[高考數(shù)學]2008試題集文科(參考版)
2025-01-12 16:35本頁面
【正文】 三角、向量： D CNM OA B， AB 是半圓 O 的直徑， C， D 是弧 AB 的三等 分點， M， N 是線段 AB 的三等分點，若 6OA? ，則 MDNC 的值是 ，角 ? 的頂點在原點 O ，始邊在 y 軸的正半軸，終邊經(jīng)過點 ( 3, 4)P?? ，角 ? 的頂點在原點 O ，始邊在 x 軸的正半軸，終邊落在第二象限，且tan 2??? ，則 cos POQ? 的值為 64．如圖， P 是直線 l 上任意一點， A 是直線 l 外一點，它關于直線 l 的對稱點為 /A ，向量 PA 與直線 l 的一個單位方向向量 e 的夾角為 60 ， | | 4PA? ，若/ ( , )P A x e y P A x y R? ? ?， 則 xy?? 65．在同一個平面上有△ ABC 及一點 O 滿足關系式2 2 2 2| | | | | | | |O A B C O B CA? ? ?22| | | |OC AB??， 則 O 為△ ABC 的（ ） 66．在△ OAB 中， O 為坐標原點， (1 , c o s ) , ( s in , 1 ) , ( 0 , ]2O A O B ?? ? ?? ? ?， 則當△ OAB 的面積最小時， ?? 67． 已知點 A（ 1， 0），點 ( , )Pxy 在不等式組 41xyyxy?????????表示的平面區(qū)域上，則 | | cosOP AOP? 的最大值是 （ O 為坐標原點） xyQPOlAA 39。根據(jù)這個定義，試寫出一個 非常數(shù)數(shù)列的三等積數(shù)列 {}na 的前九項： 59．已知函數(shù) ( ) | 4 | 2f x x x x? ? ? （ 1）求 ()fx在 [3， 5]上的最大值和最小值 （ 2）數(shù)列 {}na 滿足： *1 ( ) ( 0 , )n n n na a f a a n N? ? ? ?，試探求 1a 的值，使得 數(shù)列 {}na 成等差數(shù)列。 { | 1},M x x??集合 { | 1}N x ax??，若 NM? ，那么由 a 的值所組成的集合 的子集個數(shù)為 解析幾何部分： 00．橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的兩焦點為 12,FF，若橢圓上存在點 P，使得 120PF PF??，則橢圓離心率的取值范圍是 P 是拋物線 2 4yx? 上一動點，則點 P 到點 A（ 0， — 1）的距離與點 P 到直線 1x?? 的距離之和的最小值是 ,xy滿足4 16 03 15 000xyxyxy? ? ??? ? ? ??? ??? ??， 若 z ax y??的最大值為 7，則 a 的值為 ，它的函數(shù)解析式是 2 (0 20)2xyy? ? ?，在 杯內(nèi)放一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑 r 的取值范圍是 49．直線 32myx??和圓 2 2 2x y n??相切，其中 m 、 *nN? ， | | 5mn?? ， 試寫出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對 ( , )mn ： ， M 是以 A、 B 為焦點的雙曲線 222xy??右支上任一點，若點 M 到點 C（ 3， 1）與點B 的距離之和為 S，則 S 的取值范圍是 51．若直線 l 的方向向量為（ — 1， 2） ，直線 l 的傾斜角為 ? ，則 tan2?? 52．由直線 1yx??上的一點向圓 22( 3) 1xy? ? ?引切線，則切線長的最小值為 53．已知拋物線 2 2 ( 0)y px p??的焦點為 F， A 為拋物線上異于原點 O 的任意一點，過 A 作 AT 垂直 y 軸與 T， OT 的中點為 M，則直線 AM 一定經(jīng)過△ ATF 的（ ）
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