【正文】 (4)總水頭線和測壓管水頭線的起始點和終止點由管道進出口邊界條件確定。 (2)總水頭線總是沿程下降的，當有沿程水頭損失時，總水頭線沿程逐漸下降，當有局部水頭損失時，假定局部水頭損失集中發(fā)生在局部變化斷面上，總水頭線鉛直下降。 在管道系統(tǒng)設計計算時，經(jīng)常需要按照 水頭線的特點，定性繪出水頭線。當水流處于紊流粗糙區(qū)時，比阻 S0 沿程不變，上式的積分結果為： 2200 d ( 3 )lf f t t n nh h S l Q Q Q Q? ? ? ?? 圖 67 圖 68 1水頭線的繪制 測壓管水頭線和總水頭線可以直觀地反映壓能、動能及總能量的沿程變化情況。 1沿程均勻泄流 管段單位長度沿程泄流量 相同 時，稱為沿程均勻泄流。在 一定 假定條件下，可 從 推出近似的流量修正計算式： Δ Qj=()2 (| | / )imij fiiimij fi iiAhA h Q?? j=1,2? jm （ 614） Qi’ =Qi+?jmj AijΔ Qj i=1,2? im （ 615） 如果流量修正后，仍不滿足方程 (612)，則需要繼續(xù)修正，直至滿足方程 (612)。 水力學 中常用平差法計算環(huán)狀管網(wǎng)。當環(huán)路 j 中沒有管段 i，則 Aij=0；當環(huán)路 j 中管段 i 的流動方向為逆時針方向， Aij=+1，否則 Aij=1；當結點 k 處沒有管段 i，則 Bik =0；當結點 k 處管段 i 的水流 34 方向為流出結點， Bik =+1，否則 Bik =1 。 圖 65 圖 66 環(huán)狀管網(wǎng) 根據(jù)連續(xù)性原理和能量損失理論，環(huán)狀管網(wǎng)中的水流必須滿足以下兩個條件： (1) 流出任一結點的流量之 和 (包括結點供水流量 )減 去流入該結點的流量之和等于 0； (2) 對于任一閉合環(huán)路，沿順時針流動的水頭損失之和減去沿逆時針流動的水頭損失之和等于 0。 枝狀管網(wǎng) 在枝狀管網(wǎng)中， 每 一條分枝均可看作 是 一條串聯(lián)管道， 在任一分叉點處， 流量關系 與并聯(lián)管道類似 。串聯(lián)管道計算的關 鍵是確定各管段的流量 Qi 和水頭損失 hfi 之間的關系式： Qi=Qi+1+qi (67) hf=∑ hfi=hf1+hf2+hf3+?? (68) 圖 63 圖 64 并聯(lián)管道 33 若干個管段在同一處分叉，然后又在另一處匯合的管道系統(tǒng)稱為并聯(lián)管道。與虹吸管類似， 由于 最大真空值受 到 限制 和水泵 安裝高度也 會 受到相應 的 限制。 32 6．離心泵抽水系統(tǒng)水力計算 離心泵抽水系統(tǒng)水力計算的任務是確定離心泵的安裝高度 zp、 水泵的 揚程Hm、輸水能力 Q 和 真空值（ p2/γ=hv） 之間的關系。在當?shù)卮髿鈮杭s 10m 水柱條件下 , 真空壓強水頭應限制在 7m8m 以內(nèi) .若在海拔 3000m 左右時 , 當?shù)卮髿鈮簝H為 7m 水柱 ,則真空壓強水頭應限制在 4m5m 以內(nèi)。 虹吸管水力計算 虹吸管水力計算的主要任務是 :(1)確定虹吸管輸水流量和作用水頭之間的關系； (2)確定虹吸管的安裝高度或和虹吸管內(nèi)真空值的大小。 長管與短管 在管道系統(tǒng)中，如果局部水頭損失僅占沿程水頭損失的 5%～ 10%以下，則在管流計算中可以將局部水頭損失和流速水頭忽略不計，從而使計算大大簡化，這樣的管道稱為長管；如果局部水頭損失占有相當比例，在管流計算中不能忽略局部水頭損失和流速水頭，這樣的管道稱為短管。 圓柱形外管嘴的真空 圓柱形外管嘴在收縮斷面處的真空度為 ??vp ?cp?= H ，是作用水頭的 倍，相當于把管嘴的作用 水頭增加了 倍，這正是相同直徑、相同作用水頭下的圓柱形外管嘴的流量比孔口大的根本原因。在相同條件下，圓柱形外管嘴出流的流量 系數(shù)是薄壁小孔口出流的 倍，圓柱形外管嘴管嘴出流的過流能力也是薄壁小孔口的 倍。 