【正文】 想一想 如何進(jìn)行樓房的圖紙設(shè)計？出示樓房模型． 多媒體展示中國第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號載人航天飛船． 問：如何進(jìn)行飛船的圖紙設(shè)計？（出示三張設(shè)計平面圖），并問每張圖分別從什么方向看？ 看起來，樓房、航天飛船等均是立體圖形，但是設(shè)計圖都是平面圖形，建筑單位、工廠均按照設(shè)計平面圖加工，其中一個小零件如課本圖 ，先需要看的圖是圖（ 2），所以，我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平面圖． 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力以及與他人合作交流的能力 27 說一說 分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到 什么平面圖形？（出示實(shí)物） 讓學(xué)生從不同方向觀察立體圖形，體驗(yàn)立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程 畫一畫 長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫．（出示實(shí)物） 這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形． 以四人小組為學(xué)習(xí)單位進(jìn)行小組創(chuàng)作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和創(chuàng)新能力 探究活動 圖 316，從正面、左面、上面觀。 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念 創(chuàng)設(shè)情境 多媒體演示廬山景觀，請學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動．”“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．”為了體現(xiàn)新課標(biāo)理念，在設(shè)計本課時，從學(xué)生身邊熟悉的物體著手，提供大量的實(shí)物與圖片，注重所學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、想象、實(shí)踐、交流等數(shù)學(xué)活動，識別立體圖形與平面圖形．讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀的過程，從而進(jìn)一步 豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識與感受．教師引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有意識地讓學(xué)生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步與發(fā)展． 板書 : 立體形與平面圖形 26 湄潭縣天城中學(xué)教學(xué)設(shè)計 班 級 七（ 3）班 學(xué) 科 數(shù) 學(xué) 教 師 陳光照 時 間 2021 年 12 月 2 日 課 題 立體圖形與平面圖形 課 型 新授課 課 時 第 14 課時 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看． 能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、國柱、國錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形； 母在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺． 激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。 備選題：（ 1）收集一些常見的幾何體的實(shí)物； （ 2）設(shè)計一張由簡單的平面圖形（如圓、三角形、直線等）組合成的優(yōu)美圖案，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。 25 賽一賽 小組長組織組員完成課本觀察，并進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報 讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，自主完成平面圖形學(xué)習(xí)，交流各自的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力 . 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？ 使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)含的程序化思想。 想一想 生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？小組討論后回答。（教師巡視指導(dǎo)，提倡學(xué)生盡量用自己的語言描述，互相補(bǔ)充。 教學(xué)難點(diǎn) 從具體事物中抽象出幾何圖形 知識重點(diǎn) 識別簡單幾何體 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念 引入新課 （播放北京申奧成功的歡慶之夜） 2021 年 7 月 13 日北京申奧成功，這是每一個中國人終生難忘的日子．讓我們一起來看看北京奧運(yùn)會奧運(yùn)村模型圖．（出示章前圖） 你能從中找到一些熟悉的圖形嗎？ （學(xué)生看書）小組討論交流． 你能再舉出一些常見的圖形嗎？