【正文】 00 0 0 02 60er rrr m n r m n rW a b abQ P h G h G? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? （ 329） C chQ??， 00221 120cc?? ? ? ? ?? ? ? （ 330） 0 1ta nrddwQ ?????? （ 331） 1 ? ?? ， 1erhH ????， / ?? （ 332） 3 5 . 6316001 3 . 4 ( 1 0 0 )e e e erH H H? ?? ? ? ? 0. 06 / 0. 16h ??? （ 333） 25 1 ssw rs??? ? （ 334） 微帶貼片天線是一種諧振式天線，因此可將其等效為 RLC 電路，經(jīng)過近似和推導(dǎo)，輸入電阻等價(jià)為： 22000 0 060 ( , ) ( )2m n m nm n m nr Qh mR x y ja b a? ? ? ????? （ 335） 20 1 001 120 c o s ( )rQ h yR ab b???? （ 336） 221 0 01 0 0120 c o s 2rQ h xRja b a a?? ??? ?? ??? ???? ???? （ 337） 上述表達(dá)式中 01? ， 10? 分別為 (0， 1)模式和 (1， O)模式時(shí)的共振頻率。因此兩縫隙的磁流具有相同的相角和幅值。在切向傳播常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 1時(shí)，對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的展開并忽略高階項(xiàng)可以得到輻射功率 P 和輻射電導(dǎo) SG 的表達(dá)式： 24 221, 59011, 5 2120 601,2120SaaaGaaa???????? ???? ???????? ? ? ???????? () 其中， ? 是自由空間波長(zhǎng)， d? 為介質(zhì)波長(zhǎng)， aW? 為輻射邊界， bL? 不是輻射邊界。 E 平面輻射圖形 ( 00?? )和 H 平面圖形 ( 090?? )。 （ 2）輻射平面場(chǎng)的求解 在 (320)式令 0 /xE V h? ，其中 V 是貼片與接地板之間端口電壓 。由于本文研究的貼片為正方形，因此這里僅討論矩形微帶貼片。因此腔模理論存在的 局限性是只有在微帶貼片為適當(dāng)形狀時(shí)才能得到解析解。 當(dāng)取單位電流（ 1I? ）激勵(lì)時(shí)，腔內(nèi)電場(chǎng)的表達(dá)式 為 ? ?22 ( ) , ( )m n m nz mn m n m n m nrrEj kk???? ?? ?? ? ? ??? （ ） 作為微帶天線，激勵(lì)源通常是面電流，由于它分布區(qū)域很小，分布寬度 d 遠(yuǎn)小于腔的尺寸，就以認(rèn)為是 ? 函數(shù)源，即令 1zJd? 。從理論上來講，可以把單模理論和多模理論分開研究，鑒于后文設(shè)計(jì)中激勵(lì)出兩種模式，因此下面主要討論多模理論。 在單模理論中認(rèn)為諧振腔內(nèi)僅存在一種模式，但是考慮到具體激勵(lì)源時(shí)，這往往 22 不成立，僅在激勵(lì)源和該模式的場(chǎng)完全匹配，或者工作頻率正好處于該模式的截止頻率上，才是嚴(yán)格準(zhǔn)確的。腔模理論的基本出發(fā)點(diǎn)即是把微帶貼片和接 地板看成是微帶線腔體。 空腔模理論 本文設(shè)計(jì)微帶天線的介質(zhì)基片厚度為 ，中心頻率 35GHz ，即介質(zhì)基片厚度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，對(duì)于這樣的薄微帶天線，可以用腔模理論。一般情況下，計(jì)算參量的精度合乎工程要求，但失諧大時(shí)，場(chǎng)分布與實(shí)際相差較大，計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)較大誤差，計(jì)算不再可靠 。對(duì)于矩形貼片，它相當(dāng)于腔模理論中的基模。