第二部分靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算(參考版)
2024-10-15 12:23本頁(yè)面
【正文】 。 或 ，在任一線彈性變形體上， 狀態(tài) 1在單位力 11 ?PF的支座 2的反力 作用下引起 21r支座 2的單位位移 ， 與狀態(tài) 2由 12 ?? 引起的相應(yīng) 11 ?PF 處的位移 12?數(shù)值相等， 符號(hào)相反。 (772) 位移互等定理 在任一線彈性變形體上，由單位力 11 ?PF 引起的沿單位力 12 ?PF方向上的位移 21?等于由 12 ?PF引起的沿 11 ?PF方向上的位移 12?狀態(tài) 2 (b) 反力互等定理 R 21R 11R 22R 12狀態(tài) 1 (a) 2112 rr ?反力互等定理 反力互等定理敘述為 : 在任一線彈性變形體上，由支座 1的位移 引起的另一支座 2的反力 影響系數(shù) ,等于由支座 2的位移 引起的另一支座 1的反力影響 1?2?21r12r系數(shù) 。 12? 21?12? 21?表示由于 單位力時(shí) ， 2PF 1PF（ ） （ ） 狀態(tài) 1 (a) 引起的相應(yīng)于 2PF 1PF（ ） 的位移值 。 W+U=0 (a) W=U (b) 功的互等 定 理 線彈性體上一組外力（已達(dá)最終值）在由另一組外力引起的相應(yīng)位移上所作的總虛外力功，等于外力（已達(dá)最終值）在由外力引起的相應(yīng)位移上所作的總虛外力功。同一線彈性體在不同的外力作用下，若變形相同則彈性應(yīng)變能相同。所以，在線彈性體上靜力荷載所作的靜力功可表示為： PPJ FW ??21 (771) (a) (b) (c) 三個(gè) 概念： 1)不管兩個(gè)靜力荷載以怎樣的方式（次序或增至最后值的過(guò)程）加到梁上，當(dāng)它們達(dá)到最后值時(shí)，梁的變形也達(dá)到最后值。 靜力荷載在由于自己的原因引起的相應(yīng)位移上所作的功叫 靜力功（實(shí)功） 。 各桿桿長(zhǎng)均為： L=6m 。C，室內(nèi)溫度不變。 白天施工時(shí)，室內(nèi)外溫度均在 10186。 h 2h 1h ? t d s0d ?? t d s2? t d s1ds(a) h 2h 1ht 0t 2tt 1o(b) 例 761 圖示靜定剛架，各桿截面相同，截面為矩形，截面高度 h=60cm。 設(shè)溫度沿截面高度 h以直線傳遞，見(jiàn)圖（ a），則截面上材料的應(yīng)變沿高度也呈線性變化。 求 解 1)求梁 B端的角位移 ? (1)作在荷載作用下梁的彎矩圖 (3)由圖乘公式計(jì)算位移 ? (2)作虛單位力偶作用下的彎矩圖 2)求梁中點(diǎn) C的豎向位移 ?CV
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