矩陣的概念與基本運(yùn)算(參考版)
2024-10-02 17:22本頁(yè)面
【正文】 0A ?或 0B ?BC?? ? ? ?A B C A B C?（ 1） ? ? ,A B C AC BC? ? ?? ? ,C A B C A C B? ? ?（ 2） ? ? ? ? ? ?k A B k A B A k B??（ 3） m m n m n n m nE A A E A? ? ???（ 4） 0 0 , 0 0AA??（ 5） k l k lA A A ??? ? ?lk k lAA ??性質(zhì) ● 線性方程組的矩陣表示法（ 2） 11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2............ ............nnnnm m m n n ma x a x a x ba x a x a x ba x a x a x b? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?——（ 1） 若記： 12mbbBb???????????????11 12 121 22 212........................nnm m mna a aa a aAa a a?????????????12nxxXx???????????????則方程組（ 1）可記為： A X B?。 小 結(jié) nA與 特別地，有： n n n n nA A E E A??，即 nE可交換。 （ 2）當(dāng) AB=BA時(shí)，稱 A、 B為 可交換矩陣 ，或 稱 A、 B可交換。 1 , 2 , ... )i m j n??行 i 列 j 左矩陣 右矩陣 A的列數(shù) B的行數(shù) ?例如： 1 0 11 2 32 2 20 1 21 1 0????? ???? ???? ????675442??? ????1 0 11 2 32 2 20 1 21 1 0?????????????????無(wú)意義！ 左邊矩陣 右邊矩陣 的 列 數(shù) 的 行 數(shù) ?注意： AB存在， BA無(wú)意義， AB BA?? ?( 1 0 2 1 0 1 ) 2? ? ? ? ? ? ?0 1 0 2 0 01 1 1 2 1 01 1 1 2 1 0? ? ?????? ? ? ???? ? ???例題：計(jì)算下列各題 ? ?01 2 0 11??????????（ 1） ? ?01 1 2 01??????????（ 2） AB BA?0001 2 01 2 0???????????AB與 BA不同型 同型 但不相等。 若 A、 B為 同型 矩陣，則規(guī)定 ()A B A B? ? ? ?即 ? ?ij ij mnA B a b ?? ? ?， m n m n m nA A O? ? ???● 數(shù)乘矩陣 如： 1 2 3 633 4 9 1 2? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?若 ? ? ,ij mnA a k R???，則 ? ?ij mnk A k a ??注意：數(shù)乘矩陣時(shí)， 矩陣 的每一元素都要乘以常數(shù) K。, n21jm21ibababac jssij22ij11iji?????????A 與 B 的乘積記成 AB， 即 C = AB . 規(guī)定 A 與 B 的積為一個(gè) m n 矩陣 C = ( cij ) ， 其中 A B = AB m s s n m n 矩陣 , 列行jcbbbaaaiijsjj2j1is2i1i????????????????????????????????????????????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1