【正文】 一定要踏踏實(shí)實(shí)的做題，特別是歷年的真題，只有這樣才能保證最后的成績(jī)。有一些教材沒(méi)有涵蓋大綱要求的全部?jī)?nèi)容 (如：函數(shù)平均值這個(gè)考點(diǎn)，在很多教材中都找不到，大綱中卻出現(xiàn)了 )；也不要完全迷信考綱，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)考綱里沒(méi)有考試中卻出現(xiàn)的情況 (如： 2020 年數(shù)學(xué)四中的第八大題 )。所以，在復(fù)習(xí)之初，一定要注重基礎(chǔ)，基礎(chǔ) +運(yùn)算能力 +綜合分析能力 =高分。在訓(xùn)練中，要注意理解和總結(jié)一些技巧性的東西，有意識(shí)的提高自己思維的靈活性。思維上的訓(xùn)練，存在于整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，在最后考試的時(shí)候得以充分檢驗(yàn)。如果想過(guò)線或者取得高分，這部分就不能掉以輕心。基礎(chǔ)性的訓(xùn)練，要從復(fù)習(xí)之初就加以重視。將這些題的 “包裝 ”去掉后，完全是大家所熟悉的東西。 在 2020 年的考試中，數(shù)學(xué)由從前的 100 分滿分調(diào)整至 150 分，分值增加了 50 分，總的題量?jī)H僅增加了 1 道填空題，各部分的分值相應(yīng)的有所提高。其原因就是平 s d．一少練筆的機(jī)會(huì)以及考前沒(méi)有進(jìn) 行強(qiáng)化訓(xùn)練。許多考生往往看得多，練得少。提煉題型的目的就是為了提高解題的針對(duì)性，形成恩維定勢(shì)，進(jìn)而提高考生解用速度和準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個(gè)重要特征是各知識(shí)點(diǎn)之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命困創(chuàng)造了條件。一是要注意年年被考到的內(nèi)容，二是注意那些多年沒(méi)考到而大綱要求的內(nèi)容。一般地說(shuō)，大綱中要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法就是考試的重點(diǎn)，而近幾年的考試中重復(fù)出現(xiàn)的內(nèi)容就是考試熱點(diǎn)?；竟υ鷮?shí)的人，遇到難題辦法也多。 提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多樣，一題多變，要訓(xùn)練抽象恩維能力。（ 2）基本訓(xùn)練要反復(fù)進(jìn)行?！按缶V”實(shí)際上就是教育部為考生所劃的復(fù)習(xí)范圍，考生應(yīng)參照大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏，這是復(fù)習(xí)的基本對(duì)策?？忌灰o扣大綱，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，基本功扎實(shí)、熟練，重視靈活性和綜合性，加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，獲得 6 0 分以上的成績(jī)并不困難?？偟挠∠?， 今年試題計(jì)算題、要求理解水平的題、中檔難度題均在一半左右。因而基本功不扎實(shí)，試題題型稍加變動(dòng)就芒然不知所措．甚至比較常規(guī)的題．考卷中也經(jīng)常出現(xiàn)典型的錯(cuò)誤。（ 5）答卷中錯(cuò)誤的分析。為了考查考生綜合應(yīng)用方 面的能力，或者說(shuō)考查考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力（即所謂建立數(shù)學(xué)模型的能力），今年有設(shè)計(jì)應(yīng)用方面的試題。為此今年有相當(dāng)數(shù)量這方面的試題以考查考生嚴(yán)格細(xì)致的正確計(jì)算能力。對(duì)于工學(xué)碩士研究生來(lái)說(shuō)，熟練的運(yùn)算能力是基本功。（ 3）試題的定量計(jì)算比較多。導(dǎo)數(shù)、積分的綜合證明題。這類考題是必不可少的，也是非常重要的，其目的是考查考生邏輯推理和抽象思維的能辦。例如數(shù)學(xué)一中第八大題、第九 大題。例如數(shù)學(xué)一中的第十一大題就是線性代數(shù)與概率論結(jié)合起來(lái)的綜合題，又例如第六大題是曲面積分、三重積分、微分方程的一道綜合團(tuán)。一道試題不只考查一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)、前后章節(jié)，甚至不同科目?jī)?nèi)容揉在一起綜合考查。同時(shí)注意到，保持了試題的相對(duì)連續(xù)性和穩(wěn)定性。試題設(shè)計(jì)科學(xué)規(guī)范，有較高的信度和效度。 考研數(shù)學(xué)分析與對(duì)策 —— 北方交通大學(xué) 趙達(dá)夫 2020 年考研數(shù)學(xué)試卷分析我認(rèn)為今年的考試能正確地反映考生的實(shí)際水平，試題內(nèi)容覆蓋面寬，考查的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分布適當(dāng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，題量與難度基本適中，試卷中沒(méi)有出現(xiàn)超綱目，偏題和怪題。