振動(dòng)與沖擊理論基礎(chǔ)(參考版)
2025-05-16 10:36本頁(yè)面
【正文】 請(qǐng)分析 和 在不同取值 范圍時(shí)的振動(dòng)情況 。 2． 無阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)與有阻尼自由振動(dòng)有何區(qū)別 （ 從動(dòng)力學(xué)模型和響應(yīng)等方面進(jìn)行分析 ） ？ 阻尼的大小對(duì)自由振動(dòng)的響應(yīng)有何影響 ？ 3． 計(jì)算如圖所示的組合襯墊的等效剛度 ， 其中 K1=100N/MM， K2=200N/MM，K3=500N/MM。 )/1(20 HzgS???? m kHzf n 25?nn f?? 2?解： 產(chǎn)品位移的均方根值為： 642][ 332302 ?????nnyr m s fgSyEy??????按照 “ 3 ”準(zhǔn)則 ， 把可靠度取為 %,產(chǎn)品與箱壁之間的間隙 應(yīng)大于 ?0 .0 0 7 5 ???r m sy 思考題和計(jì)算題 1． 結(jié)合手機(jī)及附件 （ 充電器等 ） 的包裝思考如何將不同的包裝件的組合方法簡(jiǎn)化成動(dòng)力學(xué)模型 。 11A)s i n(1 2212221 ?? ?????????????? tArxxn或 ? ? )s i n(22122212 ?? ???????? tArrnx整個(gè)方程的解 )s i n(1)s i n(1 221221111121 ???? ?????????????????????? tArtArxxnn?????????????????????)s i n()s i n(11221211112121????tAtArrxxnn? ? ???????2111rrr—— 振型矩陣 （ 3）有阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng) ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?)( tFXKXCXM ??? ???為任意的力或位移 ， 無法直接求解； )(tF考慮 和 具有相同頻率的諧波激勵(lì) )(1 tF )(2 tFtieFFtFFtFtF ??????????????????????212121 s i n)()(（復(fù)數(shù)域的問題） 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為： tieXXtxtx ??????????????2121)()(21 , XX為復(fù)數(shù)常數(shù) 多自由度線性系統(tǒng)的振動(dòng) txx s ?s in0? 其運(yùn)動(dòng)微分方程為： 02111211111 ????? xkxkxcxcxm ????0)()( 3222111322211122 ????????? xkxkkxkxcxccxcxm ?????ss xcxkxkkxkxccxcxm ????? 33332223322233 )()( ????????? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? tieFXKXCXM ???? ???? ????????????321000000mmmM ? ??????????????????32222111100cccccccccC? ??????????????????32222111100kkkkkkkkkK ? ????????????321xxxX????????? ????????????321xxxX????? ????????????321xxxX? ????????????FF 00有限單元法求解 隨機(jī)振動(dòng)的基礎(chǔ)理論在包裝中的應(yīng)用 如圖所示的包裝箱受到白噪聲功率譜密度常值為 ， 阻尼比 ， 質(zhì)量為 的產(chǎn)品與剛度為 的彈簧構(gòu)成單自由度系統(tǒng) ， 具有 的固有頻率 。 kkkkmmm 3,2, 2121 ????若 =0， 則產(chǎn)生第一主振型 。 諧波 ：其他的項(xiàng)稱為諧波 。 ?? /n 多自由度線性系統(tǒng)的振動(dòng) 兩自由度線性系統(tǒng)的振動(dòng) （ 1）系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程 )()()( 112112111 tFxxcxxkxm ????? ????)()()( 2222212112122 tFxcxkxxcxxkxm ???????? ?????整理得： )(12111211111 tFxkxkxcxcxm ????? ????)()()( 2221112211122 tFxkkxkxccxcxm ??????? ????耦合方程 引入矩陣和向量： ? ? ???????2100mmM ? ???????????21111cccccC ? ? ??????????21111kkkkkK? ????????21xxX ? ????????)()()(21tFtFtF? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?)( tFXKXCXM ??? ??? 矩陣方程 （ 2）無阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng) 0)()(,0 2121 ???? tFtFcc???????????????????????????????????000021211112121xxkkkkkxxmm????方程的解為： )s i n()s i n( 22221211211121 ???? ?????????????????????? tAAtAAxxnn為任意常數(shù)（由初始條件確定） 為 在頻率 時(shí)的振幅。 解：?jiǎn)挝浑A躍函數(shù)可表示為： )0(1)0(0)(???tttu階躍函數(shù)可表示為 , 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為： )(0 tuF)(0 tuFkxxcxm ??? ???利用 Duhamel積分法，在 t0, ,則響應(yīng)為： 0)( FF ??)]c os (111[)(s i n20)(00 ??????? ????? ?????? ???? tekFdtem Fx dtdttdnn211 ????? ?tg對(duì)無阻尼系統(tǒng) ， =0， ， 系統(tǒng)響應(yīng)為： ?nd ??? ?? ,0 )c os1(0 tkFxn???當(dāng) 時(shí) ， 響應(yīng)達(dá)到最大 ， 即 ， 為靜變形的 2倍 ， 其響應(yīng)曲線見圖 （ b） . nt ??? kFx /2 0m a x ?
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