數(shù)字電路基礎(chǔ)教程(1)(參考版)
2025-05-18 01:16本頁面
【正文】 CBCABAY ???例： 將“與或” 式： 用“與非” 式來表示。 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 CBCABAY ???CABACBY ???（ 174） 說明二： 采用前述方法，化簡結(jié)果通常為與或表示式。 （ 172） A BC 00 01 11 10 0 1 0 0 0 01 φ 1 1化簡時(shí)可以將無所謂狀態(tài)當(dāng)作 1或 0，目的是得到最簡結(jié)果。 12 吸收掉 1個(gè)變量； 22 吸收掉 2個(gè)變量 ... （ 168） 例 1： 化簡 F(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15) AB CD 00 01 11 10 00 01 1 0 1 10 1 0 11 1 1 11 1 1 111 10 A DCCBDBDCBDCBDBCBDCAF ?????（ 169） 例 2： 化簡 AB CD 00 01 11 10 00 01 1 1 1 11 1 1 11 0 0 11 1 1 111 10 ABD A B DF ?（ 170） 例 3： 用卡諾圖化簡邏輯代數(shù)式 首先： 邏輯代數(shù)式 ?卡諾圖 C AB 0 1 00 01 11 10 1 1 1 0 0 0 0 AB 1 CBACBAABY ???CBABY ??CB（ 171） 例 4： 已知真值表如圖，用卡諾圖化簡。但每一次新的組合，至少包含一個(gè)未使用過的項(xiàng)，直到所有為 1的項(xiàng)都被使用后化簡工作方算完成。 2. 先找面積盡量大的組合進(jìn)行化簡，利用吸收規(guī)則， 2n個(gè)相鄰單元合并，可吸收掉 n個(gè)變量。 （ 166） 利用卡諾圖化簡的規(guī)則 1. 相鄰單元的個(gè)數(shù)是 2n個(gè)，并組成矩形時(shí)，可以合并。利用公式 A+AB=A+B ； A=A CDBABAY )( ???CD)BA(BAY ???CDBABA )( ???CDBABA ??CDBA ??（ 164） 利用卡諾圖化簡 A BC 00 01 11 10 0 1 0 0 1 00 0 1 1ABCBCABCBCAA BC??該方框中邏輯函數(shù)的取值與變量 A無關(guān)，當(dāng)B= C=1時(shí)取“ 1‖。 。 amp。 amp。 展開 BABA。 AB=A+B BABBAA ??????)BA(B)BA(A ??????BBABBAAA ????????0ABBA0 ??????ABBA ????右邊?AA。 （ 159） 例 2： CBBCBAABF ????)( CBBCBAAB ???? ）（反演 CBAABCCCBAAB??????)()(配項(xiàng) CBBCAA BCCBACBAAB??????被吸收 被吸收 CBBBCAAB ???? )(CBCAAB ???（ 160） 結(jié)論： 異或門可以用 4個(gè)與非門實(shí)現(xiàn)。 邏輯函數(shù)的化簡 利用邏輯代數(shù)的基本公式 例 1： ABAC)BC(A)BCB(AABCBA)CC(ABCBAAB CCABCBAF??????????????反變量吸收 提出 AB =1 提出 A 最簡與或式 乘積項(xiàng)的 項(xiàng)數(shù)最少。 真值表 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B 0 1 0 1 0 1 1 1 AB 此邏輯代數(shù)式并非是最簡單的形式，實(shí)際上此真值表是與非門的真值表，其邏輯代數(shù)式為 Y=AB因此，有一個(gè)化簡問題。 A B amp。 A B amp。 A BC 00 01 11 10 0 1 0 1 3 2 4 5 7 6 F( A , B , C )=?( 1 , 2 , 4 , 7 ) 1,2,4,7單元取1，其它取 0 A B C 編號(hào) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 2 0 1 1 3 1 0 0 4 1 0 1 5 1 1 0 6 1 1 1 7 （ 153） 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 四變量卡諾圖單元格的編號(hào) : （ 154） 邏輯圖 把相應(yīng)的邏輯關(guān)系用邏輯符號(hào)和連線表示出來，就構(gòu)成了邏輯圖。 只有一項(xiàng)不同 例 3： 四輸入變量卡諾圖 （ 152） 有時(shí)為了方便，用二進(jìn)制對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制表示單元格的編號(hào)。 0 1 00 01 11 10 A BC 0 0 0 0 0 1 1 1 輸入變量 輸出變量 Y的值 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 例 2： 三輸入變量卡諾圖 注意： 00與 10邏輯相鄰。 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0
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