【正文】 C． ]4,2()2,1( ? 21． 下列各函數(shù)對(duì)中， （ D） 中的兩個(gè)函數(shù)相等． D． xxxf 22 c o ssin)( ?? ， 1)( ?xg 22． 設(shè)xxf 1)( ?，則 ))(( xff =（ C） ． C． x 23． 下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 （ C） ． C． )1ln ( 2xxy ??? 24． 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是 （ D ）． D． xx sin3 25. 已知 1sin)( ?? xxxf，當(dāng) （ A ） 時(shí)， )(xf 為無(wú)窮小量 .A. x?0 26． 函數(shù) sin ,0() ,0x xfx xkx? ??? ?? ?? 在 x = 0 處連續(xù)，則 k = (A)． A． 2 27. 函數(shù)?????????0,10,1s in)(xxkxxxf 在 x = 0 處連續(xù)，則?k （ A ） ． A. 1 28． 曲線11?? xy在點(diǎn)（ 0, 1）處的切線斜率為 （ A ）． A．21? 29. 曲線 1?? xy 在點(diǎn) (1, 2)處的切線方程為 （ B ） ． B. 2321 ?? xy 30． 若函數(shù) xxf ?)1(，則 )(xf? =（ B ） ． B． 21x 31． 下列函數(shù)在指定區(qū)間 ( , )???? 上單調(diào)減少的是 （ D ） ． D． 3 – x 32． 下列結(jié)論正確的有 （ A ） ． A． x0 是 f (x)的極值點(diǎn)，且 f? (x0)存在，則必有 f? (x0) = 0 33. 設(shè)需求量 q 對(duì)價(jià)格 p 的函數(shù)為 ppq 23)( ?? ，則需求彈性為 Ep=（ B ） ． B． ?? pp3 2 二、填空題 1．函數(shù)??? ??? ????? 20,1 05,2)( 2 xx xxxf的定義域是 [5， 2] 2．函數(shù)xxxf ???? 21)5ln()(的定義域是 (5, 2 ) 3．若函數(shù) 52)1( 2 ???? xxxf ，則 ?)(xf 62?x 4． 設(shè)函數(shù) 1)( 2 ??uuf ， xxu 1)( ? ，則 ?))2((uf 43? 5．設(shè) 21010)( xxxf ??? ，則函數(shù)的圖形關(guān)于 y 軸 對(duì)稱． 6．已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為 C(q) = 80 + 2q，則當(dāng)產(chǎn)量 q = 5010 時(shí)，該產(chǎn)品的平均成本 為 7．已知某商品的需求函數(shù)為 q = 180 – 4p，其中 p 為該商品的 價(jià)格，則該商品的收入函數(shù) R(q) = 45q – 2 8. ???? x xxx sinlim 1 . 9．已知x xxf sin1)( ??， 當(dāng) 0?x 時(shí) ， )(xf 為無(wú)窮小量． 10. 已知??????????1111)( 2xa xxxxf ，若 fx() 在),( ???? 內(nèi)連續(xù)則 ?a 2 . 11. 函數(shù) 1()1exfx? ?的間斷點(diǎn)是 0x? 12．函數(shù))2)(1( 1)( ??? xxxf的連續(xù)區(qū)間是 )1,( ??? ，)2,1(? ， ),2( ?? 13．曲線 yx? 在點(diǎn) )1,1( 處的切線斜率是 (1) ? ? 14． 函數(shù) y = x 2 + 1 的單調(diào)增加區(qū)間為 (0, +? ) 15． 已知 xxf 2ln)( ? ，則 ])2([ ?f = 0 ． 16． 函數(shù) y x? ?3 1 2( ) 的駐點(diǎn)是 x?1 17．需求量 q對(duì)價(jià)格 p 的函數(shù)為 2e100)( ppq ??? ，則需求彈性為 Ep?2p? 18．已知需求函數(shù)為 pq32320??，其中 p 為價(jià)格，則需求彈性 Ep =10?pp 19． 函數(shù)xxxf ???? 21)5ln()(的定義域是 ． 答案： (5, 2 ) 20． 若函數(shù) 52)1( 2 ???? xxxf ，則 ?)(xf ． 答案：62?x 21． 設(shè) 21010)( xxxf ??? ，則函數(shù)的圖形關(guān)于 對(duì)稱 ． 答案：y 軸 22． 已知 x xxf sin1)( ?? ，當(dāng) 時(shí)， )(xf 為無(wú)窮小量． 答案：0?x 23． 已知??????????1111)( 2xaxxxxf ，若 f x() 在),( ???? 內(nèi)連續(xù)則 ?a . 答案 2 24． 函數(shù)32 12 ???? xx xy的間斷點(diǎn)是． 答案： 3,1 ??? xx 25. 函數(shù)23 3)( 2 ?? ?? xx xxf的連續(xù)區(qū)間是 ． 答案：),2()2,1()1,( ?????? 26． 曲線 yx? 在點(diǎn) )1,1( 處的切線斜率是． 答案：21． 27. 已知 xxf 2ln)( ? ，則 ])2([ ?f = 答 案： 0 28． 函數(shù) 2)1( ?? xy 的單調(diào)增加區(qū)間為 答案：（ ),1??? 29. 函數(shù) y x? ?3 1 2( ) 的駐點(diǎn)是 答案： 1?x 30． 需求量 q對(duì)價(jià)格 p 的函數(shù)為 2e100)( ppq ??? ，則需求彈性為Ep? 