【正文】 即能量密度與波速的乘積為能流密度 用矢量表示為： uwS ?? ?與機(jī)械波的情況一樣！ 112 222 )(212121 EBHDEBEw ??? ?????代入 ： ???? 1??? uHBED HE ?? ?有 ： EHEHHEuEuBHDEwuS??????????)(21)(21 2???????注意到： HEHEu ????? ?? ,的方向是∴ HES ??? ?? 通常將它稱為坡印廷 ( Poynting ) 矢量 。 108 四、電磁波譜 電磁波的波段 ( 下面指在真空中 ) 在一個(gè)很大的范圍內(nèi)： 無線電波 m34 10~10: ??紅外線 Am ?7600~10: 3??可見光 AA ?? 3 9 00~7 6 00:?紫外線 AA ?? 400~3900:?X 射線 m137 10~10: ???? 射線 mX1410 10~10:??射線波長更短比?波長長的波，衍射現(xiàn)象嚴(yán)重 波長短的波，穿透能力越強(qiáng) 109 五、電磁波的物質(zhì)性 me ?? 222121 BE?? ??HBED ???2121ED ??HB ??對(duì)各向同性的介質(zhì)： 2222222121)((21212121 EEEEHE ???????? ?????????222 BHE ???1. 電磁場的能量 —輻射能 ( 電磁波的能量密度 ) HE ?? ?110 2. 電磁波的能流密度 —坡印廷矢量 S 電磁波的傳播伴隨有電磁能量的流動(dòng) —這種以電磁波形式傳送能量的方式稱為 輻射， 所以電磁能量稱為輻射能。 106 3. E 和 H 位相相同 ，同位相變化，即同地同 時(shí)達(dá)到最大，同地同時(shí)減到最小。 麥克斯韋總結(jié)了一系列電磁理論，導(dǎo)出電場和磁場相互垂直 ，而且和傳播方向垂直的電磁波 ，更奇妙的就是從這一方程中得出電磁波的速度是 102 導(dǎo)出： ( 注意電磁波是橫波，且電場與磁場垂直 ) 對(duì)沿 x 方向傳播的電磁場 ( 波 ) 就只 有 Ey 和 HZ 電磁波 u E H 103 波動(dòng)方程 ? ??? ??22 2221x u t??任一物理量 x 傳播方向 ??? ???2222ExEty y???? ???2222HxHtz z?xyzEyHzu物理量是 E H波速是 ??1?u方程的解： })(c os { 0?? ???uxtEEmy})(c os { 0?? ??? uxtHH mz{ 平面電磁波的波函數(shù) 比較 104 三、電磁波的基本特點(diǎn) 1. 傳播 不需 要媒質(zhì)，在 真空中 也可進(jìn)行。~7600197。 11 7 麥克斯韋電磁場方程組和電磁波 真空中： ?? ???? ???ViiSdVqSdE 000011 ???????? ????????SmLSdtBdtdldE???? ?0????SSdB??? ??? ????????SeeeiLSdtEcjdtdcIldB?????)1(1 2020 ???001???c一、麥克斯韋電磁場方程組 98 介質(zhì)中： ?????? ???ViiSdVqSdD 00 ???0????SSdB????? ????????SmLSdtBdtdldE???? ?SdtDjdtdIldHSeDeiL????????????????? )(?V 是 S 所圍的體積 S 是以 L為邊界的任意曲面 99 100 方程組中各場量并不是互相獨(dú)立、互不相關(guān) 的，對(duì)于各向同性介質(zhì)，有下列關(guān)系： EED r ??? ??? 0??HHB r ??? ??? 0??Ej ?? ??? —— 電導(dǎo)率 ? ——電容率 ? ——磁導(dǎo)率 以上是說明運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生電磁場和電磁場的 運(yùn)動(dòng)、變化的規(guī)律。 95 ??????????SDeiLSdDdtddtdIldH????由： = 0 ?? ????SdSEdtd 0c os0ie o + + + + S L ⊙ P B?L rH ??2dtdErrEdtddSEdtdrHS20200 )()(2 ?????? ???? ??r R r R dtdERREdtddSEdtdrHS20200 )()(2 ?????? ???? ??96 r R 時(shí)，包含的位移電流 ID 只是 ? r2上的； r R 時(shí)，包含的位移電流 ID 是 ? R2上的。 S ⑴ 兩板間的 ID ???? ??????SSDD dSEdtdSdDdtddtdI 0c os0?? ??S —與板面平面的任一等大的面 93 S dtdERREdtddSEdtdISD20200)()(??????????A78210011010858 13212 ??????????? ? ?∵ dE / dt 0 ∴ 與 E 同向，也與 ie 一致。