屆高考數(shù)學(xué)文科總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測試卷兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(含解析)(參考版)
2025-01-12 17:56本頁面
【正文】 合肥質(zhì)檢 )已知 cos?? ??π6＋ α cos?? ??π3－ α ＝－ 14， α∈ ?? ??π3， π2 ． (1)求 sin 2α的值； (2)求 tan α－ 1tan α的值． 解 ： (1)cos?? ??π6＋ α cos?? ??π3－ α ＝ cos?? ??π6＋ α sin?? ??π6＋ α ＝ 12sin?? ??2α＋ π3 ＝－ 14， 即 sin?? ??2α＋ π3 ＝－ 12． ∵ α∈ ?? ??π3， π2 ， ∴ 2α＋ π3∈ ?? ??π， 4π3 ， ∴ cos?? ??2α＋ π3 ＝－ 32 ， ∴ sin 2α＝ sin?? ???? ??2α＋ π3 － π3 ＝ sin?? ??2α＋ π3 cosπ3－ cos?? ??2α＋ π3 sinπ3＝ 12． (2)∵ α∈ ?? ??π3， π2 ， ∴ 2α∈ ?? ??2π3 ， π ， 又由 (1)知 sin 2α＝ 12， ∴ cos 2α＝－ 32 ． ∴ tan α－ 1tan α＝ sin αcos α－ cos αsin α＝ sin2α－ cos2αsin αcos α ＝－ 2cos 2αsin 2α ＝－ 2－ 3212＝ 2 3． 。?＝12． 答案： 12 9． (2022? ＝1＋ sin 10176。＋ 10176。2?1＋ sin 10176。1＋ sin 10176。1＋ sin 10176。南寧質(zhì)量檢測 )已知 π2απ， 3sin 2α＝ 2cos α，則 cos(α－ π)等于 ( ) A． 23 B． 64 C． 2 23 D． 3 26 解析： 選 C 由 3sin 2α＝ 2cos α，得 sin α＝ 13． 因為 π2απ，所以 cos(α－ π)＝－ cos α＝ 1－ ?? ??13 2＝ 2 23 ． 2．設(shè) tan?? ??α－ π4 ＝ 14，則 tan?? ??α＋ π4 ＝ ( ) A．－ 2 B． 2 C．－
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