計(jì)算行列式的常見(jiàn)方法(參考版)
2025-05-14 22:15本頁(yè)面
【正文】 １ 用定義計(jì)算 例 1 用行列式定義計(jì)算 000000000535243423534333231252423222113125aaaaaaaaaaaaaaaaD ?計(jì)算行列式的常見(jiàn)方法 評(píng)注 本例是從一般項(xiàng)入手，將行標(biāo)按標(biāo)準(zhǔn) 順序排列，討論列標(biāo)的所有可能取到的值，并注 意每一項(xiàng)的符號(hào)，這是用定義計(jì)算行列式的一般 方法． ２ 利用范德蒙行列式計(jì)算 例 2 計(jì)算 利用范德蒙行列式計(jì)算行列式，應(yīng)根據(jù)范德 蒙行列式的特點(diǎn)，將所給行列式化為范德蒙行列 式，然后根據(jù)范德蒙行列式計(jì)算出結(jié)果。 .333222111222nnnDnnnn?????????，于是得到增至冪次數(shù)便從則方若提取各行的公因子，遞升至而是由變到序排列，但不是從次數(shù)自左至右按遞升次方冪數(shù)的不同方冪中各行元素分別是一個(gè)10.1,10,??nnnD n解 .1333122211111!121212nnnnDnnnn????????????? 上面等式右端行列式為 n階范德蒙行列式，由 范德蒙行列式知 !.1!2)!2()!1(!)]1([)2
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