傳輸線模型利用端輻射的概念簡(jiǎn)練地說明了輻射機(jī)理，因此這種分析模型簡(jiǎn)單、直觀，計(jì)算方便。由于接地板的作用，電場(chǎng)只向上班空間輻射，可將電場(chǎng)等效為磁流，兩個(gè)縫隙可等效成兩倍磁流，因此磁流密度 M 可以寫為 0? ?22xM y E y V h?? （ ） 其中， h 為介質(zhì)基板的厚度， 0 xV E h? 為縫隙上的開口電壓。 21 圖 傳輸線法物理模型 這樣，微帶天線的輻射問題就需要求得兩個(gè)主輻 射縫隙的場(chǎng)強(qiáng)。 傳輸線模型法 如圖 所示首先建立微帶天線的基本物理模型，對(duì)該模型做出兩方面的假設(shè)：(1)把微帶天線結(jié)構(gòu)看做兩端（ W 方向）開路，長(zhǎng)度為 L 的微帶傳輸線， 傳輸線分布準(zhǔn)橫電磁波（ TEM ），該波在 L （一般為半個(gè)準(zhǔn)橫電磁波波長(zhǎng) /2? ）方向 為駐波分布，其傳播方向由饋電點(diǎn)決定，在垂直傳播方向上電場(chǎng)保持不變。其中傳輸線模型理論出現(xiàn)的最早，也最簡(jiǎn)單，主要用于求解矩形微帶貼片天線；空腔模理論相比較而言更嚴(yán)格，也更有用，可用于各種規(guī)則微帶貼片天線，但要求天線厚度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的情況；積分方程法最嚴(yán)格、計(jì)算最復(fù)雜，即全波理論（ Full Wave,FW），該方法可求出微帶天線的內(nèi)場(chǎng)問題，但無法求出解析解，所以必須借助數(shù)值分析，常用的數(shù)值分析方法有時(shí)域有限差分法、矩量法、有限元法等。 微帶天線的基本問題就是求解在其周圍空間建立的電磁場(chǎng)，求 出電磁場(chǎng)分布后，就可以得出其方向圖、增益和軸比及輸入阻抗等參量。串聯(lián)饋電的優(yōu)點(diǎn)在于：饋電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)既簡(jiǎn)單又緊湊，傳輸損耗也較小，從而效率較高，行波饋電的阻抗匹配頻帶也較寬，不需要功率分配器，空間利用率較好。 20 與并聯(lián)饋電網(wǎng)絡(luò)不同，串聯(lián)饋電網(wǎng)絡(luò)可將微帶天線單元的幾何尺寸進(jìn)行改變，從而滿足各陣元的激勵(lì)振幅和相位，因此各陣元的尺寸往往不相同?？梢砸刖W(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)分析該問題，末端微帶陣元可以看做二端口網(wǎng)絡(luò)，而其它的微帶陣元可看做四端口網(wǎng)絡(luò)，可以將等效為一個(gè)串聯(lián)阻抗，也可以等效為一個(gè)并聯(lián)導(dǎo)納，該饋電形式實(shí)際上是一種級(jí)聯(lián)饋電形式。其缺點(diǎn)是：需要許多功率分配器，饋線總長(zhǎng)度較長(zhǎng)，從而占據(jù)空間，同時(shí)也大大增加了傳輸 損耗，且結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。 微帶陣列天線的并聯(lián)饋電網(wǎng)絡(luò)存在其固有的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。當(dāng)所涉及的微帶天線陣所含陣元個(gè)數(shù)相對(duì)較多或者同一平面較擁擠時(shí)，可在不同面上設(shè)計(jì)功率分配器，此時(shí)構(gòu)成多面陣。如果各陣元需要同相激勵(lì)時(shí)，可以根據(jù)四分之一波長(zhǎng)傳輸線阻抗的變換性和二分之一波長(zhǎng)傳輸線阻抗重復(fù)性來設(shè)計(jì)饋線網(wǎng)絡(luò)，這樣的饋電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直接和簡(jiǎn)單；如果各陣元需要的相位不同，饋電網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)就要復(fù)雜一些，本文第五章設(shè)計(jì)四元微帶陣列天線的各相鄰陣元之間相差 /2? ，因此每?jī)蓚€(gè)陣元之間的饋線長(zhǎng)度應(yīng)該相差四分之一波長(zhǎng)。