【正文】 。 對(duì)稱結(jié)構(gòu)若承受對(duì)稱載荷 ， 則其約束力必然對(duì)稱于對(duì)稱軸；對(duì)稱結(jié)構(gòu)若承受反對(duì)稱載荷 ， 則其約束力必然是反對(duì)稱的 。 正確的直觀判斷 ， 必須以平衡概念為基礎(chǔ) ， 同時(shí)正確應(yīng)用對(duì)稱結(jié)構(gòu)受力的對(duì)稱性和反對(duì)稱性 。 這在工程中 ， 特別是現(xiàn)場(chǎng)工程分析中 ， 是很重要的 。 自鎖及其應(yīng)用 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 主動(dòng)力作用線與法 線之間的夾角等于摩 擦角時(shí)物體處于臨界 狀態(tài)。 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用 Wy W x F FN W 斜面上剛性塊的 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用－ 斜面上剛性塊的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) Wy W x F FN 坡度很小時(shí)，剛性塊不滑動(dòng) ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用－ 斜面上剛性塊的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) Wy W x F FN 坡度增加到一定數(shù)值以后，剛性塊滑動(dòng) ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用－ 斜面上剛性塊的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) Wy W x F FN 坡度增加到一定數(shù)值時(shí)，剛性塊處于臨界狀態(tài) ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 不僅斜面與物塊 系統(tǒng)具有這種現(xiàn)象， 考察平面－物塊系 統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)： 自鎖及其應(yīng)用 FQ FQ ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 主動(dòng)力作用線位于 摩擦角范圍內(nèi)時(shí)，不 管主動(dòng)力多大，物體 都保持平衡，這種現(xiàn) 象稱為自鎖。 ? 結(jié)論與討論 ? 摩擦角與自鎖的概念 ? 結(jié)論與討論 ? 摩擦角與自鎖的概念 干摩擦?xí)r的摩擦力－ 摩擦角 關(guān)于摩擦角的兩點(diǎn)結(jié)論： ? 摩擦角是靜摩擦力取值范圍的幾何表示。 ? 注意對(duì)主動(dòng)分布載荷進(jìn)行等效簡(jiǎn)化 考察局部平衡時(shí) ， 分布載荷可以在拆開(kāi)之前簡(jiǎn)化 ， 也可以在拆開(kāi)之后簡(jiǎn)化 。 內(nèi)約束力只有在系統(tǒng)拆開(kāi)時(shí)才會(huì)出現(xiàn) ， 故而在考察整體平衡時(shí) ， 無(wú)需考慮內(nèi)約束力 ， 也無(wú)需畫出內(nèi)約束力 。 靈活選擇其中之一或之二作為研究對(duì)象 ， 一般應(yīng)遵循的原則是：盡量使一個(gè)平衡方程中只包含一個(gè)未知約束力 ， 不解或少解聯(lián)立方程 。 但卻不能保證每一個(gè)局部都是平衡的 ， 因而是不正確的 。 錯(cuò)在哪里？ ? 結(jié)論與討論 ? 受力分析的重要性 錯(cuò)在哪里？ ? 結(jié)論與討論 ? 求解剛體系統(tǒng)平衡問(wèn)題 需要注意的幾個(gè)問(wèn)題 ? 結(jié)論與討論 ? 求解剛體系統(tǒng)平衡問(wèn)題需要注意的幾個(gè)問(wèn)題 根據(jù)剛體系統(tǒng)的特點(diǎn) ， 分析和處理剛體系統(tǒng)平衡問(wèn)題時(shí) ，注意以下幾方面是很重要的： ? 認(rèn)真理解 、 掌握并能靈活運(yùn)用 “ 系統(tǒng)整體平衡 ， 組成系統(tǒng)的每個(gè)局部必然平衡 ” 的重要概念 。 解 : 2. 求梯子不滑倒的傾角 ?的范圍 平衡方程和物理方程分別為 ? ? 0s i nc os20 N ＝＋，＝ ?? ????? lFlWM BA F00 N ＝－＝ WFF Ay?00 N ＝－＝ BAx FFF?AA FfF Ns＝? 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問(wèn)題－ 例題 10 解 : 2. 求梯子不滑倒的傾角 ?的范圍 ? ? N0 c o s sin 02FAB lM W F l??? ? ? ?? ＝ ， ＋ ＝00 N ＝－＝ WFF Ay?00 N ＝－＝ BAx FFF?AA FfF Ns＝聯(lián)立 ， 不僅可以解出 A、 B二處的約束力 ， 而且可以確定保持梯子平衡時(shí)的臨界傾角 由常識(shí)可知 ， 角度越大 ， 梯子越易保持平衡 ， 故平衡時(shí)梯子對(duì)地面的傾角范圍為 ? ?s2a r c c o t f＝?? ?s2a r c c o t f??? 結(jié)論與討論 返回 返回總目錄 第 3章 力系的平衡條件與平衡方程 ? 結(jié)論與討論 ? 關(guān)于坐標(biāo)系和力矩中心的選擇 ? 求解剛體系統(tǒng)平衡問(wèn)題需要注意的幾個(gè)問(wèn)題 ? 正確地進(jìn)行直觀判斷，提高定性分析能力 ? 空間力系平衡條件與平衡方程簡(jiǎn)述 ? 摩擦角與自鎖的概念 ? 受力分析的重要性 ? 結(jié)論與討論 ? 關(guān)于坐標(biāo)系和力矩中心的選擇 ? 結(jié)論與討論 ? 關(guān)于坐標(biāo)系和力矩中心的選擇 ? 