【正文】 7] T=T1+T2+T3+T。 5] T3 = S/D*365。 3] T1 = (Q*(1D/P)S)/(PD)*365。 D= 4900 ， CP=1000 , P = 9800， CD = 500 和 CS = 2021 。 例 11 . 9 （繼例 ) 假設(shè)在例 中，生產(chǎn)與銷售圖書館設(shè)備公司允許缺貨，但缺貨費(fèi)為每年每件 2021 元，其他參數(shù)不變?？偟淖顑?yōu)生產(chǎn)、存貯費(fèi)用為 元 . 優(yōu) 化 建 模 11 . 3 . 3 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型 此模型與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型相比，放松了假設(shè)條件，允許缺貨．與允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量存貯模型相比，其補(bǔ)充不是訂貨而是靠生產(chǎn)。 17] P = 1300, 1100, 900。 15] D = 400, 300, 300。 11] )。 9] T_p = Q/P。 6] sum(kinds: D/P+*D/Q) = 1。 END 優(yōu) 化 建 模 Feasible solution found at iteration: 0 Variable Value C_D D C_P P N( 1) N( 2) Q( 1) Q( 2) TC( 1) TC( 2) Row Slack or Surplus 1 2 3 4 計(jì)算結(jié)果 結(jié)果說(shuō)明 : 無(wú)論是取 N = 49 ，還是取 N =50，其年總費(fèi)用是相同的 ,都是 49500元 . 優(yōu) 化 建 模 某公司生產(chǎn)并銷售 A 、 B 、 C三種商品．根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，三種商品每天需求量分別是 400 , 300 , 300（件），三種商品每天的生產(chǎn)量分別是 1300 , 1100 , 900（件） . 每安排一次生產(chǎn) , 其固定費(fèi)用 (與生產(chǎn)量無(wú)關(guān) )分別為 10000 ,12021, 13000（元） , 生產(chǎn)費(fèi)用每件分別為 , , （元） . 商品的生產(chǎn)速率、需求率和最大生產(chǎn)量滿足如下約束： 11 . 3 . 2 帶有約束的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型 例 11 . 8 求每種產(chǎn)品的最優(yōu)的生產(chǎn)葉間與存貯時(shí)間，以及總的最優(yōu)存貯費(fèi)用 . 311 . 5 i iiDDPQ??????????解： 建立最優(yōu)生產(chǎn)批量存貯模型 優(yōu) 化 建 模 LINGO 程序 (程序名： ) 311m i n ( 1 ) ,2i D i iP i ii iiD C DCQPQ??? ???????311 . 5. . 1 ,iii iiDDstPQ?????????? , 1 , 2 , 3 ,iiiQTiD??0 , 0 , 1 , 2 , Q i? ? ? 優(yōu) 化 建 模 MODEL: 1] sets: 2] kinds/1..3/: C_P, P, C_D, D, Q, T, T_p。 13] TC = *(1D/P)*C_P*Q+C_D*D/Q。 9] P = 9800。 7] D = 4900。 3] endsets 4] data: 5] N = 49, 50。 7] TC^2=2*(1D/P)*C_D*C_P*D。 5] Q^2 = 2*C_D*D/C_P/(1D/P)。 3] C_P = 1000。估計(jì)今后一年的需求量為 4900個(gè)，由于占用資金的利息以及存貯庫(kù)房和其他人力物力的費(fèi)用，存貯一個(gè)書架一年要花費(fèi) 1000 元 . 這種書架是該公司自己生產(chǎn)的，每年的生產(chǎn)量 9800 個(gè)，而組織一次生產(chǎn)要花費(fèi)設(shè)備調(diào)試等生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) 500元 . 該公司為了把成本降到最低，應(yīng)如何組織生產(chǎn)？要求出全年的生產(chǎn)次數(shù)，每次的最優(yōu)生產(chǎn)量，以及最少的年總費(fèi)用 . 例 11 . 7 解： D = 4900 , CP= 1000 , P = 9800 , CD = 500 ， 代入公式 優(yōu) 化 建 模 2 2 10 00 49 00 98 .9 94 95,4900( 1 ) 10 00( 1 )9800DPCDQDCP? ??? ? ???49002 1 2 1 100 0 500 490 09800.PDDTC C C DP? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??4900 4 9 .4 9 7 4 7 ,9 8 .9 9 4 9 5DNQ??? ? ?LINGO 程序 (程序名： ) 優(yōu) 化 建 模 MODEL: 1] C_D = 500。 