 ) (2)如圖 ,設(shè)圓心 D 的坐標(biāo)為 (0,a )? ?0?a ,則 A(0, ra? ), B(0, ra? ), 設(shè)存在 Q? ?0,b 滿足題意 ,QA、 QB 斜率為 1k 、 2k ,則 ,6 21 brakrak ?????? …… (6 分 ) 22221 12 21ta n rab brkk kkA Q B ????? ???, …… (8 分 ) 而 ? ? 162 22 ??? ra , 所以41224122t a n22 ?????????rbbrbbrA Q B , …… (10 分 ) 當(dāng)且僅當(dāng) 122?b 時(shí) , AQB? 與 r 無(wú)關(guān) , …… (12 分 ) 所以 32??b ,所以 ,60,3ta n ????? AQ BAQ B 此時(shí) ? ?0,32? . …… (14 分 ) 。 (2) 在 x 軸上是否存在定點(diǎn) Q ,當(dāng)圓心 D 在 y 軸上運(yùn)動(dòng)時(shí) , AQB? 為定值 ?如果存在 ,求出點(diǎn)Q 坐標(biāo) 。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 (2) 求直線 l 與圓 C 所截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)直線 l 的方程 . 19.(本小題滿分 12 分 )已知兩圓 01422:,10: 222221 ??????? y
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