應用統(tǒng)計學2--數(shù)據(jù)的整理與抽樣(參考版)
2025-05-27 16:03本頁面
【正文】 則有 )2(~1121 ???????? mntmnSYXW）（）（2)1)1 22212??????mnSmSnSW（（式中 。 為服從自由度為 (n1 , n2)的 F分布，記為 F (n1 , n2)。 如 ?(10) = ； 而 ?2?(5) = 對應的 ? = 。其概率密度函數(shù)為 ????????????o t h e r s 00 )2(21)(2122yeynyfynn?2(n)的性質(zhì)： ?可加性：如果 ?21 ~ ?2(n1), ?22 ~ ?2(n2) 分布，且 ?21 , ?22相互獨立，則 ?21 + ?22 ~ ?2(n1+n2) f (y) y n = 1 n = 5 n = 15 ?對于給定的正數(shù) ?， 0 ? 1，稱滿足條件 ?????? ????? )(222)()}({ndyyfnP的點 ?2?為 ?2(n)分布的上 ?分位點。 例 15 設總體 X~ N(?, ?2) ，其中， ?未知， ?2已知，設 X1, X2, …., Xn 是來自 X的一個樣本，則 X1X2是統(tǒng)計量； ??4141iiX 是統(tǒng)計量； ????niiXn12)(1 不是統(tǒng)計量； ???niiX1221 是統(tǒng)計量； 常用的統(tǒng)計量 設 X1, X2, …., Xn 是來自總體 X的一個樣本， x1, x2, …., xn 是樣本的觀測值。 設 x1, x2, …., xn 是樣本 X1, X2, …., Xn的樣本值，則稱 g(x1, x2, …., xn ) 是 g(X1, X2, …., Xn )的觀測值。 偏倚的性態(tài)：比較眾數(shù)、中位數(shù)和均值的大?。? 左偏倚：均值小于中位數(shù)； 右偏倚：均值大雨中位數(shù) 皮爾遜偏倚系數(shù) S：對偏倚性定量描述的一種測度。 變異系數(shù) V? =(標準差 /均值 )100% . =(平均差 /均值 )100% 注意：變異系數(shù) 僅僅適用于非負數(shù)據(jù)的場合。 2)(}|)({|?????XDXEXP方差的大小反映數(shù)據(jù)的離散程度，同時反映均值的代表性。 nxx i? ??A .D .計算公式 ?? ??iiiffxxA .D .未分組數(shù)據(jù) 已分組數(shù)據(jù) 對于分組數(shù)據(jù) ????? kiii fXXN122 )1 （?總體方差計算公式 樣本方差計算公式 ????? kiii fxxnS122 )(11?標準差為方差的平方根。 （ 3） 平均差 . 標志值與均值的離差絕對值的平均值。當數(shù)據(jù)分布為正態(tài)分布時，三者完全相同，而當分布出現(xiàn)偏斜時，三者出現(xiàn)差別。 對于已經(jīng)分組的數(shù)據(jù)，眾數(shù)的近似計算公式為 211 iLXo ????????式中： L為眾數(shù)所在組的組下限； ?1 表示眾 數(shù)組頻數(shù)與下一組頻數(shù)之差，?2 表示眾 數(shù)組頻數(shù)與上一組頻數(shù)之差； i為眾數(shù)組組距。如分布沒有明顯的最高點，則眾數(shù)不存在。 例 13 1， 2， 2， 4， 7， 9， 11， 12， 13 最小值 四分位數(shù) 中位數(shù) 四分位數(shù) 最大值 （ 3） 眾數(shù) 眾數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后，出現(xiàn)次數(shù)最多或有明顯集中趨勢的點的數(shù)值。 * 21ifSNLMmmd ??????例 12 計算例 10的中位數(shù) )( ???dM計算分組后的中位數(shù) )815( ?????dM 中位數(shù)將所有數(shù)據(jù)
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