水力學期末復習試題(參考版)
2024-08-07 15:46本頁面
【正文】 試用因次分析方法確定變量間的函數(shù)關系式，并得出計算 hf的公式 解：（ 1） ? ???? , VDfLp ?? ][ 22 ?????????? TMLLp ； ? ? ][LD? ； ? ? ][ 3?? ML? ； ? ? ][ 11 ??? TML? ； ? ? ][ 1?? LTV ； ? ? ][L?? （ 2）選 ρ， V， D 為基本的物理量 （ 3）建立 3 個無因次π項 333222111321cbacbacbaDVLpDVDV???????????? 對于 Π1項： 111 ][][]][[][ 1311000 cba LLTMLTMLTLM ????? 對于 M： 0＝ 1+a1 L： 0＝－ 1－ 3a1+b1+c1 T： 0＝－ 1－ b1 所以 a1＝－ 1， b1 ＝－ 1， c1 ＝－ 1 VD??? ?1 對于 Π2項： 222 ][][]][[][ 13000 cba LLTMLLTLM ??? 對于 M： 0＝ a2 L： 0＝ 1－ 3a2+b2+c2 T： 0＝－ b2 所以 a2＝ 0， b2 ＝ 0， c2 ＝－ 1 D??2? 對于 Π3項： 333 ][][]][[][ 13220xx cba LLTMLTMLTLM ????? 對于 M： 0＝ 1+a3 L： 0＝－ 2－ 3a3+b3+c3 T： 0＝－ 2－ b3 所以 a3＝－ 1， b3 ＝－ 2， c3＝ 1 23 VDLp ?? ?? （ 4）所以， ?????? ?????????? ??? DDVDVDLp ,Re1,2 ?? ??? DVDLp2,Re1 ?? ?????? ??? gVDLDLDVDLL ph f 2,Re12,Re122 ?????? ???????? ???? ????? 令 ?????? ?? D,Re12?? ，則 gVDLhf 22?? —— 達西公式 λ—— 沿程阻力系數(shù) 例 3 油泵抽貯油池中的石油，為保證不發(fā)生漩渦及吸入空氣，必須用實驗方法確定最小油位 h，已知原型設備中吸入管直徑 dn=250mm， νn= 104m2/s， Qn=140L/s，實驗在 1： 5 的模型中進行，試確定 (1) 模型中 γ m=？， Qm=？， Vm=？ (2) 若模型中出現(xiàn)漩渦的最小液柱高度 hm=60mm，求 hn=？ 分析：重力、慣性力、粘性力，特征長度為 d 解： Ren = Rem ， mn FrFr ? ?????????????)2()1(22mmmnnnmmmnnnVdgVdgdVdV?? smdQVnnn /1014041 232 ?????? ?? gn=gm， 51?nmdd Vm＝ ，代入（ 1）得 ν m= 104m2/s sLdVQ mm / 2m ?? ? hn= hm?5＝ 300mm 。 解 ： n＝ 4，應用雷利法，假設變量之間可能的關系為一簡單的指數(shù)方程： zyxVkd ?? ?0 （ k 為實驗系數(shù)） 按 MLT 寫出因次式為： zyx TMLLTLTML ][][][][ 11121 ????? ? 對因次式的指數(shù)求解 對于 M： 1＝ z L：－ 1＝ x＋ y－ z T：－ 2＝－ y－ z 所以 x＝－ 1， y＝ 1， z＝ 1 代入函數(shù)式得： dVK ?? ?0 （ 實驗已證實： dV?? 80 ? ） 例 2: 已知液體在管路中流動，壓力坡度 Lp? ，與下列因素有關： ρ， V， D，181。在吸水行程起點和壓水行程終點， 1cos ?? ,管路中的速度及水頭損失均為零，管路中的速度為： 2222 /)100141()60 602()( smDdrdtd ?????? ??? 根據(jù)一元非恒定流體動能量方程，工作室相對壓強為： （ 1）在吸水行程起點， )( 4311 水柱mgdtdvlHp x ???????? （ 2）在壓水行程終點， )( 水柱mdtdvlHp x ?????? 例 5 水箱的正方形斷面邊長 a=800mm，底部開有直徑 d=30mm 的孔口，流量系數(shù) u=，水箱開始是空的，從上面注入固定不變的流量 q=2L/S 求：恒定工作狀況的水深 H 值，并計算水深從 0 升
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