十二、 重點 內(nèi)容 孔口出流、管嘴出流 的流量計算公式 恒定 孔口出流、管嘴出流 的流量公式可以從能量方程和連續(xù)性方程推導出來，其基本形式為： 02Q A gH?? （ 61) 式中 gvHH 2 2022 ???為作用水頭，0c?? ??? ? 為流量系數(shù)， /cAA? ? 為收縮系數(shù)。 對于復雜管道（ 串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng) ）只需了解各管段之間的流量和水頭損失之間的關系，計算時一般可以不考慮局部水頭損失和斷面流速水頭。 本章重點內(nèi)容主要有：（ 1）掌握總水頭線和測壓管水頭 線的定性繪制，特別注意突然擴大和淹沒出口處的能量變化和水頭線特點；（ 2）掌握簡單管道的水力計算，特別是虹吸管和離心泵抽水系統(tǒng)的水力計算；（ 3）正確理解真空的概念及在管嘴出流、虹吸管頂部和離心泵進口處真空度的限制 條件 。 30 第六章 孔口出流、管嘴出流和有壓管流 十一、 學習指導 前面各章 是 水力學的基礎理論 ,本章開始 為 水力學基礎理論在水利工程中 的 實際應用。 自由式孔口出流、壩上溢流、橋墩繞流以及大多數(shù)的明渠流動都是重力起主要作用，一般應選擇佛汝德準則控制。 有壓管 道 中 的 流動 、 可以忽略空氣壓縮性影響的飛行運動等，其粘性阻力起主要作用，一般應選擇雷諾相似準則控制。 佛汝德相似準則 佛汝德數(shù) Fr= ugl反映 慣性力與 重 力 之 比 ， 如果要滿足重力相似， 則 要求作用在相應質(zhì)點上的重力與慣性力之比為同一比尺，即 mmmppp lgulgu 22 ? 或 ? ? ? ?mp FrFr ? (54) 此式說明兩流動的粘性相似時，兩個流動相應點的佛汝德數(shù)相等，這就是佛汝德相似準則，也稱重力相似準則。兩 個 相似流動的牛頓數(shù)應相等，這是流動相似的重要標志和準則，稱為牛頓相似準則。初始條件和邊界條件的相似是保證相似的必要條件。另一種是具有普遍性的方法，稱為π定理。 量綱分析法 利用量綱和諧原理可以建立一個物理過程各物理量之間的關系式，即他們所滿足的方程式。無量 綱量數(shù)的 數(shù) 值與單位的選擇無關，這是無量綱數(shù)的重要特點之一。其余的量綱可由基本量綱導出，故稱為導出量綱。物理量的單位 是 量度各種物理量數(shù)值大小的標準，量 綱是物理量“質(zhì)”的表征，而單位是物理量 “量”的表征。本章 要求：（ 1） 了解單位和量綱的概念， 熟悉常用物理量的單位和量綱；（ 2） 掌握量綱 分析法的 應用 ，能夠根據(jù)量綱和諧原理確定一個物理過程各物理量之間的關系式；（ 3） 了解幾何相似、運動相似、動力相似、相似條件、相似準則等的概念及其相互關系，重點掌握雷諾相似準則和佛汝德相似準則及其比尺關系在模型設計中的應用，其他相似準則只需了解一下即可。 （六）、局部水頭損失計算公式 27 （ 1）局部水頭損失計算公式： gvhj 22?? （ 423） 其中 ? 為局部水頭損失系數(shù)，主要與邊界變化狀況有關，一般可根據(jù)具體情況查表或通過實驗確定。 （ 5）紊流粗糙區(qū)（或阻力平方區(qū)） （ Δ6δl） ： ? 與 Re 無關，與 Δ/d 有關。沿程水頭損失與速度 的 次方成比例。流動不夠穩(wěn)定。沿程水頭損失與速度 的 1 次方成比例。適用范圍 ： ≤R≤， n=至 n=~。適用范圍： n＜ ， R＜ 。 舊鋼管和舊鑄鐵管： 當斷面平均流速 v≤，管內(nèi)水流為紊流過渡區(qū)， ?????? ?? vd? （ 419） 當斷面平均流速 v＞ ，管內(nèi)水流為紊流粗糙區(qū)， ?? （ 420） 式中的管徑 d 均以 m 計，速度 v 以 m/s 計。 （ 5）舍維列夫公式 舍維列夫根據(jù)鋼管及鑄鐵管的實驗 資料 ，提出了計算過渡區(qū)及阻力平方區(qū)的阻力系數(shù)公式 對新鋼管： ?????? ?? vd? （ 417） 適用條件為 Re＜ 106d， d 以 m 計。 式中 Δ—— 工業(yè)管道的當量粗糙高度，可由表查得。謝才系數(shù)與沿程水頭損失系數(shù)的關系為 8gC??