結(jié)論與討論 ? 受力分析的重要性 ? 結(jié)論與討論 ? 受力分析的重要性 讀者從本章關(guān)于單個(gè)剛體與簡(jiǎn)單剛體系統(tǒng)平衡問(wèn)題的分析中可以看出 ， 受力分析是決定分析平衡問(wèn)題成敗的重要部分 ，只有當(dāng)受力分析正確無(wú)誤時(shí) ， 其后的分析才能取得正確的結(jié)果 。 于是有 ? ? 0s i nc o s20 1N1 ＝－，＝ ?? ????? lFlWM BA F00 N ＝－＝ WFF Ay?00 N ＝＝ BAx FFF ??由此解得 ? 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問(wèn)題－ 例題 10 解 : ?1的位置保持平衡時(shí)的約束力 ? ? 0s i nc o s20 1N1 ＝－，＝ ?? ????? lFlWM BA F00 N ＝－＝ WFF Ay?00 N ＝＝ BAx FFF ??由此解得 11N 2 s inc o s??WFB＝WN FF A＝1N c ot2 ?WFFBA ＝－＝－所得 FA的結(jié)果為負(fù)值 ， 表明梯子下端所受的摩擦力與圖中所假設(shè)的方向相反 。 例 題 9 ? 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問(wèn)題－ 例題 10 解 : ?1的位置保持平衡時(shí)的約束力 這種情形下 ， 梯子的受力如圖示 。 已知：梯子與地面之間的摩擦因數(shù)為 fs；梯子的重力為 W。 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問(wèn)題－ 例題 9 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問(wèn)題 ? 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 梯子的上端 B靠在鉛垂的墻壁上 ， 下端 A擱置在水平地面上 。這時(shí) ， 必須根據(jù)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)確定 Fmax的實(shí)際方向 。 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問(wèn)題－ 例題 9 ? 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 最大靜摩擦力為 2 1 3 . 2 NN1 0 6 620Nsm a x ＝＝＝ ?.FfF因此 ， 物塊在斜面上靜止；摩擦力大小為 153． 6 N,其指向沿斜面向上 。 其中摩擦力的指向是假設(shè)的 ， 若結(jié)果為負(fù) ， 表明實(shí)際指向與假設(shè)方向相反 。 將 F與Fmax加以比較 ， 若 物體處于靜止?fàn)顟B(tài) ， 所求 F有意義；若 ， 物體已進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài) ， 所求 F無(wú)意義 。 這一類問(wèn)題的解法是：假設(shè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài) ， 首先由平衡方程求出靜摩擦力 F和法向反力 FN。 求： 1. 物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí) ， 靜摩擦力的大小和方向； 2． 使物塊向上滑動(dòng)時(shí) ， 力 FP的最小值 。 物塊承受一方向自左至右的水平推力 ， 其數(shù)值為 FP＝ 400 N。 但是 ， 這類平衡問(wèn)題的分析過(guò)程也有其特點(diǎn)： ? 首先 ， 受力分析時(shí)必須考慮摩擦力 ， 而且要注意摩擦力的方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反； ? 其次 ， 在滑動(dòng)之前 ， 即處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí) ， 摩擦力不是一個(gè)定值 ， 而是在一定的范圍內(nèi)取值 。 上述分析表明 ， 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)之前 ， 即物體保持靜止時(shí) ， 靜摩擦力的數(shù)值在零與最大靜摩擦力之間 ， 即 max0 FF ??從約束的角度 ， 靜滑動(dòng)摩擦力也是一種約束力 ， 而且是在一定范圍內(nèi)取值的約束力 。 Nsmax FfF ＝式中 ， fs稱為 靜 摩擦因數(shù) 。 這時(shí) ， 物塊開(kāi)始沿力 Fp的作用方向滑動(dòng) 。 此后 ， 主動(dòng)力 FP的數(shù)值若再增加 ， 則摩擦力基本上保持為常值 Fd。 當(dāng) FP開(kāi)始增加時(shí) ， 靜摩擦力 F隨之增加 ， 直至 F＝ FP時(shí) ， 物塊仍然保持靜止 。 F FP O 45176。 因?yàn)槭欠枪饣娼佑| ， 故作用在物塊上的約束力除法向力 FN。 ? 滑動(dòng)摩擦定律 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問(wèn)題 ? 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 ? 滑動(dòng)摩擦定律 ? 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 FP W F FN ? 滑動(dòng)摩擦定律 ? 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 考察質(zhì)量為 m、 靜止地放置于水平面上的物塊 ， 設(shè)二者接觸面都是非 光滑面 。 根據(jù)接觸物體之間是否存在潤(rùn)滑劑 ， 滑動(dòng)