級高等數(shù)學(xué)(下冊)本科試卷(參考版)
2025-01-12 10:07本頁面
【正文】 。 解：特征方程： 0222 ??? rr ， ir ?? )s i nc o s( 21 xCxCey x ?? 由 0| 0??xy 代入 11 ??C )s i n( c o s 2 xCxey x ??? 由 )c o ss i ns i n( c o s 22 xCxxCxey x ???? 0| 0??xy 代入 11 ???C 故 )s in(c o s xxey x ??? 為所求 6 3．設(shè) ),( yxxz ??? ，其中 ? 是具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，試消去 ? ，建立 ),( yxz 所滿足的一個一階偏微分方程。 1．利用近似公式 231 9231)1( xxx ???? ? 時，估計適當(dāng) ?x 時所產(chǎn)生的最大誤差。 解： ? ???*21LxdyydxS 5 dttbtatatb ]c osc os)s i n(s i n[21 20 ????? ?? abdtab ?? ?? ?2021 3．試求在極坐標(biāo)下由 )0)(c o s1( ??? aar ? 所確定圓形的面積。 解： ?? ? ????LL L LxfLdxxfLA 0)]([1)(10 ? ?? ?? ??????LLLLL Ln dxLnLnxfL xnxfLdxL xnxfLA ])s i n()(|c os)([1c os)(1 ???? nLL bLndxL xnxfLLn ??? ?? ??? s i n)(1 ?? ??LLn dxL xnxfLB ?s in)(1 ??? ??LLL L dxL xnxfLnLL xnxfL ??? c os)(1|s i n)(1 naLn??? 注 ：用 ??? ??? 120 )c o
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