為了使饋電網(wǎng)絡(luò)中最大阻抗值與最小阻抗值相差較小，經(jīng)常采用兩路功率分配器，當(dāng)然實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)也可使用三路或多路的。微帶陣列天線的饋電方式有并聯(lián)饋電和串聯(lián)饋電，有時(shí)也需要將兩者組合以達(dá)到系統(tǒng)要求。 （ 2）微帶陣列天線饋電 對(duì)于微帶陣列天線的饋電一般使用微帶線進(jìn)行饋電，饋電網(wǎng)絡(luò)的作用是給每個(gè)陣元合適的 激勵(lì)振幅和相位，使各陣元在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)疊加的方向圖的質(zhì)量好，各參數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)。接觸式饋電存在不利的表面波效應(yīng)和窄帶寬等缺點(diǎn)，而非接觸式的饋電方式將其改善，電磁耦合饋電是貼近饋電，應(yīng)用饋線通過口徑來產(chǎn)生饋線和天線之間的耦合。微帶 饋電也存在缺點(diǎn)，即微帶饋線本身要對(duì)輻射場(chǎng)強(qiáng)產(chǎn)生影響，從而使方向圖惡化，所以設(shè)計(jì)時(shí)要盡量減少這種負(fù)面影響。當(dāng)饋點(diǎn)位于貼片的中心時(shí)諧振阻抗僅下降為幾個(gè)歐姆。由于饋線和微帶貼片共面，所以方便光刻，制作方便，一般可以很好地應(yīng)用在微帶陣列天線上，這也是微帶饋電的優(yōu)點(diǎn)。同軸線饋電的缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)不便于集成，在微帶陣列天線單元之間的饋電網(wǎng)絡(luò)很難發(fā)揮作用 ，連接方面比較復(fù)雜，但是其高效性仍然使它應(yīng)用廣泛。通過探針的位置來實(shí)現(xiàn)天線和饋線的阻抗匹配。 1)同軸線饋電 同軸線饋電是比較經(jīng)典的饋電方式，出現(xiàn)在 20 世紀(jì) 70 年代中期。 微帶天線的饋電 微帶天線的饋電形式多種多樣，下面從單個(gè)微帶天線和多個(gè)貼片組 成陣列的饋電來闡述微帶天線的饋電。一般將獲得最大增益方向上軸比不大于 3dB 的帶寬作為圓極化微帶天線的圓極化頻帶帶寬，即 3dB 軸比帶寬。 本文研究汽車防撞雷達(dá)天線，根據(jù)需要設(shè)計(jì)的是圓極化微帶陣列天線。圓極化微帶天線的阻抗帶寬通常用駐波比或回波損耗來界定。天線帶寬包括方向性帶寬、增益帶寬、阻抗帶寬和極化帶寬，本文后面的仿真分析中主要涉及后兩者。微帶天線的帶寬可用絕對(duì)帶寬和相對(duì)帶寬表示。 （ 6）帶寬 前面提到的部分電參量與頻率有關(guān)，因此當(dāng)工作頻率偏離最初設(shè)計(jì)的中心頻率時(shí)，電參量性能就會(huì)惡化，例如增益下降，極化特性變壞等等。角度之間的相互關(guān)系為 11 c o s ( c o s 2 c o s 2 )2? ? ??? （ ） 1 tan 2tan ( )sin 2?? ??? （ ） 當(dāng)微帶天線向外輻射電磁功率時(shí)，空間中不僅存在主極化波，而且還存在交叉極化波，該波和主極化波之間是垂直的關(guān)系。 圖 橢圓極化軌跡如圖 所示，可以得知： 1 0 0c o t ( ) , 1 , 4 5 4 5A R A R???? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 1 0 021ta n , 0 9 0EE???? ? ? （ ） 從式（ ）中得到電場(chǎng)強(qiáng)度的相量形式為 221 2 1 2 ( c o s sin )jjE E x E e y E E x e y?? ?? ? ? ? ? （ ） 從而 ? 和 ? 二者就可以規(guī)定波的極化狀態(tài)。當(dāng) 12EE? 時(shí)，且 090??? 時(shí)，橢圓極化就轉(zhuǎn)化為圓極化，對(duì)應(yīng)軸比值為 1。