[工學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)ja(參考版)
2024-10-22 00:06本頁面
【正文】 難點(diǎn)： 求邊緣分布時(shí)如何確定積分區(qū)域及邊緣 密度不為零的范圍。 2 邊緣分布 小結(jié)： 1 二維隨機(jī)變量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系： 邊緣分布可由聯(lián)合分布唯一確定，但不能由邊 緣分布確定聯(lián)合分布。 2 邊緣分布 說明：邊緣分布可由聯(lián)合分布唯一確定，反之不然，即：不能由邊緣分布確定聯(lián)合分布。 2 邊緣分布 結(jié) 論 1: 布是一維正態(tài)分布．二維正態(tài)分布的邊緣分? ?.~ 222 ?? ，NY? ?,~ 211 ?? ，NX則有，結(jié) 論 2: 無關(guān)．布中的參數(shù)的參數(shù)與二維正態(tài)分上述的兩個(gè)邊緣分布中r幾條結(jié)論：通過本題，我們有以下第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2 邊緣分布 ? ? ? ? ? ?? ? ? = dy y x f x f X ， ? ?? ?? ?dyxryrerxfxX??????????????????????? ???????=2112222221121e x p121 2121????????????????? ????=1122211???? xryru作變換，令22 1 rdydu?=?則，第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2 邊緣分布 ? ? ? ? ? ?? = ? 其它 ， 0 0 y x xe y x f y 時(shí)， 當(dāng) ⑶ 0 y ? ? ? ? ? ?? ? ? = dx y x f y f Y ， ? ? = y y dx xe 0 y e y ? = 2 2 1 的邊緣密度函數(shù)為 所以， Y ? ? ? ? ? ? ? ? = ? 0 0 0 2 1 2 y y e y y f y Y 例 6 ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ??????????????????? ??????????=22222121212122212121e x p121???????????yyxrxrryxf ，第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2 邊緣分布 ? ? 的聯(lián)合密度函數(shù)為 ， 設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量 Y X ? ? ? ? ? ?? = ? 其它 ， 0 0 y x cxe y x f y ； 常數(shù) 試求：⑴ c 的邊緣密度函數(shù)． 及 ⑵ Y X 解： 由密度函數(shù)的性質(zhì)，得 ⑴ ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? = dxdy y x f ， 1 ? ? ? ?? = y y dx cxe dy 0 0 xy xy =(2) 第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2 邊緣分布 例 4（續(xù)） 的邊緣密度函數(shù)為 隨機(jī)變量 ⑵ X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = D y x D y x y x f ， ， ， 0
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