【正文】 下一頁(yè) 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 補(bǔ)償電容器的接線通?？煞譃槿切魏托切蝺煞N形式；安裝地點(diǎn)則有集中安裝和就地補(bǔ)償之分，如對(duì)異步電動(dòng)機(jī)并聯(lián)電容器應(yīng)進(jìn)行單獨(dú)就地?zé)o功補(bǔ)償。功率因數(shù)提高到什么程度為宜，需做具體的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較而決定。 1cos? 1I?cos?下一頁(yè) 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 1cos? ?cos 通過相量圖還可計(jì)算由 提高到 時(shí)需并聯(lián)補(bǔ)償?shù)碾娙萑萘俊? 下面分析利用并聯(lián)電容器來提高功率因數(shù)的方法。 返回 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 提高功率因數(shù)的方法，基本上分為：改善用電設(shè)備自然功率因數(shù)和安裝人工補(bǔ)償裝置兩種。 下一頁(yè) 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 供電部門一般要求新建企業(yè)的月平均功率因素達(dá)到。由于無功功率的存在使得系統(tǒng)中的電流增大，從而使電力系統(tǒng)的有功損耗增加。 0??0?? 0＞Q 0??0＜Q0?φ下一頁(yè) 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 電源的額定輸出功率為 ?c o sNN SP ? 它除了決定于本身容量（即額定視在功率）外，還與負(fù)載功率因數(shù)有關(guān)。 ?下一頁(yè) 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 有幾種特殊值： ，功率因數(shù) ，二端網(wǎng)絡(luò)為一等效純電阻，網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率 ，沒有能量的交換； ?1co s ??UIPR ? ，功率因數(shù) ，二端網(wǎng)絡(luò)為純電抗，則網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率 ，這與前面的結(jié)果完全一致； ??? 90? 0co s ??0?XP ，說明二端網(wǎng)絡(luò)中必有儲(chǔ)能元件，因此，二端網(wǎng)絡(luò)與電源間有能量的交換。 ?下一頁(yè) 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 二端網(wǎng)絡(luò)所吸收的平均功率即有功功率 P為 ?? T pdtTP 01 ? ?01 c o s c o sT U I U I t d tT ? ? ?? ? ???????? co sUI (263) ?cos?cos 可見，正弦交流電路的有功功率等于電壓、電流的有效值和電壓、電流相位差角余弦 的乘積。 =j8 V 由 KVL得 1086 ????? jUUU LR ???/176。 則 6?RU?/ 0176。 解 以電流為參考相量，畫出相量圖如圖 233(b)所示。 ???下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 從圖 232的相量圖還可看出，電阻電壓 、電抗電壓 和端電壓 三個(gè)相量組成一個(gè)直角三角形，又叫電壓三角形，它與阻抗三角形是相似三角形。 90176。 根據(jù)電路參數(shù)可得出 R、 L、 C串聯(lián)電路的性質(zhì)： （ 1）當(dāng) XLXC時(shí)， ，即電壓超前 電流 角 ， 電路呈感性； 0＞R XXar c tgφ CL ???下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 ? 2）當(dāng) XL＜ XC時(shí)， ＜ 0， 即電壓滯后電流，電路呈容性； 3）當(dāng) XL＝ XC時(shí)， ＝ 0，即電壓與電流同相位，電路呈電阻性。所以復(fù)阻抗是正弦交流電路中一個(gè)十分重要的概念，為了簡(jiǎn)明，復(fù)阻抗可簡(jiǎn)稱為阻抗。將復(fù)阻抗寫成指數(shù)形式，則為 ZRXar c tgXRZ ??? 22/? 2222 )( CL XXRXRZ ?????其中模 （ 259） 輻角 RXXa r c tgRXa r c tg CL ???? （ 260） 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 Z? 上式可見，復(fù)阻抗的模 和 R及 X構(gòu)成一個(gè)直角三角形，如圖 231所示，稱為阻抗三角形，輻角 又稱為阻抗角。根據(jù)相量形式的 KVL有 CLR UUUU ???? ???ICωjILωjIR ??? 1???ICωjLωjR ?)1( ???IXXjR CL ?)]([ ???IZ?? （ 257） 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 )( CL XXjRZ ???式中 （ 258） LL XXX ??令 則有 jXRIUZ ??? ?? 可見，在 R、 L、 C串聯(lián)電路中，電壓相量 與電流相量 之比為一復(fù)數(shù)，它的實(shí)部為電路的電阻 R，虛部為電路的感抗 XL與容抗 XC之差， X稱為電路的電抗， Z稱為電路的復(fù)阻抗。電容吸收的瞬時(shí)功率也不為零，在第一和第三個(gè) 1/4周期內(nèi)，瞬時(shí)功率為正值，電容吸取電源的電能，并將其轉(zhuǎn)換成電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來；在第二和第四個(gè) 1/4周期內(nèi)，瞬時(shí)功率為負(fù)值，將儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量轉(zhuǎn)換成電能返送給電源。 