【正文】 (d) 10 4 ； (e) ４．在相同條件下多次測量同一量時，隨機(jī)誤差的 ____ 。 (a)0417； (b)。 電子測量原理 第 65頁 ５ ．被測電壓真值為 100v ，用電壓表測試時，指示值為 80v ，則示值相對誤差為（ ）。 ? ３．被測量真值是 ____ 。 電子測量原理 第 64頁 二、選擇題： ? 1 ．若馬利科夫判據(jù)成立，則說明測量結(jié)構(gòu)中含有 ____ 。 電子測量原理 第 63頁 7. ．將 和 保留 3 位有效數(shù)字后為 __________,___________. ? ８． 不確定度是說明測量結(jié)果可能的 ______ 程度的參數(shù)。 ? （ 1 ）儀表未校零所引起的誤差； （ 2 ）測頻時的量化誤差； ? （ 3 ）測頻時的標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差； （ 4 ）讀數(shù)錯誤。 3. 測量值的數(shù)學(xué)期望 M( Ⅹ ) ，就是當(dāng)測量次數(shù) n 趨近無窮大時，它的各次測量值的 _______ 電子測量原理 第 62頁 ４．用一只 級 50V 的電壓表測量直流電壓，產(chǎn)生的絕對誤差 ≤ __ 伏。 bxay ??電子測量原理 第 61頁 習(xí)題 一、填空題 1. 在測量數(shù)據(jù)為正態(tài)分布時，如果測量次數(shù)足夠多，習(xí)慣上取 作為判別異常數(shù)據(jù)的界限，這稱為萊特準(zhǔn)則。 ? (2）一元線性回歸（直線擬合）是用一個直線方程 來表示測量數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，即求出方程中的兩個系數(shù) a和 b。 3章 總 結(jié) （續(xù)） 3章 總 結(jié) （續(xù)） ? 6． 合成不確定度 ? 由各不確定度分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ， 稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 。 ? 4． 測量結(jié)果的處理 ? 應(yīng)區(qū)別對待等精度測量和不等精度測量 ， 不等精度測量的測量結(jié)果用加權(quán)平均值表示 ， 標(biāo)準(zhǔn)偏差越小 ， 權(quán)值越大 。 3章 總 結(jié) （續(xù)） ? 3． 粗大誤差 ? 粗大誤差是由于測量人員的偶然出錯和外界條件的改變 、 干擾和偶然失效等造成 ， 應(yīng)采取各種措施 ， 防止產(chǎn)生粗大誤差 。 ? 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法有：校準(zhǔn)的方法 、 殘差觀察法 、馬利科夫判據(jù)和阿貝－赫梅特判據(jù) 。 ? ⑥ 測量結(jié)果為： ????????? ni ini ixxnnxs1212 )(1111)( ?nxsxs )()( ?xxii ?????? ni ixnx113)( xksx ?3章 總 結(jié) （續(xù)） ? 2． 系統(tǒng)誤差 ? 系統(tǒng)誤差的特點是固定不變的或按確定規(guī)律變化 ， 主要由測量儀器 、 測量方法 、 測量環(huán)境和測量人員等因素引起 。 ? ① 算術(shù)平均值 ? ② 殘差 ? ③ 實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? （ 貝塞爾公式 ） ? ④ 算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值 ? ⑤ 根據(jù)概率分布和置信概率確定置信因子 ， 得到測量結(jié)果的置信區(qū)間 。 ixiy壓力（ MPa） 2 4 6 8 10 輸出（ mV） 電子測量原理 第 53頁 （續(xù)） 最小二乘法 壓力MPa 輸出mV 理想直線 Yi’=a+bx 殘差 vi=yiyi’ 2 4 6 8 10 mni??? 2??擬合直線方程 xy 00 ??最小二乘法精確度最高 = 3章 總 結(jié) ? 1． 隨機(jī)誤差 ? 隨機(jī)誤差是由大量微小的沒有確定規(guī)律的因素引起的 ，無法避免和控制 ， 不能消除隨機(jī)誤差 。iii yy ???m i n)]([1 122 ????? ?? ?niniiii bxayv? ?? ? ??? ?? ? ????? niniiinininiiiniiiixnxxyyxxa1 1221 1 121)( ? ?? ??? ?? ????? niniiininiiiniiixnxyxnyxb1 1221 11)( （續(xù)） ? 【 例 】 對量程為 10Mpa的壓力傳感器 ， 用活塞式壓力計進(jìn)行測試 ， 輸出由數(shù)字電壓表讀數(shù) ，所得各測量點的輸出值列于下表中 。 ? 測量數(shù)據(jù)中的任何一個數(shù)據(jù) yi與擬合直線上 y=a+bx對應(yīng)的理想值 yi‘之殘差 (i=1,2,… n 為測量點數(shù) ） 即 求 a和 b的偏導(dǎo)數(shù) ， 并令它們?yōu)榱?， 即可解得 a和 b的值 。iii yy ???mni??? 2?? 一元線性回歸 ? 用一個直線方程 y=a+bx來表達(dá)測量數(shù)據(jù) (xi,yi i=1,2,… ,n)之間的相互關(guān)系，即求出 a和 b，此過程就是一元線性回歸。 ? 如果標(biāo)準(zhǔn)偏差很大，說明所確定的公式基本形式有錯誤，應(yīng)建立另外形式公式重做。 0m jjjy k x?? ? 建立經(jīng)驗公式的步驟 （續(xù)） ? ( 4 ) 檢驗所確定的方程的準(zhǔn)確性 。 ? ③ 如果測量曲線很難判斷屬于何種類型 ， 這可以按曲線多項式回歸處理 。 ? ① 直線 ， 可用一元線性回歸方法確定直線方程 。 建立經(jīng)驗公式的步驟 已知測量數(shù)據(jù)列 (xi,yi i=1,2,… ,n),建立公式的步驟如下： ? （ 1)將輸入自變量 xi,作為橫坐標(biāo) ， 輸出量 yi即測量值作為縱坐標(biāo) ， 描繪在坐標(biāo)紙上 ， 并 把數(shù)據(jù)點描繪成測量曲線 。 ? 加法運算 以小數(shù)點后位數(shù)最少的為準(zhǔn) （ 各項無小數(shù)點則以有效位數(shù)最少者為準(zhǔn) ） ， 其余各數(shù)可多取一位 。 。 ? 測量結(jié)果 （ 或讀數(shù) ） 的有效位數(shù)應(yīng)由該測量的不確定度來確定 ， 即 測量結(jié)果的最末一位應(yīng)與不確定度的位數(shù)對齊 。 開頭的零不是有效數(shù)字 。 （續(xù)） ? 2. 有效數(shù)字 ? 若截取得到的近似數(shù)其 截取或舍入誤差的絕對值不超過近似數(shù)末位的半個單位 ， 則該近似數(shù)從左邊第一個非零數(shù)字到最末一位數(shù)為止的全部數(shù)字 ， 稱之為有效數(shù)字 。 上例中 ， 正確結(jié)果為 ， 錯誤做法是： → → → 。 （續(xù)） ? 例：將下列數(shù)據(jù)舍入到小數(shù)第二位 。 ? （ 2） 大于 5進(jìn) 1—— 在末位增 1。為了使測量結(jié)果的表示準(zhǔn)確唯一 ， 計算簡便 ， 在數(shù)據(jù)處理時 ， 需對測量數(shù)據(jù)和所用常數(shù)進(jìn)行修約處理 。 ? 確定測量值的誤差區(qū)間 （ α ,α ） ， 并假設(shè)被測量的值的概率分布 ， 由要求的置信