請(qǐng)比較計(jì)算結(jié)果中的 EOQ 值與 Q 值 . 11 . 3 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 : 不允許缺貨、生產(chǎn)需要一定 時(shí)間模型 . 除滿足基本假設(shè)外，還假定當(dāng)存貯降到零后，開(kāi)始進(jìn)行生產(chǎn)，生產(chǎn)率為 P ，且 P D ，生產(chǎn)的產(chǎn)品一部分滿足需求，剩余部分才作為存貯。 第 22 ]～ 23 ]行中的 TC 是對(duì)應(yīng)于 Q 處的存貯費(fèi)用． 第 24 ] 行中的 TC _ Inin 是最優(yōu)存貯費(fèi)用 . 第 25 ]行中的 Q ＿ star 是最優(yōu)訂貨量 , 第 26 ] 行中的 T ＿ star 是最優(yōu)訂貨周期。 26] T_star = Q_star/D。 24] TC_min = min(range: TC)。 21] )。 注： 第 9 ]~10 ］行定義物品的批量訂貨單價(jià)，其中 B 是上斷點(diǎn)， C 是對(duì)應(yīng)的價(jià)格，即當(dāng) 時(shí)， C = Ck . 1kkB Q B? ??注： 第 15 ] 行中的 EOQ 是按公式（ ）計(jì)算出的值， 優(yōu) 化 建 模 17] Q(1) = EOQ(1)(EOQ(1)B(1)+1)*(EOQ(1) ge B(1))。 15] EOQ = ( 2*C_D*D/C_P)^。 10] C = , , , 。 8] R = .2。 3] endsets 4] 5] data: 6] D = 40000。 1 ( ) ( )2DpCDT C Q C Q D C ? ? ?一年的總費(fèi)用 年平均存貯費(fèi) 年平均訂貨費(fèi) 商品的購(gòu)買費(fèi)用 112 1 21, 0 , ,() , ,m m mC Q QC Q Q QCQC Q Q Q????????? ??? ???其中 其中 是單調(diào)遞增的，而 是單調(diào)遞減的 1{}k k mQ ?? 1{}k k mC ?? 優(yōu) 化 建 模 物品的存貯費(fèi) Cp( Q )與物品的價(jià)格有關(guān)，通常是價(jià)格 C(Q)的 r（ 0＜ r 1 ) 倍，即 對(duì)于折扣模型，經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量折存貯型中求最優(yōu)訂購(gòu)量的公式仍然成立，但 Cp 不再是常數(shù)。 17] W_T = 1500。 15] W = , , , , 。 13] C_P = 60, 200, 100, 100, 20。 11] D = 600, 900, 2400, 12021, 18000。 gin(N))。 7]sum(kinds: W*(QS))=W_T。 3]endsets 4] 5]min=sum(kinds: *C_P*(QS)^2/Q+C_D*D/Q+*C_S*S^2/Q)。 221()m i n .22nP i i i S i iDii i i iC Q S C SCDQ Q Q?????1. . ,niiis t C Q J???0 , 1 , 2 , , .iQ i n??1 ( ) ,ni i i Tiw Q S W???? 優(yōu) 化 建 模 例 11 . 5 （繼例 ） 假設(shè)缺貨損失費(fèi) （ CSi)是 物品的存貯費(fèi) (CPi)的 2倍，其他參數(shù)不變，試求出各種物品的訂貨次數(shù)、訂貨量和總的存貯費(fèi)用?？紤]多種類、帶有資金和庫(kù)容約束的數(shù)學(xué)模型。 20] C_S = 。 18] D = 96000。 不用求解整數(shù)規(guī)劃，也可以很容易的求出整數(shù)解 編寫程序 (exam1104b . Lg4) 優(yōu) 化 建 模 14] N=D/Q。 12] Q=sum(order(i): EOQ(i)*(TC_min eq TC(i)))。 10] )。 7] EOS(i)=C_P/(C_p+C_S)*EOQ(i)。 如果只求最小費(fèi)用的訂貨周期、最大訂貨量和最大缺貨量，只需對(duì)平均總費(fèi)用求關(guān)于 Q和 S的偏導(dǎo)數(shù)，求出其極小點(diǎn) 22*()() ,22sPD CSC Q S C DTCQ Q Q???????? ? ? .QT D?? ?2 ( ) ,D P SPSC D C CQCC? ??,PPSCSQCC???? 優(yōu) 化 建 模 MODEL: 1] sets: 2] order/1..99/: TC, EOQ, EOS。 8] enddata END exam1104a . lg4 計(jì)算結(jié)果 優(yōu) 化 建 模 Local optimal solution found at iteration: 853 Objective value: Variable Value Reduced Cost C_P Q S C_D D C_S