，謝才系數(shù)的常用單位和量綱分別為 m1/2/s、[L1/2/T]。 紊流的切應力： 紊流的總切應力為 d d d dd d d du u u uy y y y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? （ 48） 式中 dduy? xyuu? ????為紊流附加切應力，yul dd2??，yul dd2??????分別為紊流的運動渦粘度和動力渦粘度。紊流斷面流速分布可以近似地表示 為對數(shù)分布和指數(shù)分布形式。 紊流形成條件： 從層流轉變到紊流，首先要有渦體形成，然后渦體要脫離原流層 并與 其它流層相互 摻 混，形成渦體的前提是流體具有粘滯性和邊界的滯水作用。 （三）、圓管層流運動 流速分布： 圓管恒定均勻層流的速度分布為拋物線型 分布 )(4 220 rrJu ???? （ 45） 最大流速： 圓管恒定均勻層流的最大流速在管中心， 2max 04Jur??? 24 平均流速： 圓管恒定均勻層流平均流速是 最大流速的一半，max12vu? 水頭損失： 管徑一定時， 圓管恒定均勻層流水頭損失與流速成正比， 32 2dvlh f ??? 沿程 水頭 損失系數(shù)： 圓管恒定均勻層流沿程水頭損失系數(shù)只與雷諾數(shù)有關Re64??， 動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)： 圓管層流的動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)分別為 2d128d1 30 202203 0 ????????? ???????????? ?? rrrrrAvuA rA （ 46） 00 2202202 ????????? ???????????? ?? rrrrrAvuA rA （ 47） 由于 層流 的 流速分布很不均勻 ， 動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù) 相對較大，不能近似取為 1。 圓管斷面切應力分布： 圓管過水斷面上切應力沿徑向呈線性分布 00 rr??? ，壁面切應力最大，管中心為 0。 當實際液體在雷諾數(shù)很大的情況下以均勻流速 U∞平行流過靜止 平板， 順流動方向，邊界層中的流態(tài)從層流邊界層經(jīng)過過 渡區(qū)進入到紊流邊界層，紊流邊界層內(nèi)也存在粘性底層。 邊界層： 在緊靠 固體邊 壁附近的 一薄 層 液體內(nèi)，縱向流速 從零 開始急劇 增加，速度梯度很大，粘性影響不能忽略的這一薄層液體稱為邊界層。粘性底層中的流速分布近似為 直線分布。 紊流沿程損失與流速 ～ 次方成正比。層流沿程損失與流速的一次方成正比。 Rec 為下臨界雷諾數(shù)。雷諾數(shù)反映了水流的慣性力與粘滯力之比。 局部水頭損失： 發(fā)生于急變流段，由于急變流段的邊界形狀急劇改變，使得流動分離形成旋渦區(qū)，或局部流動結構急劇調(diào)整，流體的內(nèi)摩擦作用產(chǎn)生較大的機 械能消耗 ， 用符號 hj 表示。紊流運動 理論 、邊界層 理論 、繞流阻力等比較復雜，只要了解其基本概念和特點即可。（ 3）掌握恒定均勻流切應力的分布規(guī) 律及其與水頭損失的關系。 22 第四章 流動阻力與水頭損失 七、 學習指導 本章 主要 解決水頭損失的計算問題，水頭損失是由實際流體的粘滯性和 邊界 阻力引起的，不同的流態(tài)（層流、紊流）有不同的水頭損失規(guī)律。因為兩條流線之間流量不變，所以流線較密集的地方流速較大。等勢線族與流線族交織成的正交網(wǎng)格稱為流網(wǎng)。 （ 5）兩條流線的流函數(shù)值之差 = 同一時刻這兩條流線之間的單寬流量，即 q = ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? （ 351） 其中“單寬”是指在與流動平面相垂直的方向上 為 單位寬度。 無旋流動是 流體微團不繞自身軸旋轉的流動，其旋轉角速度 0??? ，即 zuyu yz ?????， xuzu zx ????? ， yuxu xy ?