學(xué)生從周圍的事物（如建筑物、地板、圍墻、公園等）找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨?，互相交流．在這些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎？ 2021 年 7 月 13日北京申奧成功向全世界展現(xiàn)了我們祖國的綜合國力，選用2021 年北京奧運(yùn)會奧運(yùn)村模型圖作為引例能調(diào)動學(xué)生的學(xué) 習(xí)情緒，同時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，增強(qiáng)他們的民族自羊心和自牽感．通過多媒體向?qū)W生展示豐富的圖形世界，給學(xué)生帶來直觀感受，讓學(xué)生體會圖形世界的多姿多彩；在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生從中找出一些熟悉或不熟悉的幾何圖形，并結(jié)合生活中具體例子（如建筑設(shè)計、藝術(shù)設(shè)計等），說明研究幾何圖形的應(yīng)用價值，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣． 找一找 思考并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似？ 長方體、正方體、圓柱、圓錐、球都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，棱柱、棱錐也是學(xué)生很熟悉的圖形，通過找一找，結(jié)合具體實(shí)例引入．從熟悉的生活中識別立體圖形，不僅幫助學(xué)生理解，而且讓他們感受生活中處處有數(shù)學(xué)．解決途徑。 課堂練習(xí) 由學(xué)生自主探索解決 問題：一次足球賽 11 輪（即每隊均需要需要 11 場）勝一場記 2 分，平一場記 1 分，負(fù)一場記 0 分，北京“國安”隊所負(fù)的場數(shù)是所勝場數(shù)的一半，結(jié)果共得 14 分，求“國安”隊共平了多少場？ 鞏固球賽一類問題的比賽場次的求法，體會數(shù)學(xué)的樂趣。 分析問題 探究 3：球賽積分表間題． 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，如何求得勝負(fù)一場的積分？ 由學(xué)生通過小組合作交流，教師進(jìn)行必要的點(diǎn)撥，用式子表示出積分與勝負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系． 師生共同探討：某隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分嗎？ 教師說明：用方程解決實(shí)際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義，這點(diǎn)希望同學(xué)們在今后解決實(shí)際問題的必須注意。 教學(xué)難點(diǎn) 難點(diǎn)是把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題 知識重點(diǎn) 重點(diǎn)是弄清題意，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的等量關(guān)系。 布置作業(yè) 必做題：習(xí)題 第 7 題 分層次布置作業(yè)。 10 分鐘后，大組派代表交流發(fā)言． 電價問題 據(jù)我們調(diào)查，我市居民生活用電價格為每天早晨 7 時到晚上 23 時每度 元，每天 23 時到第二天 7 時每度 元．請根據(jù)你家每月用電情況，設(shè)計出用電的最佳方案． 水費(fèi)問題 我市為鼓勵節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過 10 噸部分按 元／噸收費(fèi)，超過 10 噸而不超過 20 噸部分按 提供給學(xué)生一個開放的空間，放手讓學(xué)生去探索、去發(fā)揮，通過學(xué)生合作交流來設(shè)計最佳方案，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新意識。 以課本例題中實(shí)際生活問題為素材，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活 ，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，師生共同參與合作完成問題中的探討的幾個問題，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師作為問題解決的組織者，引導(dǎo)者，合作者的新課程教育理念。 從學(xué)生比較感興趣的實(shí)際生活問題，引入新課，并由學(xué)生自己設(shè)計出選擇旅行社的方案，為新授哪種燈省錢埋下伏筆。 教學(xué)難點(diǎn) 把生活中的實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題。另外學(xué)生通過對新授問題的估算，最后計算得出正確的結(jié)論，品嘗到成功的喜悅，從而也激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望。使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)生活實(shí)際中的應(yīng)用。在學(xué)生的自主探索、合作交流過程中弄清商品銷售中的盈虧的算法。 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)： ①由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識？學(xué)后有何感受？ ②商品銷售中的基本等量關(guān)系有哪些？ 由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。 