高中物理行星的運(yùn)動(dòng)太陽(yáng)與行星間的引力萬(wàn)有引力定律(參考版)
2025-01-09 16:44本頁(yè)面
【正文】 m2/kg2. 引力常量是自然界中少數(shù)幾個(gè)最重要的物理常量之一。 標(biāo)準(zhǔn)值為 G= 1011N 二 萬(wàn)有引力定律 ① 嚴(yán)格地說(shuō)，萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用． ②兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間相互作用，也可用本定律來(lái)計(jì)算， r是兩個(gè)球體球心間的距離． ③一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也適用，其中 r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離． ④兩個(gè)物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí)，公式也近似適用，其中 r為兩物體質(zhì)心間的距離． 萬(wàn)有引力定律的適應(yīng)條件 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，但卻無(wú)法算出兩個(gè)天體之間萬(wàn)有引力的大小，因?yàn)樗恢酪ΤＡ縂的值。于是我們可以大膽地把以上結(jié)論推廣到宇宙的一切物體之間。 地球表面的重力加速度 g=． a’= 103m/s2. 兩者十分接近，為牛頓的假想提供了有力的事實(shí)根據(jù)． 這就是著名的 月 — 地檢驗(yàn) ． 數(shù)據(jù)表明，地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力，真的是同一種力。 如果月球受到地球的引力與地面上物體受到的力是同一種力，也就是引力的大小與距離的二次方成反比，那么月球的向心加速度應(yīng)該是地面上物體重力加速度 g的 1/602。、FrmF ??由于 F和 F’的大小相等，所以我們可以概括地說(shuō)，太陽(yáng)與行星間引力的大小與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比，即 2rMmF ?寫成等式就是 2rMmGF ?式中 G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星無(wú)關(guān)； 太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。 方向：沿著太陽(yáng)與行星間的連線 。2MFr?行星 對(duì) 太陽(yáng)的引力 F′跟太陽(yáng)的質(zhì)量成正比， 與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比 . 太陽(yáng) 對(duì) 行星 的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比， 與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比 . F 行星 太陽(yáng) F′ 科學(xué)探究 2mFr?探究 3: 太陽(yáng)與行星間的引力 F 類比法 牛 三 39。 設(shè)行星的質(zhì)量為 m，速度為 v，行星到太陽(yáng)的距離為 r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)提供 rvF2m?追尋牛頓的足跡 如果認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，太陽(yáng)對(duì)行星的引力 F應(yīng)為行星所受的向心力 天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期 T Trv ?2?224TmrF??代入 rv
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