若 00?? 或 0180??? ，即 x 方向和 y 方向電場(chǎng)分量的相位相同或者相反，橢圓極化即轉(zhuǎn)化為直線極 化。 圖 所示的橢圓極化波瞬態(tài)電場(chǎng)強(qiáng)度為 12c o s c o s( )xyE E x E y E t x E t y? ? ?? ? ? ? ? （ ） 可以看出 ? 為 x 方向電場(chǎng)分量滯后 y 方向電場(chǎng)分量的相位。其軸比 AR (AxialRatio )定義為長(zhǎng)軸電場(chǎng)分量與短軸電場(chǎng)分量的比值，可表示為 r （ AR? ），也叫做前后比，通常用分貝值 20logr 表示。瞬態(tài)電場(chǎng)矢量 E 在 x 軸和 y 軸方向的分量為 xE 和 yE ，其相應(yīng)的幅值為 1E 和 2E 。一般情況下，天線在主瓣上的極化特性是恒定的，因此，主瓣峰的極化就用來描述天線主極化。圓極化和橢圓極化都可分為左旋和右旋，如果電磁波傳播方向穿出紙面，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，傳播方向和電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的旋轉(zhuǎn)方向滿足左手定則，此為左旋圓極化，同樣道理，如果電場(chǎng)強(qiáng)度矢量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即為右旋圓極化，如圖 (c)和 (d)所示。 16 （ 5）極化和軸比 波的極化是通過電場(chǎng)矢量 E 的端點(diǎn)隨時(shí)間變化時(shí)在空間的軌跡來描繪，若軌跡是直線，則為直線極化波；若軌跡是圓，則為圓極化波；若軌跡是橢圓 ,則為橢圓極化波。 方向性系數(shù)和效率的乘積即為增益 。因此，增益的表示式為 2 020( , )( , ) ininPEG EP???? ??相 同 輸 入 功 率 相 同 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 （ ） 天線增益是一個(gè)實(shí)際的參量，可以反映天線的輻射能力。輸入功率相同的情況下，天線在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的平方與理想理想點(diǎn)源天線在同一點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的平方的比值。 （ 4）增益 天線的增益是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向特性的參數(shù)，通常指最大輻射方向的增益。反射系數(shù)定義為反射波電壓 rU 與入射波電壓 iU 幅度之比，通常 記為 ? ： 00inri inZZUU Z Z?? ? ? ? （ ） 其中， 0Z 為傳輸線的特性阻抗， inZ 為天線的輸入阻抗。天線工作在失配狀態(tài)時(shí)，傳輸線上同時(shí)存在入射波和反射波，兩者在傳輸線上疊加，相位相反處為電壓波節(jié)（電流波腹），相位相同處為電壓波腹（電流波節(jié)）。由傳輸線理論可知，天線工作在匹配狀態(tài)時(shí)，傳輸線上只有向天線傳送的入射波， 15 不存在反射波。一般來講，離主瓣越近，其旁瓣電平越高，離主瓣最近的為第一旁瓣，從某種意義上其電平的高低反映了天線方向性的好壞。旁瓣的最大值與主瓣的最大值之比即為旁瓣電平 , 經(jīng)常使用分貝表示。通常它取方向圖主瓣兩個(gè)半功率點(diǎn)之間的寬度，在場(chǎng)強(qiáng)方向圖中 , 等于最大場(chǎng)強(qiáng)的 12兩點(diǎn)之間的寬度，稱為半功率波瓣寬度（ ? 、 ? ），有時(shí)也將頭兩個(gè)零點(diǎn)之間的角寬作為主瓣寬度 , 稱為零功率波瓣寬度。通過天線最大輻射方向并平行于電場(chǎng)矢量的平面為 E 面，通過天線最大輻射方向并垂直于 E 面的平面為 H 面。與遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式中與 ? 和 ? 有關(guān)的因子為方向性因此，天