實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化及正交變換相似于對(duì)角陣，反過(guò)來(lái)，可由 A 的特征值，特征向量來(lái)確不定期 A的參 數(shù)或確定 A，如果 A 是實(shí)對(duì)稱陣，利用不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，有時(shí)還可以由已知λ 1 的特征向量確定出λ 2 （λ 2≠λ 1）對(duì)應(yīng)的特征向量，從而確定出 A 。關(guān)于特征值、特征向量。 行列式、矩陣、向量、方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立隔裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的，例如│ A│≠0〈 ===〉 A是可逆陣〈 = ==〉 r（ A） =n(滿秩陣 )〈 ===〉 A的列（行）向量組線性無(wú)關(guān)〈 ===〉 AX=0唯一零解〈 ===〉A(chǔ)X=b 對(duì)任何 b 均有（唯一）解〈 ===〉 A=P1 P2 ? PN，其中 PI(I=1,2,?， N)是初等陣〈 ===〉 r(AB)=r(B)A 初等行變換 I〈 ===〉 A 的列（行）向量組是 Rn 的一個(gè)基〈 ===〉 A可以是某兩個(gè)基之間的過(guò)渡矩陣等等。用初等行變換是求向量組的極大無(wú)關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。關(guān)于向量，證明（或判別）向量組的線性相關(guān)（無(wú)關(guān)），線性表出等問(wèn)題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)（無(wú)關(guān)）的概念及幾個(gè)相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過(guò)程中邏輯的正確性及反證法的使用。矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外，主要也是運(yùn)算，其運(yùn)算分兩個(gè)層次，一是矩陣的符號(hào)運(yùn)算，二是具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算。這表明試題既有一定的難度，又有較高的區(qū)分度。在解答這部分考題時(shí)，考生易犯的錯(cuò)誤有：（ 1） 概念不清，弄不清事件之間的關(guān)系和事件的結(jié)構(gòu)；（ 2） 對(duì)試驗(yàn)分析錯(cuò)誤，概率模型搞錯(cuò)；（ 3） 計(jì)算概率的公式運(yùn)用不當(dāng)； （ 4） 不能熟練地運(yùn)用獨(dú)立性去證明和計(jì)算；（ 5） 不能熟練掌握和運(yùn)用常用的概率分布及其數(shù)字特征；（ 6） 不能正確應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明。對(duì)歷年的考題進(jìn)行分析，可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一知識(shí)點(diǎn)的試題很少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力。常有的題型有：填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題， 試題的主要類型有：（ 1）確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算； (2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算； (3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率； (4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算； (5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率； (6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率； (7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算； (8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率； (9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布； (10)利用常見(jiàn)的概率分布（例如（ 01）分布、二項(xiàng)分 布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等）計(jì)算概率； (11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布 (12)確定二維隨機(jī)變量的分布； (13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率； (14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布； (15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率； (16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布； (17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差； (18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望； (19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性； (20)求隨機(jī) 