行列式計算方法小結(jié)(1)(參考版)
2024-12-26 15:15本頁面
【正文】 故方程 0)( ?xf373221101???????xxx670120101??????xxx67121???????xxx另一解法見 《 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 》 書。 11020)(,2221312 bbababballll ?????D111)(20))(()(0,2 13223 abababababarrarra ???????????D111132322332xxxxxxxxxxxxD ?(3). 解法一 )( 3x?? )( 2x?? )( x??4546254321000100101xxxxxxxxxxxx???????34 )1( x??111132322332xxxxxxxxxxxx解法二 :用趕鴨子法 ,提公因子 1111111)1(32323232xxxxxxxxxxxx ????)1(??)1)(1()1()1(0)1(1)1(0)1()1(101)1(2222223232xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx??????????????????2222232111)1)(1)(1(xxxxxxxxxxxxx??????????? 化三角形行列式或降成二階 3. 計算行列式 nnnnmmmmbbbbaaaaC??????11111111?設(shè) m階行列式 |A|=a, n階行列式 |B|=b, ?? CB A 則,00解 將第 n+1列作 n次相鄰交換，到第 1列， … ，將第n+m列作 n次相鄰交換，到第 m列 ,共作了 mn次列交換，得： BAC mn00)1( ?? abBAmnmn )1(||||)1( ????*4. 計算行列式 ,347534453542333322212223212)(????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxf設(shè)的根的個數(shù)。 mxxxxmxxxxmxDnnnn??????????212121例 用加邊法計算 mxxxxmxxxxmxxxxnnnn????????????212121210001n+1階 還可用趕鴨子法！ 將第 1行的 (1)倍分別加到第 2行，第 3行， ...，第 n+1行得： mmmxxxDnn???????????????001001001121(1) 若 m=0，則 ??????1011nnxDn ，，若 0 )2( ?m列：后加到第列都乘以、列、列、中第將 11132 mnD n ???n+1階 “箭形”行列式 從加邊前的 Dn 得出 mmmxxxmxDnniin???????????????0000000001211)1()(1?????niinmxm)()1(11 ??? ???niinn xmm 綜合練習(xí)題 2. 用多種方法計算下列行列式 1
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