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泰勒公式與函數(shù)的高階多項(xiàng)式逼近(參考版)

2025-05-18 23:53本頁(yè)面
  

【正文】 )()1(32)1l n ( 132nnn xonxxxxx ???????? ?? 麥克勞林公式 . 帶有皮亞諾型 余項(xiàng) 的 帶有拉格朗日型余項(xiàng) 的 麥克勞林公式 . ???????nkkkkxx11)1()1l n ( .)1)(1()1(11??????nnnnx?)0( 之間與介于 x???????? 2!2)1(1)1( xxx ????。)()!12()1(!5!3s i n 121253?????????? nnn xonxxxxx ?。 泰勒公式與函數(shù)的高階多項(xiàng)式逼近 一 . 泰勒公式 )泰勒( T a y l o r.,1 7 3 11 6 8 5 英國(guó)?附近時(shí),有在可微,則當(dāng)在點(diǎn)如果 00)( xxxxf問(wèn)題的提出: )())(()()( 0000 xxoxxxfxfxf ??????的線性近似f )( xL,)()( xLxf ?? 所產(chǎn)生的誤差是:).( 00 xxxx ?? 高階的無(wú)窮小比問(wèn)題 : )( xpn能否用高次多項(xiàng)式)()()(: xPxfxR nn ??使誤差.)( 0 階的導(dǎo)數(shù)點(diǎn)具有直到在設(shè) nxxf,)( xf?可以估計(jì)!辦法 : 盡可能附近與尋找一個(gè)在 )(0 xfx:次多項(xiàng)式接近的 nnnn xxaxxaaxp )()()( 0010 ????
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