變量的矩和協(xié)方差矩陣；（ 21）利用切比雪夫不等式推證概率不等式；（ 22）利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算；（ 23）利用 t分布、χ 2分布、 F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì)；（ 24）推證某些統(tǒng)計(jì)量（特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量）的分布；（ 25）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率；（ 26）求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量；（ 27）判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性；（ 28）求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；（ 29）對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；（ 30）利用χ 2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)考查的顯著的主要內(nèi)容有： (1)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)； (2)總體分布假設(shè)的χ 2檢驗(yàn)。參數(shù)估計(jì)考查的主要內(nèi)容有： (1)求參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)； (2)判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、一致性；(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念考查的主要內(nèi)容有： (1)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、 性質(zhì)及計(jì)算； (2)χ 2分布、 t分布和 F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)； (3)推導(dǎo)某些統(tǒng)計(jì)量的（特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計(jì)量）的分布及計(jì)算有關(guān)的概率。大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有： (1)切比雪夫不等式； (2)大數(shù)定律； (3)中心極限定理。要求考生熟練掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計(jì)算，掌握有關(guān)判斷獨(dú)立性的方法并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。隨機(jī)變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有： (1)利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算； (2)掌握一些重要的隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)，主要的有：（ 01）分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會(huì)進(jìn)行有關(guān)事件概率的計(jì)算； (3)會(huì)求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。隨機(jī)事件和概率考查的主要內(nèi)容有：(1)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，以及利用它們進(jìn)行概率計(jì)算； (2)概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計(jì)算一些事件的概率； (3)古典概型與幾何概型； (4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全 概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率； (5)事件獨(dú)立性的概念，利用獨(dú)立性計(jì)算事件的概率； (6)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計(jì)算。其次，有些“內(nèi)部資料”是根據(jù)教學(xué)輔導(dǎo)的需要組織編寫(xiě)的，有一定的參考價(jià)值，這種資料一般都有編發(fā)單位或老師姓名；否則就是胡拼亂揍的誤人之作。這種心情是可以理解的，關(guān)鍵是要有一個(gè)正確的態(tài)度。因此，要注意合理分配答題時(shí)間，掌握一些答題技巧也是很重要的。所以我比較主張的是一個(gè)小時(shí)做完選擇題。回來(lái)做的時(shí)候，很可能不會(huì)的也會(huì)了。那是要花時(shí)間的。分析題的解答就是這樣兩種情況，一定要注意。根據(jù)所提的問(wèn)題回答， 你要學(xué)會(huì)分析。