構(gòu)成平行板電容器，若對(duì)電容器勻速充電，使兩板間電場的變化率： dE / dt = 1013 V / ，求兩板間的位移 電流，并計(jì)算電容器內(nèi)與兩極板中心聯(lián)線相距為 r 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 0??????? ????SeSS SdtDjSdj ????? ）（全電流的安培環(huán)路定律： ??? ??? DeiLIildH ?? ?? ?????Se SdtDj ???)(S — 是以 L 為邊界所圍的 任意曲面。 空間某點(diǎn)的位移電流密度矢量： 89 ????? ????????????LkSSmi ldESdtBSdBdtddtd ????????????? ?????????LDSSDD ldHSdtDSdDdtddtdI ???????比較這兩式，非常對(duì)稱，它說明 動(dòng)電生磁，動(dòng)磁生電。 86 對(duì)于非穩(wěn)恒電流：其連續(xù)性方程為 dtdqSdjSe ???????流出閉合面的電流強(qiáng)度 等于面內(nèi)電荷的減少 — 電荷守恒的數(shù)學(xué)表達(dá)式 而由高斯定理： qSdDS??????代入有： 二、位移電流密度矢量 jD = ？ 位 移 電 流 ID = ？ 0???????Se SdtDj ???）（SdtDSdDdtddtdqSdjSSSe????????????????? ??????87 ∴ 通過空間任一曲面的 位移電流： dtdSdDdtd DS????????DeiLIildH ??? ?????? ?????Se SdtDj???)(由 ???????? ??????????SDSeSSe SdjSdjSdtDSdj ????????dtdSdEdtd erSr?????00 ??? ????SdtDISD?????? ?? 即通過空間任一曲面的 位移電流 等于通過該曲面的 電位移通量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù) 。 ???? ????SDDLD SdjIldH????0????SD SdB??jD—— 是對(duì)應(yīng)位移電流的 位移電流密度矢量 一、麥克斯韋位移電流的假設(shè) 167。按幾何關(guān)系，磁場的能量密度是 B 軸與 B ~ H 曲線所圍的面積。 “－” — 對(duì)應(yīng)兩個(gè)回路 I1 和 I2 激發(fā)的磁通量相互 減弱。 21 IMIW M ??80 “+”對(duì)應(yīng)兩個(gè)回路 I1 和 I2 激發(fā)的磁通量相互 加強(qiáng) M “－”對(duì)應(yīng)兩個(gè)回路 I1 和 I2激發(fā)的磁通量相互 減弱 M 互感磁能為負(fù)時(shí)，是互感使磁能減少，其中一部分轉(zhuǎn)化為回路中感應(yīng)電流做的功。 221 LIWm ? 這與電容器充電以后，當(dāng)極板電壓為 U 時(shí)所儲(chǔ)存的電能的公式類似。 76 L2 L1 M S N N S I ⑴ 順接時(shí)： IL 1??由于磁通相互加強(qiáng)，有 212121 22 LLLLMLL ??????211221211221 MMLLILmm ???????? ????如果 L1=L2，則 12121 42 LLLLLL ????而 L1=L2=L / 4 注意 L1=L2不是 L 的 1 / 2 77 L2 L1 M S N N S I ⑵ 反接時(shí)： 由于磁通相互減弱，有 IL 2??211221211221 MMLLIL mm ???????? ????212121 22 LLLLMLL ??????如果 L1=L2，則 02 2121 ???? LLLLL78 167。因?yàn)楣軆?nèi)全磁通要做 積分 ！ 74 ?? ???Sm SdBNN????irNBr ??? 20?dS=hdr 122ln2221RRihNhdrrNiNRR ?????? ?122122ln2ln2 DDhNRRhNiL????????h D2 D1 i 與細(xì)環(huán)的自感系數(shù)是不一樣的！ 75 例 2：將自感分別為 L1 和 L2，互感為 M 的兩個(gè)線圈 1 和 2 串聯(lián) ，如果兩線圈的 磁通互相加強(qiáng) ，如圖⑴ ，稱為 順接 ；如果 兩磁通相互削弱 見圖⑵ ，則稱為 反接 ，計(jì)算在兩種接法下兩線圈的等效總自感。 B?2R1RR 如圖：環(huán)的截面積為 S， 軸線半徑為 R， 單位長度上的匝數(shù)為 n， 環(huán)中充滿 ?r 的介質(zhì)。 一般： 21 LLkM ? k — 耦合系數(shù) ，由兩個(gè)線圈 的相對(duì)位置和各自的繞法決定。 1N2NlS i1 i2 兩個(gè)共軸螺旋管長為 l，匝 數(shù)分別為 N1