鞏固練習(xí) 由學(xué)生自主探索解決。 討論交流解決問題 ①引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況； ②教師提出問題，學(xué)生自主討論解決； 先由學(xué)生估算（培養(yǎng)學(xué)生敏感意識）然后通過師生合作交流，學(xué)生自主探索，得出結(jié)論，讓a 10%3% a10%a 20 （ 1）商品銷售中的盈虧如何計算？ （ 2）兩件衣服的進(jìn)價、售價分別是多少？ ③得出結(jié)論后，將結(jié)論與學(xué)生先前的估算進(jìn)行比較； ④教師歸納解決問題的大致過程。 引例 ①某商品原來每件零售價是 元，現(xiàn)在每件降價 ，降價后每件零售價是 ？ ②某種品牌的彩電降價 以后，每臺售價為 元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為 ？ ③某商品按定價的八折出售，售價是 元，則原定價是 ？ ④某商場把進(jìn)價為 1980 元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利，則該商品的標(biāo)價為 ？ ⑤我國政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在 1999 年漲價 30%后， 2021 降價 70%至 元， 則這種藥品在 1999 年漲價前價格為 ？ 學(xué)生對進(jìn)價、標(biāo)價、售價、打折等商品銷售中的一些概念的含義已有一定的知識積累，通過引例，使學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上引入新課。本節(jié)開始，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實(shí)際問題。 知識重點(diǎn) 弄清商品銷售中的“進(jìn)價”“標(biāo)價”“售價”及“利潤”的含義。 板書 : 實(shí)際問題與一元一次方程 （行程問題） x5 3 5 3xx? ? ?5 ??2 3 5 3xx? ? ?15x??1A 1A 2A 19 湄潭縣天城中學(xué)教學(xué)設(shè)計 班 級 七（ 3）班 學(xué) 科 數(shù) 學(xué) 教 師 陳光照 時 間 2021 年 11 月 28 日 課 題 實(shí)際問題與一元一次方程（商品問題） 課 型 新授課 課 時 第 10 課時 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法，； 培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題的能力； 讓學(xué)生在實(shí)際生活問題中，感受到數(shù)學(xué)的價值。經(jīng)歷分析尋求不同的相等關(guān)系的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新能力。本節(jié)的設(shè)計是從學(xué)生感興趣的情境入手，通過畫線段獲取信息，經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的相等關(guān)系。 激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)熱愛，對問題矛盾性的正確分析和驗(yàn)證。 學(xué)生興奮好奇地面對新問題，并積極思考。應(yīng)該怎么反駁這個結(jié)論呢？ 要使學(xué)生學(xué)會利用不同的示意圖 解決問題。從而引出悖論： 公元前 400 多年古希臘的數(shù)學(xué)家提出這樣一個觀點(diǎn)，跑得最快的阿基里斯永遠(yuǎn)追不到爬得最慢的烏龜。顯然時間不能為負(fù)。 此時小狗行走的路程 =甲行走的路程 = 千米，乙不能追上甲，原因何在呢？如果乙能追上甲，則肯定有 。 問題 3：學(xué)生 A 提出問題： 如果甲、乙、小狗都從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發(fā) 3 小時，甲再出發(fā)追趕乙，當(dāng)甲追上乙時，小狗跑了多少米？ 問題 4：學(xué)生 B 提出問題： 如果甲、乙、小狗從同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，而甲先出發(fā) 5 小時，乙才和小狗一起出發(fā)，當(dāng)小狗追上甲時，甲走了多少米？乙還能追上甲嗎 ？為什么？ 學(xué)生分組討論，由小組派代表發(fā)表本組的見解。培養(yǎng)其勇于探索的精神，畫出相應(yīng)的示意圖解決問題是解應(yīng)用題的一個重要手段，50km3km 2kmx3 2 50xx?? 5 50x? 10x?xkm5km 18 的時間，問題就解決了。 問題 2：“接著這位數(shù)學(xué)家又說：一只小狗每小時走 ，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問小狗在甲、乙相遇時，一共走了多少千米？” 在外國且又是電車上回答這個問題可有點(diǎn)難了，但是蘇教授思考了一會兒，還是在下車前解決了這個問題，你知道他又是怎樣解答的嗎？ 分析：小狗走的路程 =小狗走的速度小狗走的時間，現(xiàn)在只需求出小狗走通過創(chuàng)設(shè)愉悅的問題情景，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生提供經(jīng)歷從多角度尋求相等關(guān)系的過程，在輕松歡快中探索問題，解決問題。 答：他們 10 小時能相遇。 教師針對學(xué)生討論的情況，進(jìn)行點(diǎn)評，引導(dǎo)分析，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 教師：當(dāng)代數(shù)學(xué)家蘇步青教授在法國遇到一個很有名氣的數(shù)學(xué)家，這位數(shù)學(xué)家在