還有一種情況就是你還要適當(dāng)?shù)匾彀l(fā)揮。 對(duì)于分析題有兩種情況，一種是一段話，一句話的分析題，和過(guò)去的論述題相當(dāng)，這種題的關(guān)鍵在于找出提問(wèn)中的關(guān)鍵詞和關(guān)鍵概念，確定一共有幾個(gè)問(wèn)題。后面有 55 分的高分，看起來(lái)容易，實(shí)際上難。有時(shí)是答非所問(wèn)，考生要注意。那么做題怎樣做呢？有三種方法，一種是正選法，題目問(wèn)什么就選什么，還有一個(gè)是排謬法，比如我們選擇題有 15 個(gè)題，一般情況下最多有三個(gè)是全對(duì)的。這個(gè)題目有兩種情況，一個(gè)是哲學(xué)、政治、經(jīng)濟(jì)學(xué)是一定要理解的，還有一個(gè)是毛概和鄧論，要記憶的。做到不定向選擇題的時(shí)候，哲學(xué)和政治經(jīng)濟(jì)學(xué)暫時(shí)不會(huì)做的話，可以先放下做后面的題。 首先看選擇題，單項(xiàng)選擇題是很容易做的，考察的是最基本的知識(shí)。切忌大量模擬，做完即扔，要將模擬和復(fù)習(xí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，檢查復(fù)習(xí)效果，增加臨場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)?？勺兪侵醒刖窬陀凶兓?，中央精神變?cè)谑裁吹胤剑康诙?，熟，要熟悉考試基本理論、基本知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容，熟悉題型的答題技巧。用三個(gè)字概括，一個(gè)叫變，所謂變就是以不變應(yīng)萬(wàn)變。那么，如何提高最后階段的復(fù)習(xí)效果呢？我建議要高 度總結(jié)。 重大時(shí)事與相關(guān)理論知識(shí)的聯(lián)系。 跨學(xué)科相關(guān)知識(shí)的縱向聯(lián)系。根據(jù)文都的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，政治沖剌要重點(diǎn)復(fù)習(xí)以下四個(gè)方面的內(nèi)容： 每門課程內(nèi)的重要理論問(wèn)題，如《馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》中的 “勞動(dòng)價(jià)值理論 ”、 “剩余價(jià)值理論 ”、 “社會(huì)資本再生產(chǎn)理論 ”、 “平均利潤(rùn)學(xué)說(shuō) ”等 。在這里我們向大家提供一套較為成功的沖剌復(fù)習(xí)的路子，即全真模考、閱卷分析、綜合講評(píng)三步曲。所以在全面復(fù)習(xí)過(guò)程中，主要通過(guò)對(duì)歷年考研英語(yǔ)試題的分析來(lái)把握考研英語(yǔ)的復(fù)習(xí)范圍和復(fù)習(xí)難度。 沖剌復(fù)習(xí)注重知識(shí)的橫向比較和縱向聯(lián)系，注重理論聯(lián)系實(shí)際；而全面復(fù)習(xí)則要求按大綱順序循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，注重對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)確認(rèn)知和理解。 二、關(guān)于沖剌內(nèi)容的選擇 考研沖剌復(fù)習(xí)是在全面 復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但決不是全面復(fù)習(xí)的簡(jiǎn)單濃縮。一般而言，制定一個(gè) “前緊后松 ”的計(jì)劃有利于營(yíng)造一個(gè)較好的沖剌復(fù)習(xí)氛圍 有利于從容地鞏固沖剌復(fù)習(xí)內(nèi)容，尤其是新增加的沖剌復(fù)習(xí)內(nèi)容，從而有利于沖剌復(fù)習(xí)的整體效果?？上茸?8 個(gè)星期的復(fù)習(xí)計(jì)劃，每周主攻一個(gè)或幾個(gè)詳細(xì)的沖剌目標(biāo)；在每個(gè)計(jì)劃星期內(nèi)，一般只安排 5 天的詳細(xì)計(jì)劃，預(yù)留兩天機(jī)動(dòng)時(shí)間以應(yīng)付意外事情；切忌計(jì)劃時(shí)間缺乏彈性。如馬克思主義哲學(xué)原理有哪些重要問(wèn)題，辨析題答題方法的總結(jié)，與專業(yè)課 有關(guān)的近年的熱點(diǎn)問(wèn)題的歸納等，切忌大而空的復(fù)習(xí)計(jì)劃。 合理安排沖剌復(fù)習(xí)的關(guān)鍵在于制定一個(gè)可行的 60 天沖剌計(jì)劃。廣大考研同學(xué)對(duì)此應(yīng)引起高度重視。現(xiàn)就這些問(wèn)題談?wù)勎覀€(gè)人的觀點(diǎn)，希望對(duì)考研同學(xué)有所助益。 最后是復(fù)查，從某種意義上來(lái)說(shuō)，這和翻譯過(guò)程一樣重要?？梢詤⒖家韵碌牟襟E： 1） 略讀全文，從整體上把握整篇文章 2） 分析所要求翻譯的部分，弄清句子結(jié)構(gòu)，先找出句子的主干，明確代詞 it, they, them, this, that, these, those 等所指代的詞或短語(yǔ)的意思，再分析是否存在省略，主從關(guān)系如何等 3） 進(jìn)一步細(xì)化，分析詞匯及慣用語(yǔ)，明確句子的整體意思及其在上下文中所處的地位。 根據(jù)以上特點(diǎn)，再結(jié)合在前幾次翻譯實(shí)踐中談到的方法，我們來(lái)具體看看在著手進(jìn)行考研英語(yǔ)翻譯時(shí)要注意的問(wèn)題。