[理學(xué)]2過(guò)程控制系統(tǒng)建模方法(參考版)
2024-10-17 17:11本頁(yè)面
【正文】 。 二是白噪聲是一種數(shù)學(xué)上的描述，在物理上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。 電氣信息學(xué)院測(cè)控系 對(duì)象輸入 — 輸出關(guān)系示意圖 X(t) Y(t) 線性對(duì)象脈沖 響應(yīng)函數(shù) g(t) 電氣信息學(xué)院測(cè)控系 相關(guān)分析法求對(duì)象脈沖響應(yīng)函數(shù)的方框圖 電氣信息學(xué)院測(cè)控系 該方法有兩個(gè)困難： 一是要獲得精確的互相關(guān)函數(shù)，就必須在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行積分。 )(?xxS電氣信息學(xué)院測(cè)控系 統(tǒng)計(jì)相關(guān)法的基本原理 一個(gè)線性對(duì)象的輸入函數(shù) x(t)是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，相應(yīng)的輸出 y（ t）也是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程。 電氣信息學(xué)院測(cè)控系 在所考慮的頻率范圍內(nèi)其譜密度 的幅值是恒定的，就可以認(rèn)為其是一個(gè)白噪聲。 一個(gè)隨機(jī)過(guò)程 ， 它的統(tǒng)計(jì)特性在各個(gè)時(shí)刻都不變 ， 稱之為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 。 電氣信息學(xué)院測(cè)控系 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的概念 （ 1） 隨機(jī)信號(hào) ：設(shè)信號(hào)都是隨時(shí)間隨機(jī)變化的，稱為隨機(jī)信號(hào) . 它們的集合稱為隨機(jī)過(guò)程。 )(?xxR)(?xyR 優(yōu)點(diǎn)： 抗干擾性強(qiáng) ， 在獲得同樣的信息量時(shí) ， 對(duì)系統(tǒng)正常運(yùn)行的干擾程度比其它的方法低 。 電氣信息學(xué)院測(cè)控系 圖中： A—— 被測(cè)對(duì)象響應(yīng) 的 同相分量 ； B—— 被測(cè)對(duì)象響應(yīng) 的 正交分量 ； R—— 輸出的 基波幅值 ； θ—— 對(duì)象輸入與輸出的 相位差 ； 1gR—— 輸出基波幅值的 對(duì)數(shù)值 。 電氣信息學(xué)院測(cè)控系 原理：激勵(lì)輸入信號(hào)經(jīng)波形變換可得到幅值恒定的正余弦參考信號(hào) 。 在所研究對(duì)象的輸入端加入某個(gè)頻率的正弦波信號(hào)，同時(shí)記錄輸入和輸出的穩(wěn)定振蕩波形，可測(cè)得該被控對(duì)象的頻率特性。 ?tguTa??電氣信息學(xué)院測(cè)控系 ? （ 2） 用式 （ 242） 來(lái)近似圖 線 、 公式重寫(xiě)如下： G(s)= ? 從圖 0到 t1時(shí)間 y（ t） = 0是純延遲，故取 τ= t1。 saesT??1電氣信息學(xué)院測(cè)控系 ? 從圖 點(diǎn)的直線 ， 向右平移 t2距離 ， 即圖中曲線穩(wěn)態(tài)部分可看作是經(jīng)過(guò)純延遲 t2后的一條積分曲線 。 21tt電氣信息學(xué)院測(cè)控系 ? 擬合非自平衡過(guò)程階躍響應(yīng)曲線 。 ? 若 ，則可選用式（ 239），其中 T1 T2可按式（ 251）或式（ 252）、（ 253）求得。 ? 為求解方便 ， 式 （ 251） 也可以近似表示如下： (252) )(ty?)(12121 ttTT ???)()( 2122121 ??? ttTTTT電氣信息學(xué)院測(cè)控系 ? 在固定選取 分別為 ,其對(duì)應(yīng)的 t1和 t2能夠反映出其應(yīng)該對(duì)應(yīng)于式 （ 240） 的傳遞函數(shù)的階次 ， 其關(guān)系見(jiàn)表 。 ? 一般 可取分別為 ， 再?gòu)那€上定出 t1和 ， t2,如圖 217所示 ， 即可得如下聯(lián)立方程 。然后截去純延遲部分，并化為無(wú)量綱形式的階躍響應(yīng) 。 ? 增益 K值仍可按式 243計(jì)算。)( 21 ?? ?? tyty???????21122)(2ttttT?電氣信息學(xué)院測(cè)控系 ? 計(jì)算出 T、 τ， 準(zhǔn)確與否還可另取兩個(gè)時(shí)刻進(jìn)行校驗(yàn) 。 ? 首先需要把 y（ t） 轉(zhuǎn)換成它的無(wú)量綱形式 , 即 )(ty?)()()(???ytyty電氣信息學(xué)院測(cè)控系 ? 其中 y（ ∞） 為 y（ t） 的穩(wěn)態(tài)值 。 電氣信息學(xué)院測(cè)控系 用作圖法確定參數(shù) T、 τ ? 設(shè)階躍輸入幅值為 Δu， 則 K可按下式求取 K = uyy??? )0()(電氣信息學(xué)院測(cè)控系 用兩點(diǎn)法求式 （ 238） 的 K、 T、 τ參數(shù) 。 典型的工業(yè)過(guò)程的傳遞函數(shù)可以取為各種形式 ， 常見(jiàn)形式如下： 電氣信息學(xué)院測(cè)控系 ? 一階慣性環(huán)節(jié)加純延遲 G(s)= ? 二階慣性環(huán)節(jié)加純延遲 G(s)= 1??TsKe s?)1)(1( 21 ???sTsTKe s?? n個(gè)相同極點(diǎn)的 n階慣性環(huán)節(jié)加純延遲 G(s)= nsTsKe)1( ???電氣信息學(xué)院測(cè)控系 ? 對(duì)于無(wú)自平衡過(guò)程 ， 其傳遞函數(shù)中應(yīng)含有一個(gè)積分環(huán)節(jié) ， 形式如下： G(s)=
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