。1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)積分學(xué) 一、單項(xiàng)選擇題 1． 在切線斜率為 2x的積分曲線族中，通過(guò)點(diǎn)（ 1, 4）的曲線為（ A ）． A． y = x2 + 3 B． y = x2 + 4 C． y = 2x + 2 D． y = 4x 2. 若 ? ?10 d)2( xkx= 2，則 k =（ A ）． A． 1 B． 1 C． 0 D．21 3． 下列等式不成立的是（ D ）． A． )d(ede xx x ? B． )d(cosdsin xxx ?? C． xxx dd2 1 ? D． )1d(dln xxx ? 4． 若 cxxf x ??? ?? 2ed)( ，則 )(xf? =（ D ） . A. 2ex?? B. 2e21 x? C. 2e41 x? D. 2e41 x?? 5. ??? )d(e xx （ B ）． A． cx x??e B． cx xx ?? ?? ee C． cx x ?? ?e D． cx xx ?? ?? ee 6. 若 cxxf xx ???? 11 ede)( ，則 f (x) =（ C ）． A． x1 B． x1 C．21x D． 21x 7. 若 )(xF 是 )(xf 的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的 是 ( B )． A． )(d)( xFxxfxa ?? B． )()(d)( aFxFxxfxa ??? C． )()(d)( afbfxxFba ??? D． )()(d)( aFbFxxfba ???? 8． 下列定積分中積分值為 0的是（ A ）． A． xxx d2ee11???? B． xxx d2ee11???? C． xxx d)cos( 3?? ??? D． xxx d)sin( 2?? ??? 9． 下列無(wú)窮積分中收斂的是 （ C ）． A． ? ??1 dln xx B． ???0 de xx C． ? ??1 2 d1 xx D． ? ??1 3 d1 xx 10． 設(shè) R? (q)=1004q ，若銷(xiāo)售量由 10單位減少到 5單位，則收入 R的改變量是（ B ）． A． 550 B． 350 C． 350 D．以上都不對(duì) 11． 下列微分方程中，（ D ）是線性微分方程． A． yyyx ???ln2 B． xxyyy e2 ??? C． yyxy e????? D． xyyxy x lnesin ????? 12． 微分方程 0)()( 432 ??????? xyyyy 的階是（ C ） . A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 13． 在切線斜率為 2x的積分曲線族中，通過(guò)點(diǎn)（ 1, 3）的曲線為（ C ）． A． 42 ??xy B． 32 ??xy C． 22 ??xy D． 12 ??xy 14． 下列函數(shù)中，（ C ）是 2sinxx 的原函數(shù)． A． 2cos2 xx B． 2cos2 xx C． 2cos21 xx? D． 2cos21 xx 15． 下列等式不成立的是（ D ）． A． 3ln )d(3d3 xx x ? B． )d(cosdsin xxx ?? C． xxx dd2 1 ? D． )1d(dln xxx ? 16． 若 cxxf x ??? ?? 2ed)( ，則 )(xf? =（ D ） . A. 2ex?? B. 2e21 x? C. 2e41 x? D. 2e41 x?? 17. ??? )d(e xx （ B ）． A． cx x??e B． cx xx ?? ?? ee C． cx x ?? ?e D． cx xx ?? ?? ee 18. 若 cxxf xx ???? 11 ede)( ，則 f (x) =（ C ）． A． x1 B． x1 C．21x D． 21x 19. 若 )(xF 是 )(xf 的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是 ( B )． 2 A． )(d)( xFxxfxa ?? B． )()(d)( aFxFxxfxa ??? C． )()(d)( afbfxxFba ??? D． )()(d)( aFbFxxfba ???? 20． 下列定積分中積分值為 0的是（ A ）． A． xxx d2ee11???? B． xxx d2ee11???? C． xxx d)cos( 3?? ??? D． xxx d)sin( 2?? ??? 21． 下列無(wú)窮積分中收斂的是（ C ）． A． ? ??0 dsin xx B． ???0 de xx C． ? ??1 2 d1 xx D． ? ??1 3 d1 xx 22． 下列微分方程中，（ D ）是線性微分方程． A． yyyx ???ln2 B． xxyyy e2 ??? C． yyxy e????? D． xyyxy x lnesin ????? 23． 微分方程 0)()( 432 ??????? xyyyy 的階是（ C ） . A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 xxxxf cos1 sin)( 2?? ，則該函數(shù)是（ A ） . A. 奇函數(shù) 奇又偶函數(shù) 25. 若 42)1( 2 ???? xxxf ，則 ?? )(xf ( A )． A. 22?x B. x2 C. 32?x D. 2 26. 曲線 )sin(21 xxy ?? 在 0?x 處的切線方程為 ( A ). A． xy? B． xy ?? C． 1??xy D． 1??? xy 27. 若 )(xf 的一個(gè)原函數(shù)是 x1 , 則 )(xf? =（ D）． A． xln B． x1 C．21x?