物質(zhì)成分的光譜分析第六章x射線熒光光譜分析(參考版)
2025-05-17 07:46本頁面
【正文】 ② 讓樣品中發(fā)射出來的特征 X射線照射 d已知的晶體，測量衍射線的衍射角 θ ，用布拉格衍射公式計算出樣品中發(fā)射出來的特征 X射線的波長，從波長可以確認(rèn)樣品中所含的元素，這就是 波長色散 X射線熒光光譜元素分析。只有當(dāng)入射 X射線的波長小于或等于 2倍的晶面間距 (2d)時，才能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。 (6－ 32)式稱為布拉格衍射公式。顯然 L2要比 L1多走 DB+BF一段路程，而 DB=BF=d sinθ 。 設(shè)晶體的某一晶面族平行晶面 3，晶面間距離為 d。能產(chǎn)生衍射的方向稱為衍射方向 (Δ S =nλ 的方向 )，衍射方向上的散射線稱為 X射線衍射線。當(dāng)光程差 Δ S等于波長的整數(shù)倍 (nλ )時，光的振幅才能互相疊加，即光的強度增強，否則就會減弱，甚至散射線完全抵消。當(dāng) X射線射到晶體上時，晶體就起了光柵的作用，使 X射線產(chǎn)生的相干散射線發(fā)生干涉，干涉的結(jié)果使散射的強度增強或減弱。 晶體是原子呈現(xiàn)周期性無限排列的三維空間點陣結(jié)構(gòu)，而且點陣的周期 (面間距 )與 X射線的波長很相近，它們的大小是同一數(shù)量級 (197。 i n12 422 ???????????? ?RCII X射線的衍射 相干散射與光干涉現(xiàn)象相互作用的結(jié)果可產(chǎn)生 X射線的衍射（ XRD）。物質(zhì)組成元素的原子序數(shù)越低時，非相干散射作用越強。 但對于 K系，散射幾乎都是相干的。λ=1 197。則： 12θs i n2 λk λ43II 422qRC ????????? ??(6— 31) hk0?? i n12 422 ???????????? ?RCII2021/6/15 這時非相干散射的強度是相干散射的強度近似于 2倍。 λq 為 q能級吸收限波長，與 Z有關(guān)。 ? ? ? ??? c os1Cm hλc os1C λm h1λ01101 ????????? ??? ??c o s1Cm ho? (6－ 29) ?? Cm hk0 在能量色散系統(tǒng)中，康普頓位移為： 式中 E E2是入射和散射 X射線的能量，單位是keV(千電子伏特 ) )λ( λhC EE)λ( λλλ hCλhCλhCEE 122112212121 ???????)]λ( λhCE[1EE 22121 ???)c o s θ(1EhC0 . 0 2 4 31E)λ( λhCE1EE1112112???????即 )c o s θ(1E103106 . 6 2 410101 . 630 . 0 2 41EE1834101612????????????得 (ke V ))c os θ(EE112 ???2021/6/15 3)非相干與相干散射的相對強度 非相干與相干散射線的產(chǎn)生機理是不同的，其相對強度亦隨入射 X射線的波長、散射角 θ 、以及散射體的原子序數(shù)有關(guān)。 。 令 則 Δλ=(1cosθ ) (197。 圖 6— 4 X射線非相干 (康普頓 )散射 ) 入射 X射線的能量： E1= mXC2 = hν 1， 則 mX = 21Chν入射 X射線的動量： 1121X1 λhCh νCCh νCmP ?????散射 X射線的能量： E2=hν 2； 動量： 222 λhChP ?? ?速度為 U的電子質(zhì)量為 m， 根據(jù)量子論的觀點， CUβ,β1 mm 20 ???電子的動能為： 2202e Uβ1m21mU21E ????動量為： Uβ1mmUP20e???根據(jù)能量守恒定律： ?根據(jù)動量守恒定律 入射 X射線方向： ?垂直于入射 X射線方向 動量之和為零： 式中有四個未知數(shù)： ν2 、 θ 、 φ 和 U。 X射線光子就失去一部分能量，因為 E=hν =hC/λ ， X射線光子碰撞后能量減小、頻率變小、波長變大。 θs i nRCm eII 224240R ?(6— 26) 2)非相干散射 當(dāng) X射線與原子中束縛力 (結(jié)合能 )較弱的電子或自由電子發(fā)生碰撞，電子被碰向一邊，而 X射線光子也偏離了一個角度。 由于 X射線的散射是球面波向四面八方射出，各方向上的相干散射 X射線強度 IR對于偏振 X射線為： 式中 e為電子電荷， m為電子靜止質(zhì)量， C為光速， R為測量點到電子的距離， θ 為入射線與散射方向的夾角。又由于不同的電子都發(fā)射電磁波，就構(gòu)成了一群可以相干的波源，這種現(xiàn)象叫做 X射線相干散射 。因原子核的質(zhì)量比電子大得多，原子核的振動可忽略不計，主要是原子中的電子跟著一起周期振動。 1)相干散射 ： X射線是波長很短的電磁波，電磁波是一種交變的電磁場。 ???iiiiiMμMμ(6— 24) ??iiiμCμ(6— 25) X射線的散射 當(dāng) X射線照射到物體上時，一部分就要產(chǎn)生散射。 3)復(fù)雜物質(zhì)的吸收：任何化合物或混合物的質(zhì)量吸收系數(shù)遵守加權(quán)平均的簡單規(guī)律（加法定律）。例如對于波長 A處的吸收突變系數(shù) JK，即 K系吸收份數(shù)與總吸收之比為 同理： ??????????????MIL I I IL I ILIMIL I I IL I ILIKK μμμμμμμμμr (6— 21) KKMIL I I IL I ILIKKKK r1rμμμμμμμμJ ????????? ??(6— 22) LILILI r1rJ ??L I IL I IL I I r1rJ ??L I I IL I I IL I I I r1rJ ??MIMIMI r1rJ ?? (6— 23) JK表示原子吸收了 X射線光子后其中產(chǎn)生 K系的 X射線的份數(shù)。吸收 λ B的 X射線用來電離 LI、 LII、 LIIl、MI?? 層電子， ???????? MIL I I IL I ILIK μμμμμμ??????? MIL I I IL I ILI μμμμμ 在不連續(xù)處，兩種吸收系數(shù)之比稱為 吸收躍變（ r） ，是較大的數(shù)值除以較小的數(shù)值，例如 K吸收限的吸收突變rK為： 從圖 6－
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