【正文】 在（ 3）中要注意分類討論思想的應(yīng)用。＋ 23 x＋ 4 y = 41 x178。 2=5 ∴ OE=5OB=52=3 ∴ △ ABC 的 斜邊 BC 的中點為 (3,0) （ 1 分） ∵ 拋物線 C2 恰好經(jīng)過 △ ABC 的外心， ∴ E 為 △ ABC 的外心， E 點坐標(biāo)為 (3,0) ∴ F 點坐標(biāo)為 (3+8+2， 0)，即 F(13， 0) 由 E (3,0) ， F(13， 0)得拋物線 C?∶ y= 41 (x3 ) (x13 ) 即 C?∶ y= 41 x 178。＋ bx+c 與 x 軸交于點 C 令 － 41 x178。2b+c 解得， b=23 c=4 ∴ 拋物線 C?的 解析式為 : y=－ 41 x178。＋ 23 x＋ 4=0，即可不就得 C 點坐標(biāo)； （ 2） 先證明 △ ABC 是直角三角形 ，得 △ ABC 的 斜 邊 BC 的中點為 (3， 0)即 E點坐標(biāo)為 (3,0) ，由平移可得 F 點坐標(biāo)為 F (13， 0)，從而得出 拋物線 C?的解析式，再將 C C?聯(lián)立方程組 解出 x， y 的值，最后根據(jù) S 四邊形 AOCD= S 三角形 AOD＋ S 三角形 OCD即可得出 四邊形 AOCD 的面積； （ 3） 分情況討論 可能的情形即可得出結(jié)論 . 【解答】 解： ⑴ ∵ 直線 y＝ 2x+4 與 y 軸交于 A 點，與 x 軸交于 B 點， ∴ 令 x=0，可得 y=4，則點 A 的坐標(biāo)為 A(0， 4)； 令 y=0，可得 x=－ 2，則點 B 的坐標(biāo)為 (－ 2， 0)； 將 A(0， 4)， B(－ 2， 0)代入 y=－ 41 x178。＋ bx+c，聯(lián)立方程組，求解 b， c 的值即可求得拋物線解析式 y=－ 41 x178。 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 圖 （ 1） 圖 （ 2） 第 24 題圖 【考點】 二次函數(shù)綜合題 . 【分析】 （ 1） 在 y＝ 2x+4 中，令 x=0，可得 y=4，則點 A 的坐標(biāo)為 A(0， 4)； 令 y=0，可得 x=－ 2，則點 B 的坐標(biāo)為 (－ 2， 0)；因為 拋物線 C1： y=－ 41 x178。 （ 2）（ 4 分）向右平移拋物線 C1，使平移后的拋物線 C2 恰好經(jīng)過 △ ABC 的外心，拋物線C C2相 交 于點 D，求四邊形 AOCD 的面積。＋ bx+c 過 A、 B 兩點，與 x 軸另一交點為 C。 K] ⑶ 由 － 10 (x－ 20) 178。 X167?？?67。＋ 9000≧ 5000；由 ②可知： 20 (－ x＋ 50) ≦ 600；由 ③ 每個房間剛好住滿 2 人可知： y 個房間住滿 2y 人，即2y=2 (－ x＋ 50)， 即可得出結(jié)果 . 【解答】 解： ⑴ y=－ x＋ 50 （ 2 分） ⑵ 設(shè)該賓館房間的定價為（ 120+10x20）元（ x 為整數(shù) ），那么賓館內(nèi)有（ 50x）個房間被旅客居住， 依題意，得 W=(－ x＋ 50)（ 120+10x20） W=(－ x＋ 50) (10x＋ 100) （ 2 分） = － 10(x－ 20) 178。 ⑵ （ 4 分）設(shè)賓館每天的利潤為 W 元，當(dāng)每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲 利潤最大，最大利潤是多少？ ⑶ （ 4 分）某日 ， 賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息： ① 當(dāng)日所獲利潤不低于5000 元， ② 賓館為游客居住的房 間共支出費用沒有超過 600 元， ③ 每個房間剛好住滿 2人。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出 20 元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加 10 x 元（ x為整數(shù)）。 ，解 得 x=2, （ 1 分） ∵∠ BFO=90176。=(2x) 178。 第 22 題圖 【考點】 切線， 角平分線， 相似三角形的判定與性質(zhì)， 勾股定理 ，二元一次方程組 . 【分析】 （ 1）過 O 作 OF⊥ AB 于 F，由 角平分線上 的點到角兩邊的距離相等 即可得證； （ 2） 連接 CE， 證明 △ ACE∽△ ADC 可 得 AE/AC=CE/CD=tanD=1/2； （ 3） 先 由勾股定理 求得 AE 的長，再 證明 △ B0F∽△ BAC， 得 BF/BC＝BO/BA=0F/AC， 設(shè) BO=y ， BF=z，列二元一次方程組即可解決問題 . 【解答】 ⑴ 證明： 作 OF⊥ AB 于 F （ 1 分） ∵ AO 是 ∠ BAC 的角平分線， ∠ ACB=90186。 （ 2）（ 3 分）已知 AO 交 ⊙ O 于點 E，延長 AO 交 ⊙ O 于 點 D， tanD＝21，求 ACAE 的值。以O(shè) 為圓心， OC 為半徑作 ⊙ O。 （ 1）（ 4 分）分別求出 A 與 C 及 B 與 C 的距離 AC， BC （結(jié)果保留根號） （ 2）（ 5 分）已知在燈塔 D 周圍 100 海里范圍內(nèi)有暗礁群， 我在 A 處海監(jiān)船沿 AC 前往 C 處盤查，途中有無觸礁 的危險？ （參考數(shù)據(jù)： 2 ＝ ， 3 ＝ ， 6 ＝ ） 第 21 題圖 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題 . 【分析】 （ 1） 過點 C 作 CE⊥ AB 于 E， 解直角三角形即可求出 A 與 C 及 B 與 C 的距離AC， BC； （ 2）過點 D 作 DF⊥ AC 于 F， 解直角三角形即可求出 DF 的長，再比較與 100的大小，從而得出結(jié)論有無觸礁的危險 . 【解答】 解： ⑴ 作 CE⊥ AB 于 E, 設(shè) AE＝ x （ 1分） 則在 △ ACE 中 ,CE=√3 x AC=2 x 在 △ BCE 中 ， BE=CE=√3 x BC=√6 x （ 2 分） 由 AB=AE＋ BE ∴ x＋ √3 x=60(√6＋ √2) 解 得 x=60√2 （ 3 分） 所以 AC=120√2(海里 ) ， BC=120√3 (海里 ) （ 4 分） ⑵ 作 DF⊥ AC 于 F, （ 1 分 ） 在 △ AFD 中 ,DF=√3/2DA （ 2 分） ∴ DF=√3/260(√6－ √2)=60(3√2－ √6) ≈＞ 100 （ 4 分） 所以無觸礁危險 . （ 5 分） 【 點評 】 本題 主要考查了 解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線． 22.（本題滿分 10 分）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB＝ 90186。的方向上， A 處測得 C 在北偏西 30186。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的 A、 B 兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一 艘不明國籍的船只停在 C 處海域。－ 3k＋ 2=0 k ?=1 k ?＝ 2 （ 3 分） ∵方程為一元二次方程， k1≠0 ∴k ?=1 應(yīng) 舍去 ∴當(dāng) k=2 時， S 的值為 2 ∴S 的值能為 2，此時 k 的值 為 2. （ 5 分） 【 點評 】 本題 主要考查了 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 . 要 熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 : 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0） 的兩根為 x1， x2，那么 x1+x2=ab ， x1x2=ac ． 文字表述：兩個根的和等于一次項系數(shù)與二次項的比的相反數(shù)，兩個根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比。－ 2 x ? x ? ]/ x ? x ?＋ (x ?＋ x ?) =(4k178。＋ x ? 178。8k＋ 8=4(k1) 178。 【 考點】 一元二次方程 ， 根的判別式 ． 【分析】 （ 1） 本題二次項系數(shù)為 (k－ 1)，可能為 0，可能不為 0，故要分情況討論； 要保證 一元二次方程 總有實數(shù)根，就必須使 △ ＞ 0 恒成立； （ 2）欲求 k 的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可． 【解答】 解： ⑴ ①當(dāng) k1=0 即 k=1 時，方程為一元一次方程 2x=1, x=1/2 有一個解； （ 2 分） ②當(dāng) k1≠0即 k≠1時，方程為一元二次方程， △ =（ 2k） 178。 [來源 :] （ 2）（ 5 分）設(shè) x1， x2 是方程 (k－ 1)x2+2kx+2=0 的兩個根，記 S=xx12+xx21+ x1+x2， S的值能為 2 嗎？若能，求出此時 k 的值。 =176。即可得出答案 ； （ 2）求出喜歡“戲曲”的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可； （ 3）列表或畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可 . 【解答】 解： （ 1） 8247。 （ 3）（ 4 分）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率。扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為 度。 第 19 題圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （ 1）（ 3 分）在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生。 【考點】 平行四邊形的判定與性質(zhì) ，全等三角形 的判定與性質(zhì) ，勾股定理