20xx屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：第六章數(shù)列31word版含解析(參考版)
2025-01-10 21:23本頁面
【正文】 當(dāng) n≥ 6時 ,Tn=2S5Sn=n210n+50. 于是 Tn= (1)∵ S1=a1=1+ka1, ∴ a1= ∴ an== (2)∵ 在數(shù)列 {an}中 ,a1=,q=,∴ {}是首 項為 ,公比為的等比數(shù)列 . 當(dāng) k=1時 ,等比數(shù)列 {}的首項為 ,公比為 ,+… + 解析 ∵ a,b是函數(shù) f(x)=x2px+q(p0,q0)的兩個不同的零點 , ∴ a+b=p,ab=q. ∵ p0,q0,∴ a0,b0. 又 a,b,2這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列 ,也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列 ,或 解 ① 得解 ② 得 ∴ p=a+b=5,q=14=4. ∴ p+q= D. 解析 由已知 a1+a3=10,a2+a4=a1q+a3q=5, 兩式相除得 , 解得 q=,a1=8, 所以 a1a2… an=8n,拋物線 f(n)=n2+n的對稱軸為 n==, 又 n∈ N*,所以當(dāng) n=3或 n=4時 ,a1a2… an取最大值為 =26=64. (1)由題意得 又當(dāng) n≥ 2時 ,由 an+1an=(2Sn+1)(2Sn1+1)=2an,得 an+1=3an. 所以 ,數(shù)列 {an}的通項公式為 an=3n1,n∈ N*. (2)設(shè) bn=|3n1n2|,n∈ N*,b1=2,b2=1. 當(dāng) n≥ 3時 ,由于 3n1n+2,故 bn=3n1n2,n≥ 3. 設(shè)數(shù)列 {bn}的前 n項和為 Tn,則 T1=2,T2=3. 當(dāng) n≥ 3時 ,Tn=3+, 所以 Tn= 15.(1)證明 ∵ an+1=an+6an1(n≥ 2), ∴ an+1+2an=3an+6an1=3(an+2an1)(n≥ 2).
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