數(shù)學建模論文嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略(參考版)
2024-10-11 09:40本頁面
【正文】 3 . 63 . 6 53 . 73 . 7 53 . 83 . 8 53 . 93 . 9 54方差隨矩陣大小的變化趨勢 七、參考文獻 [1]常曉飛，月 球著陸艙制動減速段的控制研究，西北工業(yè)大學碩士論文 ，. [2]朱汪，楊減中，月球著陸器軟著陸機構著陸穩(wěn)定性仿真分析，中國空間技術研究院總體部，北京 100094. [3]梁建宏，月球車簡介， 2020 年 9 月 14， [4] 王鵬基，張烔，曲廣吉，月球軟著陸下降軌跡與制導律優(yōu)化設計研究，宇航學報，第 28 卷第 5期， 2020 年 9 月 . 。 我們 采用分段控制方式，把若干推力級別等效為一段連續(xù)的推力過程。 模型四 中，我們建立垂直軟著陸模型 。 在模型三中，我們建立層次統(tǒng)計模型，采用統(tǒng)計學的方法，利用層次分析的思想進行數(shù)據(jù)處理，可以得出一個很平坦的著陸區(qū)域，但是因為處理的數(shù)據(jù)相對較大 ，計算時間相對較長會對探測器的實時性產(chǎn)生較大影響。 模型二中， 我們建立重力轉彎模型，將發(fā)動機的推力方向與嫦娥三號速度矢量的反方向保持一致 。由于我們忽略了質量和主發(fā)動機推力的變化，對著陸過程的軌跡會造成誤差。但是模型假設過程中，我們假定嫦娥三號的質量、主發(fā)動機推力皆為定值。 六、模型評價與改進 模型一中，我們建立 燃料最優(yōu)模型， 得到嫦娥三號在主減速階段的最優(yōu)軌跡。 矩陣大小 150 150 140 140 130 130 120 120 110 110 100 100 90 90 80 80 方差大小 時間（單位：秒） 377 274 204 141 86 52 25 14 分別畫出方差隨矩陣大小變化的趨勢圖像見（圖 1圖 12） 圖 11 050100150200250300350400運行時間隨矩陣大小的變化趨勢 圖 12 可以看出符合實際，誤差越小、敏感度越 大，誤差大 ，敏感度小。其中數(shù)據(jù)處理時間是利用一臺聯(lián)想雙核、主頻 的 i5 筆記本電腦運行相應的 matlab 程序，得到結 果所消耗的時間所體現(xiàn)，運行時間越小，敏感度相對越大；所選區(qū)域的平坦度是由此區(qū)域多對應的矩陣的方差體現(xiàn)，方差越小，平坦度越大。所選區(qū)域越大，數(shù)據(jù)量越大，找到最平坦的著陸點誤差會相對較小，但因為數(shù)據(jù)處理消耗的時間就越長，探測器做出反應的敏感度就會下降，反之，所選區(qū)域越小，數(shù)據(jù)量越小，找到最平坦的著陸點的誤差會相對較大，但對應的數(shù)據(jù)處理消耗的時間會變小，探測器做出反應的敏感度會上升。因此 主0 10 20 30 40 50 60520525530535540545t0 10 20 30 40 50 60 0 . 9 9 9 4 0 . 9 9 9 4 0 . 9 9 9 4 0 . 9 9 9 4 0 . 9 9 9 4 0 . 9 9 9 4 0 . 9 9 9 4 0 . 9 9 9 4 0 . 9 9 9 4 0 . 9 9 9 4c o s ( x )0 10 20 30 40 50 604 . 5 8 34 . 5 8 44 . 5 8 54 . 5 8 64 . 5 8 74 . 5 8 84 . 5 8 9x 1 05 xf 減速段結束時的水平速度的不確定性對于緯度偏角、偏航角所產(chǎn)生的誤差很小。 尤其是水平位移在（ 458km459km） 之間。 如下： 剩余時間與水平速度的關系圖像 圖 8 偏航角與水平速度的關系圖像 圖 9 水平位移與水平速度的關系圖像 圖 10 雖然圖像上水平速度的范圍為（ 057），單實際上此時嫦娥三號速度方向基本向下，水平速度很小。 由式（ 56） (57)和式（ 55）中的（ 4）可以知道，水平速度的改變會影響剩余時間、偏航角和水平位移。 然而在實際過程中，嫦娥三號在此時的水平速度很難控制。 對式 (512)進行兩次積分，同時結合關機條件 v(t????) = ????????,??(??????) = ????????,即可求得式 (512)的系數(shù) K = 12(?????????????)??????3 + 6(??0 +????????)/??????2 (513) ??0 = 6(?????????0??)??????2 ?2(2??0 +????????)/?????? (514) 式 (513) (514)中下標 0 和 f 分別表示著陸段初始和關機時刻狀態(tài)，下標 l表示著陸段，下標 off 表示關機時刻。 1 0 0 m 起始點4 m 著陸點精確避障運動軌跡 圖 7 根據(jù)圖二和圖三，假設高度 h、合加速度 a和速度 v 皆取向上為正，則不妨假設線性推力加速度 aF1有如下形式： ????1=K?t+ (??0 +????) (512) 其中， K表示等效推力加速度的斜率， K0表示推力逐漸增大， K0表示推力逐漸減小 。 圖 6 5． 垂直軟著陸模型的求解 圖二給出的制導率是分段式的 ，即將推力按照加減速的需要分成若干級別；我們考慮把若干推力級別等效為一段連續(xù)的推力過程。該段我們采用簡單的垂直著陸方式。 探測器在初始位置在 1000 1000 矩陣的中心位置的正上方 100m 處，目標位置是著陸點矩陣的中心位置，兩點的連線就是嫦娥三號最優(yōu)的運動軌跡（見圖 5）。根據(jù)常識，在分段中數(shù)目較少的不能作為著陸點，統(tǒng)計了前 5位數(shù)目，見表 1 表 1 位次 1 2
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