專題：分組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析(參考版)
2025-05-17 15:19本頁面
【正文】 ? 例如： ? 針對(duì)同一種疾病的 n種處理，建立如下原假設(shè)： ? 其中， μ j表示第 j種處理的平均結(jié)果 nH ??? ??? ?210 :統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 定義列秩和的離散平方和為 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 Q服從 n1個(gè)自由度的卡方分布 21 2)1(?? ?????? ??? njjnkRS)1(12??nknSQ。 ? 考慮評(píng)定次數(shù) λ 的影響，建立以下平衡關(guān)系 ? 構(gòu)造協(xié)和系數(shù) )1()1( ??? mkmnn??? ??????? ???njjnnnmkmRW1222)1(2)1(12?統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 ? Friedman檢驗(yàn)： Friedman’s Twoway analysis of variance by ranks。特別是，當(dāng)各組的秩評(píng)定嚴(yán)格相等的時(shí)候，秩和表現(xiàn)為如下序列： k， 2k， 3k， …… ， jk。 ? ?? ?22, 11 YZXZYZXZXYZXY???????????統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 檢驗(yàn) 6： K個(gè)樣本的相關(guān)分析 ? 完全秩評(píng)定的 Kendall協(xié)和系數(shù) ? Kendall Coefficient of Concordance for Complete Rankings。 1)1( 4 ???? nn U )1( 41 ???? nn V)1(2??? nnK統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 ? Kendall秩相關(guān)中的“一致對(duì)”也稱協(xié)同對(duì)(Concordant)， 意思為滿足下列條件的數(shù)對(duì)： ? 協(xié)同對(duì)的數(shù)量減去不協(xié)同對(duì)的數(shù)量得到的 K值在大樣本條件下有 0))(( ??? ijij YYXX)1,0(~)52)(1( 18 NnnnK ???統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 ? 偏秩相關(guān)是檢驗(yàn)當(dāng)存在第三組樣本量時(shí)，前兩組樣本之間的相關(guān)系數(shù)獨(dú)立于第三組樣本的情況。 ? 利用上述三個(gè)公式之一，可以計(jì)算出秩相關(guān)系數(shù) T，取值在 1至 +1之間。 ? ?16122??? ?nnDR i統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 Kendall秩相關(guān) ? 對(duì)于 n個(gè)配對(duì)樣本，先將樣本 X的秩按自然順序排列，然后將 Y的秩與 X的秩相對(duì)應(yīng)，從而得到 Y的一個(gè)秩排列順序。 ? 如果兩個(gè)測(cè)度完全一致，則 U與 V的差異應(yīng)當(dāng)為 0。 ? 統(tǒng)計(jì)量 Q服從于 (k1)(r1)個(gè)自由度的卡方分布 ? ?? ???rikj ijijijeefQ1 12)(統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 檢驗(yàn) 5：兩個(gè)樣本的相關(guān)分析 ? 等級(jí)相關(guān) ? 計(jì)算斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù) (Spearman coefficient of rank correlation)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 H服從 K1個(gè)自由度的卡方分布。 ? 建立原假設(shè) )()()(: 210 xFxFxFH k??? ?統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 ? 將 K個(gè)樣本進(jìn)行混合，其秩和為 N(N+1)/2，平均每個(gè)值的秩為 (N+1)/2 ? 考察第 J個(gè)樣本，其實(shí)際秩和為 Rj，理論秩和為nj(N+1)/2。
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