屆一輪復(fù)習(xí)----三角函數(shù)(修改學(xué)生)(參考版)
2025-01-12 09:37本頁面
【正文】 13. 三角形中的有關(guān)公式 ： (1)內(nèi)角和定理 ：三角形三角和為 ? ， 即 任意兩角和 與第三個角總互補， 即 任意兩半角和 與第三個角的半角 總互余 . 即 銳角三角形 ? 三內(nèi)角的余弦值為正值 ? 任兩角和都是鈍角 . (2)正弦定理 ： (R 為三角形外接圓的半徑 ). 注意 ： ① 正弦定理的一些變式： ? ? sin sin sini a b c A B C? ? ? ? ?； ? ? s in , s in , s in22abii A B CRR?? 2cR? ； ? ? 2 sin , 2 sin , 2 siniii a R A b R B b R C???； ② 已知三角形兩邊一對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務(wù)必注意可能有兩解 . (3)余弦定理 ： 2 2 22 2 2 2 c o s , c o s 2b c aa b c b c A A bc??? ? ? ?。 要得到函數(shù) sin 23yx?????????的圖象，只需將函數(shù) 1sin2yx? 的圖象 怎樣變換。 輔助角公式中輔助角的確定 ： ? ?22sin c o s sina x b x a b x ?? ? ? ?(其中 ? 角所在的象限由 a, b 的符號確定，? 角的值由 tan ba?? 確定 ) 如 ； 若方程 si n 3 cosx x c??有實數(shù)解，則 c 的取值范 圍是 ___________.. 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象 ：正弦函數(shù) sinyx? 和余弦函數(shù) cosyx? 圖象的作圖方法：五點法：先取橫坐標分別為 0， 3, , ,222??的五點，再用光滑的曲線把這五點連接起來，就得到正弦曲線和余弦曲線在一個周期內(nèi)的圖象。即首先觀察 角的一些常用變式，第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通?！扒谢摇保坏谌^察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點。 ___ （ 2） 已知 11tantan ????? ，則 ?? ?? cossin cos3sin ?? ＝ __ _； 2c o ss ins in 2 ?? ??? ＝ _________ （ 2k??? ） 的本質(zhì)是：奇變偶不變（對 k 而言，指 k 取奇數(shù)或偶數(shù)），符號看象限（看原函數(shù)，同時 可把 ? 看成是銳角 ） 如 已知 54)540sin( ????? ，則 ?? )
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