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 (3)電容元件的功率 電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，設(shè) ，則電容元件的瞬時(shí)功率為 tωUu CmC s i n?)2s i n(s i n πtωItωUiup CmCmCC ????tωtωIU CmCm c o ss i n?tωIU CC 2s i n? （ 254） 其 電壓、電流、功率的波形圖如圖 229所示 。 CC XUjUCωj??? ?或 CCC IjXU ?? ?? （ 253） 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 式（ 253）就是電容元件上電壓與電流的相量關(guān)系式。 將式（ 251）代入式（ 250），得 CCC IXU ?（ 252） 電容元件的電壓、電流波形圖如 227所示 (設(shè) Ψu=0)。 ； 3）電容兩端的電壓與電流有效值之比為 1/ω t。 Q31 kv a r =1 0 v a r返回 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 )s i n ( ucmc ψtωUu ?? (1)正弦電壓和電流的關(guān)系 設(shè)一電容 C中通入正弦交流電 ，其參考方向如圖 226所示。但電感吸收的瞬時(shí)功率不為零，在第一和第三個(gè) 1/4周期內(nèi)，瞬時(shí)功率為正值，電感吸取電源的電能，并將其轉(zhuǎn)換成磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來；在第二和第四個(gè) 1/4周期內(nèi)，瞬時(shí)功率為負(fù)值，將儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)換成電能返送給電源。 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 返回 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 (3)電感元件的功率 設(shè)電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向且 ，則電感元件的瞬時(shí)功率 0?i?tωIπtωUiup LmLmLL s i n)2s i n( ????tωtωIU LmLm c o ss i n?tωIU LL 2s in? （ 246） 其電壓、電流、功率的 波形圖如圖 225所示 。 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 將上式改寫為 LU/ψu(yù) ＝ LLIX/ψi+90 比較上式等號(hào)兩邊可得 LLL IXU ? ?90?? iu ?? 這與式（ 242）完全一致。 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 (2)電壓與電流的相量關(guān)系 設(shè)電感 L的電流為 )s i n (2iLL ψtωIi ??相量為 /ψi LΙLI ??電感兩端電壓為 )2s i n(2 πψtωLIωu iL ???其相量形式為 LL LIU ???/ψi+90176。 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 在直流電路中 ， ω=0， XL=0所以電感在直流電路中視為短路。則電感兩端的電壓為 )s i n ( iLmL tIi ?? ??dttdILdtdiLu iLmLL)s i n( ?? ???)c o s ( iLm tLI ??? ?? )2s i n( ??? ??? iLm tU )s in ( uLm tU ?? ??式中 LmLm LIU ??有效值為 LL LIU ?? 2??? ?? iu （ 242） （ 241） 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 從以上分析可知： 1)電感兩端的電壓與電流同頻率； 2)電感兩端的電壓在相位上超前電流 90176。 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 例 一額定電壓為 220V、功率為 100W的電烙鐵，誤接在 380V的交流電源上，此時(shí)它消耗的功率是多少？會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象 ? 解 已知額定電壓和功率可求出電烙鐵的等效電阻 ???? 484100220 22PUR R當(dāng)誤接在 380V電源上時(shí)，電烙鐵實(shí)際消耗的功率為 21380 3 0 0 W484P ??此時(shí)，電烙鐵內(nèi)的電阻很可能被燒斷。由于平均功率反映了元件實(shí)際消耗電能的情況，所以又稱有功功率。周期性交流電路中的平均功率就是瞬時(shí)功率在一個(gè)周期的平均值。 從圖中可知：只要有電流流過電阻，電阻上的瞬時(shí)功率 ≥0，即總是吸收功率（消耗功率）。 當(dāng) 取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí) , 設(shè)初相角為 0176。 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 下一頁(yè) 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 (3)電阻元件的功率 在交流電路中，任意電路元件上的電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值的乘積稱作該元件的瞬時(shí)功率。 將上式改寫為 RU RRI/ψu(yù) =