債券定價(jià)原理教學(xué)課件ppt(參考版)
2024-10-22 11:08本頁面
【正文】 投資者可以采取持有其他債券的空頭來對(duì)沖他的利率風(fēng)險(xiǎn)，假定可供選擇的債券有兩個(gè)，其價(jià)格和久期為： 債券 價(jià)格 面值 久期 1 年后到期的不付息債券 100 30 年期的平價(jià)債券 100 100 ? 確定持有的 x和 y的數(shù)量，使構(gòu)造的資產(chǎn)組合能夠?qū)_ 10年期債券的利率風(fēng)險(xiǎn)。該債券的久期為。久期可以幫助構(gòu)造這樣一個(gè)資產(chǎn)組合，只要求兩者的現(xiàn)價(jià)相同，兩者的久期也相同就可以近似地做到這一點(diǎn)。 2．久期的匹配 ? 我們在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，有時(shí)需要構(gòu)造一個(gè)資產(chǎn)組合，其價(jià)值與某個(gè)債券或者債券組合相同，并且在利率發(fā)生波動(dòng)的情況下，兩者的價(jià)值變動(dòng)也相同。資產(chǎn)組合的收益率定義為：資產(chǎn)組合的收益率是資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流的到期收益率。 ? 一個(gè)資產(chǎn)組合的久期的標(biāo)準(zhǔn)定義為：資產(chǎn)組合的久期等于組成資產(chǎn)組合的各個(gè)資產(chǎn)的久期的加權(quán)平均。 1．資產(chǎn)組合的久期 ? （ 1）定義 ? 對(duì)于單個(gè)資產(chǎn)，久期這個(gè)概念并不是很重要，因?yàn)樗默F(xiàn)金流比較清晰。 ? 如果采用的收益率是一年復(fù)利一次的年收益率，麥考利久期的計(jì)算公式為： ? MD=－ (dP/dy) [(1+y)/p] =－ (dP/P)/[dy/(1+y)] =－ (dP/P)/[d(1+y)/(1+y)] （二）久期與風(fēng)險(xiǎn)管理 ? 資產(chǎn)免疫管理是指通過適當(dāng)?shù)姆绞?，來避免利率的非預(yù)期波動(dòng)對(duì)資產(chǎn)價(jià)值的影響。 ? （ 1）定義 ? 相對(duì)于麥考利久期，前面定義的久期為調(diào)整的久期（ modified duration） ? 當(dāng)采用的收益率為半年復(fù)利一次的名義年收益率， ? 麥考利久期＝（ 1＋ y/2） 調(diào)整的久期； ? 當(dāng)采用的是一年復(fù)利一次的名義年收益率， ? 麥考利久期＝（ 1＋ y） 調(diào)整的久期。 ? D= 101016 1 0 0( 1 6 % ) ( 1 6 % )kkP??????? 如果利率發(fā)生變化，投資者對(duì)這個(gè)債券的收益率增加 ％，即 Δy＝ ? 則 ΔP=－ 100 ＝－ ? 價(jià)格下降到 P+ΔP=100－ ＝ ? 利用久期計(jì)算的價(jià)格變化相當(dāng)于泰勒展開式的一階近似，所以 一個(gè)近似值。現(xiàn)在離下一次支付還有 6個(gè)月，久期的計(jì)算公司推導(dǎo)如下： ? 債券的價(jià)格為： 1/ 2 1( 1 / 2 ) ( 1 / 2 )NkNkcPyy??????? 求價(jià)格對(duì)收益率的導(dǎo)數(shù)： ? 其中 tk＝ k/2,它是現(xiàn)在離第 k個(gè)付息日的時(shí)間長度 1111
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